Finite Group Databasebeta

← #31972753

Subgroups — #31972753

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic
2#22599146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986744—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986639—21no—
22#17986638—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596—21no—
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986558—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
35#17986341—21no—
36#17986334—21no—
37#17986330C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic, complemented
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986243—21no—
42#17986243—21no—
43#17986240—21no—
44#17986228—21no—
45#17986163—21no—
46#17986157C2211yescharacteristic, complemented
47#17986150—21no—
48#17986140C2211yescharacteristic, complemented
49#17986137C2211yescharacteristic
50#17986137C2211yescharacteristic, complemented
51#17985963C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985929—21no—
54#17985926C2211yescharacteristic, complemented
55#17985924—21no—
56#17985921—21no—
57#17985920C2211yescharacteristic, complemented
58#17985915—21no—
59#17985912C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765849—21no—
86#14556124—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102D411yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—21no—
137#14556097—21no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087D411yescharacteristic
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71D411yescharacteristic
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244Dic284—81no—
245#11765854—81no—
246#11765853—81no—
247#11765853—81no—
248#11765849—81no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—81no—
256C4⋊Dic71—81no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—81no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—81no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—81no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—81no—
361D4×C71—81no—
362D4×C71—81no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71—81no—
412C2×Dic71—81no—
413D284—41no—
414D284—81no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—162no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#57611yescharacteristic
447C22×C71#57711yescharacteristic
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#18447—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#301211yescharacteristic
481C2×C71#302211yescharacteristic
482C2×C71#302611yescharacteristic
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3193—711no—
487#3190—711no—
488#2814—711no—
489#1612—711no—
490#1610—711no—
491#1609—711no—
492#1607—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1519D7111yescharacteristic, complemented
498#1513—711no—
499#1468—711no—
500C71#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×#121C2×D7111yescharacteristic
521#485—1421no—
522#484—1421no—
523#483—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#480—711no—
527#468—1421no—
528#468—1421no—
529#467—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448—711no—
537#407—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#398—711no—
540#398—1421no—
541#397—711no—
542#397—1421no—
543#396—1421no—
544#395—711no—
545#394—1421no—
546#393—711no—
547#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327C2×D7111yescharacteristic
553#327C2×D7111yescharacteristic
554#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#324—711no—
557#324—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4D28411yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C22×C8—21no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121D28411yescharacteristic
628#121D28411yescharacteristic
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667#107—1421no—
668#107—1421no—
669#107—1421no—
670#106—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95C22×D7111yescharacteristic
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—711no—
693C24—1421no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—5681no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—5681no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4C2×D28411yescharacteristic
729C2×D4C2×D28411yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×D28411yescharacteristic
749C22×C4C2×D28411yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—5681no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—2841no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—5681no—
766C4⋊C4—5681no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2841no—
791C22⋊C4—2841no—
792C22⋊C4—5681no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23#1455609811yescharacteristic
837C23#1455609811yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—2841no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2841no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609811yescharacteristic
906C2×C4#1455609811yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×D28411yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—11362no—
939C22C2×#1455609811yescharacteristic
940C22#1798680011yescharacteristic
941C22#1798680511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259764911yescharacteristic
967C2#2259772011yescharacteristic
968C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602530C2
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#18447
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599146C2semidirect
3. #22599123C2semidirect
4. #22596355C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587321C2semidirect
10. #22587310C2semidirect
11. #22587304C2semidirect
12. #22587293C2semidirect
13. #22586881C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#1519C2semidirect
34. C2×#14556107C22semidirect
37. #17986330C22semidirect
38. #17986313C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
46. #17986157C22semidirect
48. #17986140C22semidirect
50. #17986137C22semidirect
51. #17985963C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
54. #17985926C22semidirect
57. #17985920C22semidirect
59. #17985912C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #380×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
497. #1519D71semidirect
500. C71#18447semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
547. #380C2×D71semidirect
554. #327C2×D71semidirect
555. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225991462
#225991232
#225963552
#225873552
#225873442
#225873382
#225873272
#225873212
#225873102
#225873042
#225872932
#225868812
#225866862
C71×#15192
#1844771