Finite Group Databasebeta

← #31972702

Subgroups — #31972702

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602892C211yesmaximal, characteristic
2#22599530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986740—21no—
18#17986700—21no—
19#17986697—21no—
20#17986674—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986615—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986588—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986580C2211yescharacteristic
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986549C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986409—21no—
35#17986398—21no—
36#17986365—21no—
37#17986356—21no—
38#17986334C2211yescharacteristic, complemented
39#17986329C2211yescharacteristic, complemented
40#17986317C2211yescharacteristic
41#17986317C2211yescharacteristic
42#17986317C2211yescharacteristic, complemented
43#17986312C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986312C2211yescharacteristic, complemented
46#17986303—21no—
47#17986296—21no—
48#17986296—21no—
49#17986296—21no—
50#17986056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986052C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic
57#17985732C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#126×C71C2211yescharacteristic
65C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C71C2211yescharacteristic
68#398×C71—21no—
69#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#397×C71C2211yescharacteristic
71#396×C71—21no—
72#389×C71—21no—
73#388×C71—21no—
74C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78#14556128D411yescharacteristic
79#14556127—21no—
80#14556125D411yescharacteristic
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556120D411yescharacteristic
87#14556119—21no—
88#14556118—21no—
89#14556116—21no—
90#14556116D411yescharacteristic
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556097—21no—
134C4×Dic142D411yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136C4×D284D411yescharacteristic
137C4×D284D411yescharacteristic
138C4×D284D411yescharacteristic
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556085—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C22⋊C4×D71—21no—
150C22⋊C4×D71—21no—
151#14556061—21no—
152#14556061—21no—
153#14556061—21no—
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156#14556059—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159C4⋊(C71⋊C8)—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175#126×C71—21no—
176#126×C71—21no—
177#126×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#125×C71—21no—
180#125×C71—21no—
181#125×C71—21no—
182#125×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71—21no—
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71—21no—
186C2×C4⋊C4×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#95×C71—21no—
201#95×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—81no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—42no—
302C4⋊C4×C71—42no—
303C4⋊C4×C71—41no—
304C4⋊C4×C71—41no—
305C4⋊C4×C71—41no—
306C4⋊C4×C71—41no—
307C4⋊C4×C71—81no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C22⋊C4×C71—81no—
316C42×C71—81no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—81no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—81no—
382D284—81no—
383D284—81no—
384D284—81no—
385D284—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395Dic142—81no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#57611yescharacteristic
409C22×C71#57711yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—162no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71—81no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438#18444—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#301211yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444C2×C71#302811yescharacteristic
445D71—81no—
446D71—81no—
447D71—81no—
448#3560—711no—
449#3234—711no—
450#3232—711no—
451#2664D7111yescharacteristic, complemented
452#1618—711no—
453#1616—711no—
454#1615—711no—
455#1613—711no—
456#1612—711no—
457#1610—711no—
458#1609—711no—
459#1607—711no—
460#1509—711no—
461#1502—711no—
462#1473—711no—
463C71#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1421no—
465#560—1421no—
466#553—1421no—
467#553—1421no—
468#551—1421no—
469#547—1421no—
470#546—1421no—
471#546—1421no—
472#542—1421no—
473#539—711no—
474#539—1421no—
475#538—711no—
476#538—1421no—
477#538—1421no—
478#537—711no—
479#534—711no—
480#532—711no—
481#529—711no—
482C2×#126C2×D7111yescharacteristic
483C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#501—1421no—
485#499—1421no—
486#490—1421no—
487#488—1421no—
488#484—711no—
489#483—711no—
490#481—711no—
491#481—711no—
492#481—711no—
493#480—711no—
494#480—711no—
495#480—711no—
496#479—1421no—
497#478—1421no—
498#478—1421no—
499#478—1421no—
500#432—711no—
501#431—711no—
502#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#399C2×D7111yescharacteristic
504#398—21no—
505#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#397C2×D7111yescharacteristic
507#396—21no—
508#389—21no—
509#388—21no—
510C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#328—711no—
512#328—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521#323—711no—
522#323—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528#127—711no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—711no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#124—711no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570#121—711no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589#120—1421no—
590C4×Q8—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#106—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8—711no—
645C22⋊C8—711no—
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D7111yescharacteristic
653#95C22×D7111yescharacteristic
654C24—1421no—
655C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656#41—5681no—
657#41—5681no—
658#41—5681no—
659#41—5681no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—81no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C42D4×D7111yescharacteristic
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781Q8—2841no—
782Q8—5681no—
783Q8—5681no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—5681no—
794D4—5681no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—11362no—
865C22C2×#1455609611yescharacteristic
866C22#1798680211yescharacteristic
867C22#1798680711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—5681no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259764111yescharacteristic
893C2#2259768811yescharacteristic
894C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2664C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602892C2
hypercenter#2664D71
hypocenterC71#18444
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599530C2semidirect
3. #22599508C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587376C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587359C2semidirect
8. #22587352C2semidirect
9. #22587342C2semidirect
10. #22587335C2semidirect
11. #22587325C2semidirect
12. #22586863C2semidirect
13. #22586834C2semidirect
14. #22586709C2semidirect
15. C71×#2664C2semidirect
38. #17986334C22semidirect
39. #17986329C22semidirect
42. #17986317C22semidirect
45. #17986312C22semidirect
50. #17986056C22semidirect
51. #17986052C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
65. C2×#125×C71C22semidirect
66. #400×C71C22semidirect
69. #398×C71C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
451. #2664D71semidirect
463. C71#18444semidirect
483. C2×#125C2×D71semidirect
502. #400C2×D71semidirect
505. #398C2×D71semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028922
#225995302
#225995082
#225873862
#225873762
#225873692
#225873592
#225873522
#225873422
#225873352
#225873252
#225868632
#225868342
#225867092
C71×#26642
#1844471