Finite Group Databasebeta

← #31972741

Subgroups — #31972741

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986743—21no—
17#17986739—21no—
18#17986695—21no—
19#17986672—21no—
20#17986644—21no—
21#17986642—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986602—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986590—21no—
27#17986588—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986326—21no—
36#17986319—21no—
37#17986317C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986251—21no—
41#17986236—21no—
42#17986231—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986147—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986134—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985921—21no—
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985916—21no—
55#17985914—21no—
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic, complemented
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556124—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104D411yescharacteristic, complemented
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103D411yescharacteristic, complemented
125#14556103D411yescharacteristic, complemented
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099D411yescharacteristic, complemented
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149C4×D284—21no—
150C4×D284—21no—
151D4×Dic71—21no—
152#14556090—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556086D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243D4×D71—81no—
244D4×D71—82no—
245D4×D71—81no—
246D4×D71—81no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765852—81no—
263D568—81no—
264D568—81no—
265#11765850—81no—
266#11765848—81no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C8×D71—81no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—81no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—41no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307(C2×D71)⋊C4—81no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—81no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—81no—
372D4×C71—81no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—81no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—42no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—82no—
427D284—82no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71#57611yescharacteristic
453C22×C71#57711yescharacteristic
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18446—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71#302111yescharacteristic
499C2×C71#302611yescharacteristic
500D71—41no—
501D71—41no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—161no—
505#3534—711no—
506#3192—711no—
507#3188—711no—
508#2813—711no—
509#1618D7111yescharacteristic, complemented
510#1616—711no—
511#1615—711no—
512#1613—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1519—711no—
518#1513—711no—
519#1468—711no—
520C71#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—1421no—
533#538C2×D7111yescharacteristic
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#482—1421no—
543#481—711no—
544#481—711no—
545#481—1421no—
546#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#469—1421no—
548#469—1421no—
549#466—1421no—
550#465—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#400—711no—
560#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#396—1421no—
562#394—711no—
563#394—1421no—
564#394—1421no—
565#392—711no—
566#392—1421no—
567#380—711no—
568#328—711no—
569#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—21no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—21no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—711no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5682no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—5681no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—2841no—
818C22⋊C4—2841no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—5681no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—21no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2842no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—711no—
866C23—711no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5682no—
895D4—5682no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5684no—
903D4—5681no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—11362no—
972C22—11362no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22#120×D7111yescharacteristic
980C22#1798680111yescharacteristic
981C22#1798680811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—2841no—
1002C2—2841no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—11361no—
1006C2#2259764811yescharacteristic
1007C2#2259770811yescharacteristic
1008C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18446
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602531C2semidirect
2. #22599139C2semidirect
3. #22599110C2semidirect
4. #22596343C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587359C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587260C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586882C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
57. #17985908C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×D4×D71D4semidirect
118. #14556104D4semidirect
124. #14556103D4semidirect
125. #14556103D4semidirect
141. #14556099D4semidirect
157. #14556086D4semidirect
161. C4⋊C4×D71D4semidirect
509. #1618D71semidirect
520. C71#18446semidirect
541. #484C2×D71semidirect
546. #481C2×D71semidirect
560. #399C2×D71semidirect
569. #328C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
579. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025312
#225991392
#225991102
#225963432
#225873752
#225873702
#225873592
#225872862
#225872762
#225872722
#225872602
#225869062
#225868822
#225866852
C71×#16182
#1844671