Finite Group Databasebeta

← #31972736

Subgroups — #31972736

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
17#17986332C2211yescharacteristic, complemented
18#17986323—21no—
19#17986317—21no—
20#17986315C2211yescharacteristic
21#17986315C2211yescharacteristic, complemented
22#17986315C2211yescharacteristic, complemented
23#17986250—21no—
24#17986250—21no—
25#17986233—21no—
26#17986230—21no—
27#17986149C2211yescharacteristic, complemented
28#17986144—21no—
29#17986133—21no—
30#17986132C2211yescharacteristic
31#17986132C2211yescharacteristic, complemented
32#17986132C2211yescharacteristic, complemented
33#17985963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#17985938C2211yescharacteristic, complemented
36#17985935C2211yescharacteristic, complemented
37#17985921—21no—
38#17985916C2211yescharacteristic, complemented
39#17985915—21no—
40#17985914—21no—
41#17985908C2211yescharacteristic, complemented
42#17985907—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic, complemented
44#17985736C2211yescharacteristic, complemented
45#17985736C2211yescharacteristic, complemented
46#17985733C2211yescharacteristic
47#17985733C2211yescharacteristic
48#17985733C2211yescharacteristic, complemented
49#17985733C2211yescharacteristic, complemented
50#17985733C2211yescharacteristic, complemented
51#17985733C2211yescharacteristic, complemented
52#17985725C2211yescharacteristic, complemented
53#17985725C2211yescharacteristic, complemented
54#17985723C2211yescharacteristic, complemented
55#17985723C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C71—21no—
57#560×C71—21no—
58#553×C71—21no—
59#551×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62#546×C71—21no—
63D42×C71—21no—
64#540×C71—21no—
65#539×C71—21no—
66#539×C71C2211yescharacteristic
67#538×C71—21no—
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#537×C71C2211yescharacteristic
70#534×C71—21no—
71#534×C71C2211yescharacteristic
72#525×C71C2211yescharacteristic
73C2×#123×C71C2211yescharacteristic
74C2×#121×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—21no—
98#14556059—21no—
99#14556059—21no—
100#14556059—21no—
101#14556052—21no—
102#14556049—21no—
103#14556049—21no—
104#14556049—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108#14556048—21no—
109C22⋊(C71⋊C8)—21no—
110C22⋊(C71⋊C8)—21no—
111C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95C2311yescharacteristic
118C71⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71D411yescharacteristic
125C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#125×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#124×C71—21no—
135#124×C71—21no—
136#124×C71—21no—
137#123×C71—21no—
138#123×C71—21no—
139#123×C71—21no—
140#123×C71—21no—
141#123×C71—21no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C22⋊Q8×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71D411yescharacteristic, complemented
174#121×C71D411yescharacteristic, complemented
175#121×C71D411yescharacteristic, complemented
176#121×C71C2311yescharacteristic
177#121×C71C2311yescharacteristic
178#121×C71C2311yescharacteristic
179#120×C71—21no—
180#120×C71—21no—
181#120×C71—21no—
182#120×C71—21no—
183#120×C71—21no—
184#120×C71—21no—
185#120×C71—21no—
186#120×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196#117×C71D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—81no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220#11765852—81no—
221#11765850—81no—
222#11765850—81no—
223#11765850—81no—
224#11765849—81no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—81no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—81no—
233Dic71⋊C4—81no—
234C22⋊Dic71—81no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245#41×C71—81no—
246#41×C71—81no—
247#41×C71—81no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71—81no—
269C2×D4×C71—81no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71—82no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—81no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71—81no—
355C23×C71—81no—
356C23×C71—81no—
357C23×C71#12011yescharacteristic
358C23×C71#12011yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—81no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—42no—
373D4×C71—42no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—81no—
381D4×C71—81no—
382D4×C71—81no—
383D4×C71—81no—
384D4×C71—81no—
385D4×C71—81no—
386D4×C71—81no—
387D4×C71—81no—
388D4×C71—81no—
389D4×C71—81no—
390D4×C71—81no—
391D4×C71—81no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—81no—
411C2×C4×C71—81no—
412C2×C4×C71—81no—
413C2×C4×C71—81no—
414C2×C4×C71—81no—
415C2×C4×C71—81no—
416C2×C4×C71—81no—
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D71—82no—
422C22⋊D71—82no—
423C22⋊D71—84no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437C71⋊C8—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—162no—
466C22×C71—162no—
467C22×C71C2×#12011yescharacteristic
468C22×C71#57611yescharacteristic
469C22×C71#57711yescharacteristic
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#18446—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71—81no—
501C2×C71#301211yescharacteristic
502C2×C71#302111yescharacteristic
503C2×C71#302611yescharacteristic
504D71—161no—
505#3534D7111yescharacteristic, complemented
506#3192—711no—
507#3188—711no—
508#2813—711no—
509#1618—711no—
510#1616—711no—
511#1615—711no—
512#1613—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1519—711no—
518#1513—711no—
519#1468—711no—
520C71#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C2×D7111yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C2×D7111yescharacteristic
534#537C2×D7111yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C2×D7111yescharacteristic
537#525C2×D7111yescharacteristic
538C2×#123C2×D7111yescharacteristic
539C2×#121—711no—
540C2×#121C2×D7111yescharacteristic
541#484—711no—
542#482—1421no—
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481—711no—
546#481—1421no—
547#469—1421no—
548#469—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#400—711no—
560#399—711no—
561#396—1421no—
562#394—711no—
563#394—1421no—
564#394—1421no—
565#392—711no—
566#392—1421no—
567#380—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
650#121C22×D7111yescharacteristic
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689#107—1421no—
690#106—1421no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8—1421no—
707#95—711no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1421no—
714C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2841no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—5681no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—5681no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—5681no—
802C4⋊C4—5681no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2841no—
835C22⋊C4—2841no—
836C22⋊C4—5681no—
837C22⋊C4—5681no—
838C22⋊C4—5681no—
839C22⋊C4—5681no—
840C22⋊C4—5681no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23#1455609711yescharacteristic
870C23#1455609711yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—5682no—
902D4—5682no—
903D4—5684no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4#1455609711yescharacteristic
939C2×C4#1455609711yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
942C8—2841no—
943C8—2841no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—5681no—
979C22C2×#1455609711yescharacteristic
980C22#1798680211yescharacteristic
981C22#1798681011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—5681no—
995C4—5681no—
996C4—5681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—11361no—
1006C2#2259764411yescharacteristic
1007C2#2259771211yescharacteristic
1008C2#2259773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3534C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3534D71
hypocenterC71#18446
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599137C2semidirect
2. #22599101C2semidirect
3. #22596342C2semidirect
4. #22587388C2semidirect
5. #22587377C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587360C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586908C2semidirect
13. #22586883C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#3534C2semidirect
16. C2×#14556102C22semidirect
17. #17986332C22semidirect
21. #17986315C22semidirect
22. #17986315C22semidirect
27. #17986149C22semidirect
31. #17986132C22semidirect
32. #17986132C22semidirect
33. #17985963C22semidirect
34. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. #17985938C22semidirect
36. #17985935C22semidirect
38. #17985916C22semidirect
41. #17985908C22semidirect
43. #17985859C22semidirect
44. #17985736C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
48. #17985733C22semidirect
49. #17985733C22semidirect
50. #17985733C22semidirect
51. #17985733C22semidirect
52. #17985725C22semidirect
53. #17985725C22semidirect
54. #17985723C22semidirect
55. #17985723C22semidirect
120. C2×#41×C71D4semidirect
125. C22×D4×C71D4semidirect
156. C22⋊Q8×C71D4semidirect
173. #121×C71D4semidirect
174. #121×C71D4semidirect
175. #121×C71D4semidirect
196. #117×C71D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
505. #3534D71semidirect
520. C71#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D71semidirect
589. C22×D4C22⋊D71semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
647. #121C22⋊D71semidirect
648. #121C22⋊D71semidirect
649. #121C22⋊D71semidirect
670. #117C22⋊D71semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225991372
#225991012
#225963422
#225873882
#225873772
#225873712
#225873602
#225872862
#225872752
#225872692
#225872582
#225869082
#225868832
#225866882
C71×#35342
#1844671