Finite Group Databasebeta

← #31972737

Subgroups — #31972737

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986738—21no—
18#17986701—21no—
19#17986677—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986592—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986584—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986559—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986325—21no—
37#17986319—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986251—21no—
41#17986234—21no—
42#17986229—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986145—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986134—21no—
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985921—21no—
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985916—21no—
55#17985914—21no—
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic, complemented
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556124—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108D411yescharacteristic, complemented
114#14556107—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103D411yescharacteristic, complemented
125#14556102—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic, complemented
141#14556099D411yescharacteristic, complemented
142#14556097—21no—
143#14556097—21no—
144#14556097—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#106×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—82no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765854—81no—
258D568—81no—
259#11765850—81no—
260#11765850—81no—
261#11765848—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C8×D71—81no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71—81no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—81no—
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—81no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71—81no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—81no—
426D284—82no—
427D284—82no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—162no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18446—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71#302111yescharacteristic
500C2×C71#302611yescharacteristic
501D71—41no—
502D71—41no—
503D71—81no—
504D71—161no—
505#3534—711no—
506#3192—711no—
507#3188—711no—
508#2813—711no—
509#1618—711no—
510#1616—711no—
511#1615—711no—
512#1613D7111yescharacteristic, complemented
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1519—711no—
518#1513—711no—
519#1468—711no—
520C71#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—1421no—
536#534C2×D7111yescharacteristic
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541#484—711no—
542#482—1421no—
543#481—711no—
544#481—1421no—
545#481C2×D7111yescharacteristic
546#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#469—1421no—
548#469—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#400—711no—
560#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#396—1421no—
562#394—711no—
563#394—1421no—
564#394—1421no—
565#392—711no—
566#392—1421no—
567#380—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689#107—1421no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4D4×D7111yescharacteristic
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—5681no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2842no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—711no—
867C23—711no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—2841no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—5681no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5684no—
903D4—5681no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—162no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—11362no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22#120×D7111yescharacteristic
980C22#1798680311yescharacteristic
981C22#1798680511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—2841no—
1003C2—2841no—
1004C2—5681no—
1005C2—11361no—
1006C2#2259764511yescharacteristic
1007C2#2259770811yescharacteristic
1008C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18446
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602527C2semidirect
2. #22599139C2semidirect
3. #22599104C2semidirect
4. #22596343C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587375C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587270C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
35. #17986334C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
57. #17985908C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
83. C2×D4×D71D4semidirect
113. #14556108D4semidirect
124. #14556103D4semidirect
140. #14556099D4semidirect
141. #14556099D4semidirect
157. #14556086D4semidirect
161. C4⋊C4×D71D4semidirect
512. #1613D71semidirect
520. C71#18446semidirect
546. #481C2×D71semidirect
560. #399C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
579. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025272
#225991392
#225991042
#225963432
#225873862
#225873752
#225873682
#225872882
#225872762
#225872702
#225872582
#225869062
#225868802
#225866852
C71×#16132
#1844671