Finite Group Databasebeta

← #31972732

Subgroups — #31972732

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986739—21no—
18#17986697—21no—
19#17986672—21no—
20#17986641—21no—
21#17986639—21no—
22#17986639—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986585—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986560—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic, complemented
35#17986320—21no—
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986317C2211yescharacteristic, complemented
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986315—21no—
40#17986250—21no—
41#17986250—21no—
42#17986233—21no—
43#17986226—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic, complemented
45#17986142—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986133C2211yescharacteristic, complemented
49#17986132—21no—
50#17985963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985735C2211yescharacteristic, complemented
53#17985735C2211yescharacteristic, complemented
54#17985732C2211yescharacteristic
55#17985732C2211yescharacteristic
56#17985732C2211yescharacteristic, complemented
57#17985732C2211yescharacteristic, complemented
58#17985732C2211yescharacteristic, complemented
59#17985732C2211yescharacteristic, complemented
60#17985725C2211yescharacteristic, complemented
61#17985725C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic, complemented
63#17985723C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C71—21no—
69#394×C71—21no—
70#394×C71—21no—
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#392×C71—21no—
73#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556124—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107D411yescharacteristic, complemented
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102D411yescharacteristic, complemented
122#14556102D411yescharacteristic, complemented
123#14556102D411yescharacteristic, complemented
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143D4×Dic71—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087D411yescharacteristic, complemented
152#14556086—21no—
153C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71D411yescharacteristic
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180#123×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182#123×C71—21no—
183#123×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71—21no—
190C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236D4×D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765853—81no—
245#11765850—81no—
246#11765850—81no—
247#11765850—81no—
248#11765849—81no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—81no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—81no—
299C2×D4×C71—81no—
300C2×D4×C71—81no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71—81no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—81no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—81no—
325C4⋊C4×C71—81no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C22⋊C4×C71—81no—
336C22⋊C4×C71—81no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C22⋊C4×C71—81no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71#12011yescharacteristic
356C23×C71#12011yescharacteristic
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—81no—
373D4×C71—82no—
374D4×C71—82no—
375D4×C71—84no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71#12011yescharacteristic
399C2×C4×C71#12011yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—81no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—81no—
422C2×Dic71—81no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C71⋊C8—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71#57611yescharacteristic
465C22×C71#57711yescharacteristic
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71—81no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492#18446—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—161no—
499C2×C71#301211yescharacteristic
500C2×C71#302111yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—81no—
505#3534—711no—
506#3192—711no—
507#3188—711no—
508#2813D7111yescharacteristic, complemented
509#1618—711no—
510#1616—711no—
511#1615—711no—
512#1613—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1519—711no—
518#1513—711no—
519#1468—711no—
520C71#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123C2×D7111yescharacteristic
539C2×#121—711no—
540C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#484—711no—
542#482—1421no—
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481—711no—
546#481—1421no—
547#469—1421no—
548#469—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#396—21no—
562#394—21no—
563#394—21no—
564#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#392—21no—
566#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—711no—
637#121—711no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689#107—1421no—
690#106—1421no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8—1421no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—5681no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—2842no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23#1455609611yescharacteristic
870C23#1455609611yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
872Q8—2841no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2842no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4#1455609611yescharacteristic
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—2841no—
943C8—2841no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—11362no—
978C22—11362no—
979C22C2×#1455609611yescharacteristic
980C22#1798680211yescharacteristic
981C22#1798680711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—2841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259764111yescharacteristic
1007C2#2259771111yescharacteristic
1008C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2813C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2813D71
hypocenterC71#18446
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602534C2semidirect
2. #22599137C2semidirect
3. #22599105C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587376C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587359C2semidirect
8. #22587284C2semidirect
9. #22587274C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587257C2semidirect
12. #22586907C2semidirect
13. #22586881C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#2813C2semidirect
34. #17986334C22semidirect
37. #17986317C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
44. #17986150C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
48. #17986133C22semidirect
50. #17985963C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985735C22semidirect
53. #17985735C22semidirect
56. #17985732C22semidirect
57. #17985732C22semidirect
58. #17985732C22semidirect
59. #17985732C22semidirect
60. #17985725C22semidirect
61. #17985725C22semidirect
62. #17985723C22semidirect
63. #17985723C22semidirect
65. C2×#121×C71C22semidirect
66. #400×C71C22semidirect
67. #399×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
73. #392×C71C22semidirect
74. #380×C71C22semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
77. C22×D284D4semidirect
109. #14556107D4semidirect
121. #14556102D4semidirect
122. #14556102D4semidirect
123. #14556102D4semidirect
151. #14556087D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
508. #2813D71semidirect
520. C71#18446semidirect
540. C2×#121C2×D71semidirect
559. #400C2×D71semidirect
560. #399C2×D71semidirect
564. #394C2×D71semidirect
566. #392C2×D71semidirect
567. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225991372
#225991052
#225873862
#225873762
#225873692
#225873592
#225872842
#225872742
#225872672
#225872572
#225869072
#225868812
#225866882
C71×#28132
#1844671