Finite Group Databasebeta

← #31972704

Subgroups — #31972704

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602896C211yesmaximal, characteristic
2#22599508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986748—21no—
17#17986736—21no—
18#17986698—21no—
19#17986692—21no—
20#17986678—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986613—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986591—21no—
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986583—21no—
29#17986582—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33C2×#14556122C2211yescharacteristic
34#17986398—21no—
35#17986356—21no—
36#17986334C2211yescharacteristic, complemented
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986312C2211yescharacteristic
40#17986303—21no—
41#17986296—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985932—21no—
46#17985930C2211yescharacteristic, complemented
47#17985925C2211yescharacteristic
48#17985921—21no—
49#17985894—21no—
50#17985889—21no—
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985733C2211yescharacteristic
57#17985733C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#501×C71—21no—
67#490×C71—21no—
68#481×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#478×C71—21no—
73#478×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77#14556126—21no—
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556122—21no—
81#14556122—21no—
82#14556122—21no—
83#14556122—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556120D411yescharacteristic
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556117—21no—
91#14556116D411yescharacteristic
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107C2311yescharacteristic
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556098—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×D284D411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556085—21no—
141#14556084—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D71—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161C4⋊(C71⋊C8)—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C71⋊C8—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71—21no—
176C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
177#127×C71D411yescharacteristic
178#125×C71—21no—
179#125×C71—21no—
180#125×C71—21no—
181#125×C71—21no—
182#124×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71C2311yescharacteristic
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71D411yescharacteristic
188C4×D4×C71D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C71—21no—
190C2×C4⋊C4×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C42×C71C2311yescharacteristic
194#107×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#106×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221D4×D71—81no—
222D4×D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—42no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—81no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—81no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—81no—
284#41×C71—81no—
285#41×C71—81no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—41no—
308C4⋊C4×C71—41no—
309C4⋊C4×C71—41no—
310C4⋊C4×C71—41no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333Q8×C71—81no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71—81no—
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71—81no—
389D284—41no—
390D284—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394Dic142—41no—
395Dic142—81no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#57611yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—162no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438#18444—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#301211yescharacteristic
444C2×C71#301811yescharacteristic
445C2×C71#302811yescharacteristic
446D71—81no—
447D71—81no—
448#3560—711no—
449#3234D7111yescharacteristic, complemented
450#3232—711no—
451#2664—711no—
452#1618—711no—
453#1616—711no—
454#1615—711no—
455#1613—711no—
456#1612—711no—
457#1610—711no—
458#1609—711no—
459#1607—711no—
460#1509—711no—
461#1502—711no—
462#1473—711no—
463C71#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1421no—
465#560—1421no—
466#553—1421no—
467#553—1421no—
468#551—1421no—
469#547—1421no—
470#546—1421no—
471#546—1421no—
472#542—1421no—
473#539—711no—
474#539—1421no—
475#538—711no—
476#538—1421no—
477#538—1421no—
478#537—711no—
479#534—711no—
480#532C2×D7111yescharacteristic
481#529—711no—
482C2×#126—711no—
483C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#501—21no—
485#499—1421no—
486#490—21no—
487#488—1421no—
488#484—711no—
489#483—711no—
490#481—711no—
491#481C2×D7111yescharacteristic
492#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#480—711no—
494#480C2×D7111yescharacteristic
495#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#479—1421no—
497#478—21no—
498#478—21no—
499#478—1421no—
500#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#431—711no—
502#400—711no—
503#399—711no—
504#398—711no—
505#398—1421no—
506#397—711no—
507#396—1421no—
508#389—1421no—
509#388—1421no—
510C4×C4⋊C4—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521#323—711no—
522#323—711no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
528#127C22⋊D7111yescharacteristic
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—711no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#124—21no—
546#124—711no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570#121—21no—
571#121—711no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121C22×D7111yescharacteristic
584#121C22×D7111yescharacteristic
585#120—1421no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589#120—1421no—
590C4×Q8—711no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1421no—
648#95—711no—
649#95—711no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654C24—711no—
655C24—1421no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—5681no—
659#41—5681no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—5681no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—5681no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C42D4×D7111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—5681no—
774C23—5681no—
775C23—5681no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—2841no—
783Q8—5681no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5681no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—11362no—
865C22C2×#1455609611yescharacteristic
866C22#1798680311yescharacteristic
867C22#1798680911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2842no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—5681no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259764311yescharacteristic
893C2#2259768611yescharacteristic
894C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3234C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602896C2
hypercenter#3234D71
hypocenterC71#18444
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599508C2semidirect
3. #22594501C2semidirect
4. #22587385C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587351C2semidirect
9. #22587341C2semidirect
10. #22587334C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586866C2semidirect
13. #22586835C2semidirect
14. #22586710C2semidirect
15. C71×#3234C2semidirect
36. #17986334C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
42. #17986052C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
46. #17985930C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×#125×C71C22semidirect
69. #481×C71C22semidirect
71. #480×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
449. #3234D71semidirect
463. C71#18444semidirect
483. C2×#125C2×D71semidirect
492. #481C2×D71semidirect
495. #480C2×D71semidirect
500. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028962
#225995082
#225945012
#225873852
#225873752
#225873682
#225873582
#225873512
#225873412
#225873342
#225873242
#225868662
#225868352
#225867102
C71×#32342
#1844471