Finite Group Databasebeta

← #31972707

Subgroups — #31972707

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602882C211yesmaximal, characteristic
2#22599529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986680—21no—
21#17986649—21no—
22#17986643—21no—
23#17986643—21no—
24#17986617—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986592—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986584—21no—
29#17986584—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556121C2211yescharacteristic
34C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
35#17986406—21no—
36#17986399—21no—
37#17986362—21no—
38#17986352—21no—
39#17986334C2211yescharacteristic, complemented
40#17986330C2211yescharacteristic, complemented
41#17986317C2211yescharacteristic, complemented
42#17986313C2211yescharacteristic, complemented
43#17986310C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986309—21no—
46#17986301—21no—
47#17986298—21no—
48#17986297—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985930—21no—
54#17985924C2211yescharacteristic
55#17985922—21no—
56#17985898—21no—
57#17985892—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127D411yescharacteristic
79#14556124D411yescharacteristic
80#14556123—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556097—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556093D411yescharacteristic
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71D411yescharacteristic
139D4×Dic71D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#106×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—81no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—81no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—81no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C24×C71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71—81no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—42no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—81no—
329C23×C71—81no—
330C23×C71—81no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—81no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—81no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389D284—41no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395Dic142—81no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—162no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#57611yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438#18444—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#301211yescharacteristic
445C2×C71#301811yescharacteristic
446C2×C71#302811yescharacteristic
447D71—81no—
448#3560—711no—
449#3234—711no—
450#3232—711no—
451#2664—711no—
452#1618—711no—
453#1616—711no—
454#1615—711no—
455#1613D7111yescharacteristic, complemented
456#1612—711no—
457#1610—711no—
458#1609—711no—
459#1607—711no—
460#1509—711no—
461#1502—711no—
462#1473—711no—
463C71#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1421no—
465#560—1421no—
466#553—1421no—
467#553—1421no—
468#551—1421no—
469#547—1421no—
470#546—1421no—
471#546—1421no—
472#542—1421no—
473#539—711no—
474#539—1421no—
475#538—711no—
476#538—1421no—
477#538—1421no—
478#537—711no—
479#534C2×D7111yescharacteristic
480#532—711no—
481#529—711no—
482C2×#126—711no—
483C2×#125—711no—
484#501—1421no—
485#499—1421no—
486#490—1421no—
487#488—1421no—
488#484—711no—
489#483—711no—
490#481—711no—
491#481C2×D7111yescharacteristic
492#481C2×D7111yescharacteristic
493#480—711no—
494#480—711no—
495#480—711no—
496#479—1421no—
497#478—1421no—
498#478—1421no—
499#478—1421no—
500#432—711no—
501#431—711no—
502#400—711no—
503#399C2×D7111yescharacteristic
504#398—711no—
505#398—1421no—
506#397—711no—
507#396—1421no—
508#389—1421no—
509#388—1421no—
510C4×C4⋊C4—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327—711no—
517#327C2×D7111yescharacteristic
518#327C2×D7111yescharacteristic
519#324—711no—
520#324—711no—
521#323—711no—
522#323C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C22×D4—21no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528#127—711no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#125—711no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#124—711no—
546#124—1421no—
547#124—1421no—
548#124—1421no—
549#124—1421no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570#121—21no—
571#121—711no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121C22×D7111yescharacteristic
584#121C22×D7111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589#120—1421no—
590C4×Q8—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C42—711no—
623C2×C42—1421no—
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—711no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95C22×D7111yescharacteristic
654C24—21no—
655C24D4×D7111yescharacteristic
656#41—5681no—
657#41—5681no—
658#41—5681no—
659#41—5681no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4D4×D7111yescharacteristic
679C2×D4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—2841no—
711C4⋊C4—5681no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—5681no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—5681no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—1421no—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—2841no—
782Q8—5681no—
783Q8—5681no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—5681no—
797D4—5681no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—2841no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22#120×D7111yescharacteristic
866C22#1798680311yescharacteristic
867C22#1798680511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C4—1421no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—5681no—
892C2#2259764511yescharacteristic
893C2#2259768511yescharacteristic
894C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602882C2
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18444
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599529C2semidirect
3. #22599507C2semidirect
4. #22594504C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587375C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587356C2semidirect
9. #22587344C2semidirect
10. #22587338C2semidirect
11. #22587326C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
34. C2×#14556119C22semidirect
39. #17986334C22semidirect
40. #17986330C22semidirect
41. #17986317C22semidirect
42. #17986313C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
455. #1613D71semidirect
463. C71#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028822
#225995292
#225995072
#225945042
#225873862
#225873752
#225873682
#225873562
#225873442
#225873382
#225873262
#225868622
#225868332
#225867062
C71×#16132
#1844471