Finite Group Databasebeta

← #31972726

Subgroups — #31972726

Order 18176.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602966C211yesmaximal, characteristic
2#22599545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587354C211yesmaximal, characteristic
9#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#17986752—21no—
17#17986749—21no—
18#17986718—21no—
19#17986708—21no—
20#17986689—21no—
21#17986686—21no—
22#17986680—21no—
23#17986680—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986616—21no—
27#17986606—21no—
28#17986606—21no—
29#17986594—21no—
30#17986594C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556121C2211yescharacteristic
34C2×#14556119C2211yescharacteristic
35#17986407—21no—
36#17986399—21no—
37#17986366—21no—
38#17986352—21no—
39#17986334C2211yescharacteristic
40#17986334C2211yescharacteristic
41#17986330C2211yescharacteristic
42#17986330C2211yescharacteristic
43#17986327C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986309—21no—
46#17986305—21no—
47#17986304—21no—
48#17986301—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985930—21no—
54#17985924C2211yescharacteristic
55#17985922—21no—
56#17985898—21no—
57#17985892—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75#14556127—21no—
76#14556127—21no—
77#14556127D411yescharacteristic
78#14556126—21no—
79#14556126D411yescharacteristic
80#14556121—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132Q8×Dic71D411yescharacteristic
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093D411yescharacteristic
137#14556093D411yescharacteristic
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic
143#14556087—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—41no—
233C4⋊Dic71—41no—
234C4⋊Dic71—81no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—42no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—81no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—81no—
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—42no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C42×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—81no—
327D4×C71—81no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—81no—
362C2×Dic71—81no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—81no—
372Dic142—81no—
373Dic142—81no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C22×C71#57811yescharacteristic
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411#18445—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—81no—
415C2×C71—81no—
416C2×C71#301311yescharacteristic
417C2×C71#301811yescharacteristic
418C2×C71#302811yescharacteristic
419#3564—711no—
420#3236—711no—
421#3232—711no—
422#2664—711no—
423#1618D7111yescharacteristic
424#1617—711no—
425#1615—711no—
426#1614—711no—
427#1612—711no—
428#1611—711no—
429#1609—711no—
430#1608—711no—
431#1509—711no—
432#1503—711no—
433#1473—711no—
434C71#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1421no—
436#563—1421no—
437#556—1421no—
438#554—1421no—
439#552—1421no—
440#552—1421no—
441#551—1421no—
442#551—1421no—
443#544—711no—
444#543—711no—
445#542—1421no—
446#541—1421no—
447#541—1421no—
448#539—711no—
449#539—1421no—
450#538C2×D7111yescharacteristic
451#533—711no—
452#529—711no—
453C2×#126—711no—
454C2×#125—711no—
455#501—1421no—
456#499—1421no—
457#491—1421no—
458#488—1421no—
459#484—711no—
460#484—711no—
461#484C2×D7111yescharacteristic
462#483—711no—
463#483—711no—
464#483—711no—
465#481C2×D7111yescharacteristic
466#480—711no—
467#479—1421no—
468#479—1421no—
469#479—1421no—
470#478—1421no—
471#432—711no—
472#431—711no—
473#400—711no—
474#399C2×D7111yescharacteristic
475#398—711no—
476#398—1421no—
477#397—711no—
478#396—1421no—
479#389—1421no—
480#388—1421no—
481C4×C4⋊C4—711no—
482#328—711no—
483#328—711no—
484#328—711no—
485#328—711no—
486#328—711no—
487#328C2×D7111yescharacteristic
488#327—711no—
489#327C2×D7111yescharacteristic
490#324—711no—
491#324—711no—
492#323—711no—
493#323C2×D7111yescharacteristic
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—21no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#125—711no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—21no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#123—21no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D7111yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C42—711no—
594C2×C42—1421no—
595#107—21no—
596#107—1421no—
597#107—1421no—
598#107—1421no—
599#106—21no—
600#106—1421no—
601#106—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#103—21no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#103—1421no—
611#102—21no—
612#102—1421no—
613C22⋊C8—711no—
614C22⋊C8—711no—
615C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
617#97—1421no—
618C4×C8—1421no—
619#95—711no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95C22×D7111yescharacteristic
625C24D4×D7111yescharacteristic
626C2×Q8—711no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—2841no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—5681no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—21no—
723C42—5681no—
724C42—711no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—5681no—
745Q8—5681no—
746Q8—5681no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5681no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5681no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798680611yescharacteristic
809C22#1798681511yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4—1421no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2259765911yescharacteristic
835C2#2259768511yescharacteristic
836C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#538×C71C22
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18445
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599545C2semidirect
3. #22599507C2semidirect
4. #22594504C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587364C2semidirect
9. #22587349C2semidirect
10. #22587338C2semidirect
11. #22587333C2semidirect
12. #22586862C2semidirect
13. #22586837C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
434. C71#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029662
#225995452
#225995072
#225945042
#225873802
#225873682
#225873642
#225873542
#225873492
#225873382
#225873332
#225868622
#225868372
#225867062
C71×#16182
#1844571