Finite Group Databasebeta

← #31972731

Subgroups — #31972731

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986674—21no—
20#17986641—21no—
21#17986641—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986605—21no—
25#17986597—21no—
26#17986589C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986332C2211yescharacteristic, complemented
36#17986322—21no—
37#17986318C2211yescharacteristic, complemented
38#17986318C2211yescharacteristic, complemented
39#17986316—21no—
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986251—21no—
42#17986249—21no—
43#17986234—21no—
44#17986225—21no—
45#17986143—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic, complemented
53#17985922—21no—
54#17985915—21no—
55#17985914—21no—
56#17985908—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556125—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556104D411yescharacteristic, complemented
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103D411yescharacteristic, complemented
122#14556103D411yescharacteristic, complemented
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099D411yescharacteristic, complemented
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556096—21no—
146C4×D284—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086D411yescharacteristic, complemented
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—82no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—81no—
244D4×D71—81no—
245D4×D71—81no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765850—81no—
262#11765850—81no—
263#11765848—81no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C8×D71—81no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—81no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—81no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C24×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319SD16×C71—81no—
320D8×C71—81no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—81no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—42no—
417D284—42no—
418D284—81no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71#57611yescharacteristic
455C22×C71#57711yescharacteristic
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#18446—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—161no—
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71#302111yescharacteristic
499C2×C71#302611yescharacteristic
500D71—41no—
501D71—41no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—81no—
505#3534—711no—
506#3192—711no—
507#3188—711no—
508#2813—711no—
509#1618—711no—
510#1616—711no—
511#1615—711no—
512#1613—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597D7111yescharacteristic, complemented
516#1595—711no—
517#1519—711no—
518#1513—711no—
519#1468—711no—
520C71#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—1421no—
531#539C2×D7111yescharacteristic
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541#484—711no—
542#482—1421no—
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481—711no—
546#481—1421no—
547#469—1421no—
548#469—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—1421no—
556#447C2×D7111yescharacteristic
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#400—711no—
560#399—711no—
561#396—1421no—
562#394—1421no—
563#394—1421no—
564#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#392—711no—
566#392—1421no—
567#380—711no—
568#328—711no—
569#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327C2×D7111yescharacteristic
576#324—711no—
577#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4—711no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—21no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—21no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689#107—1421no—
690#106—1421no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5682no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—5681no—
795C4⋊C4—5681no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—21no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2842no—
857C23—5681no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—711no—
863C23—711no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5684no—
901D4—5682no—
902D4—5682no—
903D4—5681no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—711no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—11362no—
972C22—11362no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22#120×D7111yescharacteristic
980C22#1798680311yescharacteristic
981C22#1798680611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—5681no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—2841no—
1002C2—2841no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259764211yescharacteristic
1007C2#2259771011yescharacteristic
1008C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18446
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602535C2semidirect
2. #22599138C2semidirect
3. #22599108C2semidirect
4. #22596341C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587379C2semidirect
7. #22587371C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587274C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586882C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
35. #17986332C22semidirect
37. #17986318C22semidirect
38. #17986318C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
52. #17985936C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
83. C2×D4×D71D4semidirect
113. #14556104D4semidirect
121. #14556103D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
137. #14556099D4semidirect
153. #14556086D4semidirect
159. C4⋊C4×D71D4semidirect
515. #1597D71semidirect
520. C71#18446semidirect
551. #450C2×D71semidirect
564. #394C2×D71semidirect
569. #328C2×D71semidirect
577. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225991382
#225991082
#225963412
#225873912
#225873792
#225873712
#225873612
#225872852
#225872742
#225872562
#225869062
#225868822
#225866872
C71×#15972
#1844671