Finite Group Databasebeta

← #31972724

Subgroups — #31972724

Order 18176.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602961C211yesmaximal, characteristic
2#22599545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587357C211yesmaximal, characteristic
9#22587348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986748—21no—
18#17986723—21no—
19#17986707—21no—
20#17986682—21no—
21#17986681—21no—
22#17986676—21no—
23#17986673—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986623—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986597—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556123C2211yescharacteristic
34C2×#14556119C2211yescharacteristic
35#17986407—21no—
36#17986400—21no—
37#17986366—21no—
38#17986355—21no—
39#17986334C2211yescharacteristic
40#17986330C2211yescharacteristic
41#17986327C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986317C2211yescharacteristic
44#17986313C2211yescharacteristic
45#17986308—21no—
46#17986305—21no—
47#17986304—21no—
48#17986302—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985934C2211yescharacteristic
52#17985933—21no—
53#17985929C2211yescharacteristic
54#17985926C2211yescharacteristic
55#17985923—21no—
56#17985896—21no—
57#17985891—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75#14556127—21no—
76#14556127D411yescharacteristic
77#14556126D411yescharacteristic
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117D411yescharacteristic
106#14556116—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556098—21no—
132Q8×Dic71—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic
134Q8×Dic71D411yescharacteristic
135C4×Dic142—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—41no—
235C4⋊Dic71—41no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—42no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—41no—
255Dic71⋊C4—41no—
256Dic71⋊C4—81no—
257C22⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—81no—
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—81no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363D284—41no—
364D284—81no—
365D284—81no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371Dic142—41no—
372Dic142—81no—
373Dic142—81no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C22×C71#57811yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#18445—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71#301311yescharacteristic
415C2×C71#301811yescharacteristic
416C2×C71#302811yescharacteristic
417D71—81no—
418D71—81no—
419#3564—711no—
420#3236—711no—
421#3232—711no—
422#2664—711no—
423#1618—711no—
424#1617D7111yescharacteristic, complemented
425#1615—711no—
426#1614—711no—
427#1612—711no—
428#1611—711no—
429#1609—711no—
430#1608—711no—
431#1509—711no—
432#1503—711no—
433#1473—711no—
434C71#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1421no—
436#563—1421no—
437#556—1421no—
438#554—1421no—
439#552—1421no—
440#552—1421no—
441#551—1421no—
442#551—1421no—
443#544C2×D7111yescharacteristic
444#543—711no—
445#542—1421no—
446#541—1421no—
447#541—1421no—
448#539—711no—
449#539—1421no—
450#538—711no—
451#533—711no—
452#529—711no—
453C2×#126—711no—
454C2×#125—711no—
455#501—1421no—
456#499—1421no—
457#491—1421no—
458#488—1421no—
459#484—711no—
460#484C2×D7111yescharacteristic
461#484C2×D7111yescharacteristic
462#483—711no—
463#483—711no—
464#483—711no—
465#481—711no—
466#480—711no—
467#479—1421no—
468#479—1421no—
469#479—1421no—
470#478—1421no—
471#432—711no—
472#431—711no—
473#400C2×D7111yescharacteristic
474#399—711no—
475#398—711no—
476#398—1421no—
477#397—711no—
478#396—1421no—
479#389—1421no—
480#388—1421no—
481C4×C4⋊C4—711no—
482#328—711no—
483#328—711no—
484#328—711no—
485#328—711no—
486#328C2×D7111yescharacteristic
487#328C2×D7111yescharacteristic
488#327—711no—
489#327—711no—
490#324—711no—
491#324C2×D7111yescharacteristic
492#323—711no—
493#323—711no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—711no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—711no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#120—1421no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570#117—21no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C42—711no—
594C2×C42—1421no—
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—1421no—
598#107—1421no—
599#106—1421no—
600#106—1421no—
601#106—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—711no—
614C22⋊C8—711no—
615C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
617#97—1421no—
618C4×C8—1421no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—711no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95C22×D7111yescharacteristic
625C24—711no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—711no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2841no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—2842no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—5681no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—2841no—
745Q8—5681no—
746Q8—5681no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—5681no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798680811yescharacteristic
809C22#1798681211yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2842no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—1421no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—5681no—
833C2—5681no—
834C2#2259765611yescharacteristic
835C2#2259768711yescharacteristic
836C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1617C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986589C22
hypercenter#1617D71
hypocenterC71#18445
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599545C2semidirect
3. #22599513C2semidirect
4. #22594507C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
9. #22587348C2semidirect
10. #22587339C2semidirect
11. #22587332C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1617C2semidirect
424. #1617D71semidirect
434. C71#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029612
#225995452
#225995132
#225945072
#225873872
#225873692
#225873632
#225873572
#225873482
#225873392
#225873322
#225868642
#225868372
#225867082
C71×#16172
#1844571