Finite Group Databasebeta

← #31972758

Subgroups — #31972758

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602519C211yesmaximal, characteristic
2#22599148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986676—21no—
20#17986638—21no—
21#17986637—21no—
22#17986637—21no—
23#17986633—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986595—21no—
27#17986589—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986557—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986342—21no—
36#17986336—21no—
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986246—21no—
40#17986244—21no—
41#17986241—21no—
42#17986227—21no—
43#17986162—21no—
44#17986157C2211yescharacteristic, complemented
45#17986151—21no—
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic, complemented
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985933—21no—
52#17985925—21no—
53#17985925C2211yescharacteristic, complemented
54#17985921—21no—
55#17985919C2211yescharacteristic, complemented
56#17985917—21no—
57#17985912C2211yescharacteristic, complemented
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556124—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556117—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—82no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250Dic284—81no—
251#11765854—81no—
252#11765853—81no—
253#11765853—81no—
254#11765848—81no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71—41no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—81no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303#41×C71—81no—
304#41×C71—81no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—81no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71#12011yescharacteristic
353C22×D71#12011yescharacteristic
354Q8×C71—81no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—81no—
362D4×C71—81no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71—81no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#18447—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—81no—
477C2×C71—81no—
478C2×C71#301211yescharacteristic
479C2×C71#302211yescharacteristic
480C2×C71#302611yescharacteristic
481D71—41no—
482D71—41no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3193—711no—
487#3190—711no—
488#2814—711no—
489#1612—711no—
490#1610D7111yescharacteristic, complemented
491#1609—711no—
492#1607—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1519—711no—
498#1513—711no—
499#1468—711no—
500C71#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537C2×D7111yescharacteristic
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×#121—711no—
521#485—1421no—
522#484—1421no—
523#483—711no—
524#480—711no—
525#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#468—1421no—
528#468—1421no—
529#467—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448—711no—
537#407—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539#398—1421no—
540#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#397—711no—
542#397—1421no—
543#396—1421no—
544#395—711no—
545#394—1421no—
546#393—711no—
547#380—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#324—711no—
557#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—711no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C22×C8—1421no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1421no—
670#106—1421no—
671#103—1421no—
672#103—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—711no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—711no—
692C24—711no—
693C24—1421no—
694C24—1421no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—5681no—
700C2×Q8—711no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5681no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—5681no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5681no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—2841no—
768C4⋊C4—2841no—
769C4⋊C4—5681no—
770C4⋊C4—5681no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2841no—
790C22⋊C4—2841no—
791C22⋊C4—5681no—
792C22⋊C4—5681no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2842no—
825C23—5681no—
826C23—5681no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—711no—
831C23—711no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2841no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—11362no—
932C22—11362no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22#120×D7111yescharacteristic
940C22#1798680011yescharacteristic
941C22#1798680911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—5681no—
955C4—5681no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—2841no—
963C2—2841no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259763911yescharacteristic
967C2#2259771711yescharacteristic
968C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1610C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602519C2
hypercenter#1610D71
hypocenterC71#18447
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599148C2semidirect
3. #22599120C2semidirect
4. #22596356C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587321C2semidirect
9. #22587309C2semidirect
10. #22587305C2semidirect
11. #22587293C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1610C2semidirect
33. C2×#14556108C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
44. #17986157C22semidirect
47. #17986137C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985925C22semidirect
55. #17985919C22semidirect
57. #17985912C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #480×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
490. #1610D71semidirect
500. C71#18447semidirect
525. #480C2×D71semidirect
526. #480C2×D71semidirect
540. #398C2×D71semidirect
554. #327C2×D71semidirect
555. #327C2×D71semidirect
557. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025192
#225991482
#225991202
#225963562
#225873512
#225873352
#225873242
#225873212
#225873092
#225873052
#225872932
#225869062
#225868802
#225866872
C71×#16102
#1844771