Finite Group Databasebeta

← #31972757

Subgroups — #31972757

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic
2#22599147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986698—21no—
19#17986673—21no—
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986600—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986582—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986560—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986340—21no—
36#17986335—21no—
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986313C2211yescharacteristic, complemented
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986245—21no—
42#17986245—21no—
43#17986238—21no—
44#17986226—21no—
45#17986161—21no—
46#17986154C2211yescharacteristic, complemented
47#17986152—21no—
48#17986140C2211yescharacteristic
49#17986140C2211yescharacteristic, complemented
50#17986137C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985929—21no—
54#17985926C2211yescharacteristic, complemented
55#17985924—21no—
56#17985921—21no—
57#17985920C2211yescharacteristic, complemented
58#17985915—21no—
59#17985912C2211yescharacteristic, complemented
60#17985732C2211yescharacteristic
61#17985732C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87#14556124—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102D411yescharacteristic
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145C4×D284—21no—
146D4×Dic71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556085—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—82no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249#11765855—81no—
250#11765854—81no—
251#11765854—81no—
252#11765853—81no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—81no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—81no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—81no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—81no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318M16×C71—81no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—81no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—81no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12011yescharacteristic
339C23×C71#12011yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—42no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—81no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71—81no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71#57611yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#18447—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#301211yescharacteristic
480C2×C71#302211yescharacteristic
481C2×C71#302611yescharacteristic
482D71—81no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3193—711no—
487#3190—711no—
488#2814—711no—
489#1612—711no—
490#1610—711no—
491#1609—711no—
492#1607—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1519—711no—
498#1513D7111yescharacteristic, complemented
499#1468—711no—
500C71#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525C2×D7111yescharacteristic
518C2×#123—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×#121—711no—
521#485—1421no—
522#484—1421no—
523#483—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#480—711no—
527#468—1421no—
528#468—1421no—
529#467—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448—711no—
537#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—711no—
539#398—711no—
540#398—1421no—
541#397—711no—
542#397—1421no—
543#396—1421no—
544#395—711no—
545#394—1421no—
546#393—711no—
547#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#324—711no—
557#324—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41D28411yescharacteristic
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1421no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—21no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8D28411yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121D28411yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—1421no—
648#117D28411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667#107—1421no—
668#107—1421no—
669#107—1421no—
670#106—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95C22×D7111yescharacteristic
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—711no—
692C24—1421no—
693C24—1421no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—5681no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5682no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4C2×D28411yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×D28411yescharacteristic
749C22×C4C2×D28411yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—5681no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5681no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—2841no—
765C4⋊C4—2841no—
766C4⋊C4—5681no—
767C4⋊C4—5681no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2841no—
792C22⋊C4—2841no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C42—21no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2842no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—5681no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23#1455609811yescharacteristic
837C23#1455609811yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2842no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609811yescharacteristic
906C2×C4#1455609811yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×D28411yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—11362no—
938C22—11362no—
939C22C2×#1455609811yescharacteristic
940C22#1798680311yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259764611yescharacteristic
967C2#2259772011yescharacteristic
968C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602524C2
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18447
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599147C2semidirect
3. #22599117C2semidirect
4. #22596355C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587323C2semidirect
10. #22587310C2semidirect
11. #22587306C2semidirect
12. #22587293C2semidirect
13. #22586907C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#1513C2semidirect
33. C2×#14556107C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
39. #17986313C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
46. #17986154C22semidirect
49. #17986140C22semidirect
50. #17986137C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
54. #17985926C22semidirect
57. #17985920C22semidirect
59. #17985912C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. #380×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
498. #1513D71semidirect
500. C71#18447semidirect
537. #407C2×D71semidirect
547. #380C2×D71semidirect
548. #328C2×D71semidirect
549. #328C2×D71semidirect
554. #327C2×D71semidirect
555. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225991472
#225991172
#225963552
#225873572
#225873442
#225873402
#225873272
#225873232
#225873102
#225873062
#225872932
#225869072
#225866892
C71×#15132
#1844771