Finite Group Databasebeta

← #31972764

Subgroups — #31972764

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986744—21no—
18#17986708—21no—
19#17986682—21no—
20#17986680—21no—
21#17986678—21no—
22#17986648—21no—
23#17986636—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986614—21no—
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986593—21no—
29#17986591—21no—
30#17986586C2211yescharacteristic
31#17986571—21no—
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986310—21no—
37#17986243—21no—
38#17986243—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic
40#17986150C2211yescharacteristic
41#17986137—21no—
42#17985963C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985922—21no—
46#17985915—21no—
47#17985913—21no—
48#17985913C2211yescharacteristic
49#17985907—21no—
50#17985907C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985737C2211yescharacteristic
55#17985737C2211yescharacteristic
56#17985736C2211yescharacteristic
57#17985736C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71C2211yescharacteristic
67#482×C71—21no—
68#481×C71C2211yescharacteristic
69#466×C71—21no—
70#465×C71—21no—
71#450×C71C2211yescharacteristic
72#449×C71—21no—
73#447×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765849—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556115—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107D411yescharacteristic, complemented
118#14556107D411yescharacteristic, complemented
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162#14556061—21no—
163#14556061—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C22×C8×C71—21no—
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic, complemented
190#121×C71C2311yescharacteristic
191#120×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194#117×C71D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233#11765853—81no—
234#11765853—81no—
235#11765849—81no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—81no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—81no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—81no—
274C22⋊Dic71—81no—
275C22⋊Dic71—81no—
276C22⋊Dic71—81no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292#41×C71—81no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—81no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314SD16×C71—81no—
315D8×C71—81no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—81no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71#12011yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—81no—
363D4×C71—82no—
364D4×C71—82no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—84no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71—81no—
407C2×Dic71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71#57711yescharacteristic
441C22×C71#57811yescharacteristic
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#18448—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—161no—
471C2×C71#301311yescharacteristic
472C2×C71#302111yescharacteristic
473C2×C71#302611yescharacteristic
474D71—81no—
475#3535—711no—
476#3193—711no—
477#3188D7111yescharacteristic, complemented
478#2813—711no—
479#1618—711no—
480#1617—711no—
481#1615—711no—
482#1614—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1520—711no—
488#1513—711no—
489#1468—711no—
490C71#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525C2×D7111yescharacteristic
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511#484—711no—
512#484—711no—
513#484C2×D7111yescharacteristic
514#482—21no—
515#481C2×D7111yescharacteristic
516#480—1421no—
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#466—21no—
520#465—21no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450C2×D7111yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—1421no—
526#447C2×D7111yescharacteristic
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529#400—711no—
530#399—711no—
531#396—1421no—
532#394—711no—
533#394—1421no—
534#394—1421no—
535#392—711no—
536#392—1421no—
537#380—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—1421no—
551C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—21no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659#107—21no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681C24—21no—
682C24—711no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—5682no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—81no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—5681no—
747C4⋊C4—5681no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—5681no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—21no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455609611yescharacteristic
826C23#1455609611yescharacteristic
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—2842no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5684no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4#1455609611yescharacteristic
887C2×C4#1455609611yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22C2×#1455609611yescharacteristic
920C22#1798680611yescharacteristic
921C22#1798681311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—5681no—
938C4—5681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5681no—
946C2#2259765111yescharacteristic
947C2#2259770911yescharacteristic
948C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3188C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3188D71
hypocenterC71#18448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602543C2semidirect
2. #22599146C2semidirect
3. #22596340C2semidirect
4. #22587385C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587283C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
10. #22587266C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586913C2semidirect
13. #22586883C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3188C2semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
117. #14556107D4semidirect
118. #14556107D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
175. C2×#41×C71D4semidirect
183. C22⋊Q8×C71D4semidirect
189. #121×C71D4semidirect
194. #117×C71D4semidirect
477. #3188D71semidirect
490. C71#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D71semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
624. #121C22⋊D71semidirect
639. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025432
#225991462
#225963402
#225873852
#225873802
#225873682
#225873632
#225872832
#225872782
#225872662
#225872612
#225869132
#225868832
#225866862
C71×#31882
#1844871