Finite Group Databasebeta

← #31972762

Subgroups — #31972762

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986746—21no—
18#17986704—21no—
19#17986686—21no—
20#17986675—21no—
21#17986675—21no—
22#17986647—21no—
23#17986643—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986617—21no—
27#17986596C2211yescharacteristic
28#17986593—21no—
29#17986592—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic
31#17986571—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986334C2211yescharacteristic
37#17986320—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986310—21no—
40#17986243—21no—
41#17986243—21no—
42#17986233—21no—
43#17986226—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986150C2211yescharacteristic
47#17986142—21no—
48#17986137—21no—
49#17986133C2211yescharacteristic
50#17985963C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985735C2211yescharacteristic
53#17985735C2211yescharacteristic
54#17985735C2211yescharacteristic
55#17985735C2211yescharacteristic
56#17985735C2211yescharacteristic
57#17985735C2211yescharacteristic
58#17985732C2211yescharacteristic
59#17985732C2211yescharacteristic
60#17985725C2211yescharacteristic
61#17985725C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64C2×#123×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#400×C71C2211yescharacteristic
67#399×C71C2211yescharacteristic
68#396×C71—21no—
69#394×C71—21no—
70#394×C71—21no—
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#392×C71—21no—
73#392×C71C2211yescharacteristic
74#380×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107D411yescharacteristic, complemented
118#14556107D411yescharacteristic, complemented
119#14556107D411yescharacteristic, complemented
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556102D411yescharacteristic, complemented
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556093—21no—
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556087D411yescharacteristic, complemented
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556061—21no—
160#14556059—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71D411yescharacteristic
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180#123×C71—21no—
181#123×C71—21no—
182#123×C71—21no—
183#123×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71—21no—
190C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228#11765853—81no—
229#11765853—81no—
230#11765853—81no—
231#11765850—81no—
232#11765849—81no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—81no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—41no—
291C2×D4×C71—41no—
292C2×D4×C71—81no—
293C2×D4×C71—81no—
294C2×D4×C71—81no—
295C2×D4×C71—81no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71—81no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—81no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—81no—
319C4⋊C4×C71—81no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C22⋊C4×C71—41no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C22⋊C4×C71—81no—
331C22⋊C4×C71—81no—
332C22⋊C4×C71—81no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—42no—
358D4×C71—81no—
359D4×C71—82no—
360D4×C71—82no—
361D4×C71—84no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71—81no—
405D284—41no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C22×C71#57811yescharacteristic
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71—81no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464#18448—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—161no—
471C2×C71#301311yescharacteristic
472C2×C71#302111yescharacteristic
473C2×C71#302611yescharacteristic
474D71—81no—
475#3535—711no—
476#3193—711no—
477#3188—711no—
478#2813D7111yescharacteristic, complemented
479#1618—711no—
480#1617—711no—
481#1615—711no—
482#1614—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1520—711no—
488#1513—711no—
489#1468—711no—
490C71#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123C2×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511#484—711no—
512#484—711no—
513#484—711no—
514#482—1421no—
515#481—711no—
516#480—1421no—
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#466—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450—711no—
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#400C2×D7111yescharacteristic
530#399C2×D7111yescharacteristic
531#396—21no—
532#394—21no—
533#394—21no—
534#394C2×D7111yescharacteristic
535#392—21no—
536#392C2×D7111yescharacteristic
537#380C2×D7111yescharacteristic
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D7111yescharacteristic
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684#41—5681no—
685#41—5682no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—5681no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—5681no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1421no—
825C23#1455609611yescharacteristic
826C23#1455609611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—2841no—
844D4—2842no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4#1455609611yescharacteristic
887C2×C4#1455609611yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22C2×#1455609611yescharacteristic
920C22#1798681011yescharacteristic
921C22#1798681411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5681no—
946C2#2259765211yescharacteristic
947C2#2259771111yescharacteristic
948C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2813C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2813D71
hypocenterC71#18448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602553C2semidirect
2. #22599146C2semidirect
3. #22599105C2semidirect
4. #22587386C2semidirect
5. #22587381C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587364C2semidirect
8. #22587284C2semidirect
9. #22587279C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587262C2semidirect
12. #22586911C2semidirect
13. #22586881C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#2813C2semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
117. #14556107D4semidirect
118. #14556107D4semidirect
119. #14556107D4semidirect
132. #14556102D4semidirect
149. #14556087D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
478. #2813D71semidirect
490. C71#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025532
#225991462
#225991052
#225873862
#225873812
#225873692
#225873642
#225872842
#225872792
#225872672
#225872622
#225869112
#225868812
#225866882
C71×#28132
#1844871