Finite Group Databasebeta

← #31972766

Subgroups — #31972766

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22599142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556102C2211yescharacteristic
17#17986332C2211yescharacteristic
18#17986332C2211yescharacteristic
19#17986332C2211yescharacteristic
20#17986323—21no—
21#17986315C2211yescharacteristic
22#17986312—21no—
23#17986247—21no—
24#17986247—21no—
25#17986233—21no—
26#17986230—21no—
27#17986149C2211yescharacteristic
28#17986149C2211yescharacteristic
29#17986149C2211yescharacteristic
30#17986144—21no—
31#17986138—21no—
32#17986132C2211yescharacteristic
33#17985963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35#17985938C2211yescharacteristic
36#17985935C2211yescharacteristic
37#17985921—21no—
38#17985916C2211yescharacteristic
39#17985915—21no—
40#17985914—21no—
41#17985908C2211yescharacteristic
42#17985907—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985736C2211yescharacteristic
45#17985736C2211yescharacteristic
46#17985736C2211yescharacteristic
47#17985736C2211yescharacteristic
48#17985736C2211yescharacteristic
49#17985736C2211yescharacteristic
50#17985733C2211yescharacteristic
51#17985733C2211yescharacteristic
52#17985725C2211yescharacteristic
53#17985725C2211yescharacteristic
54#17985723C2211yescharacteristic
55#17985723C2211yescharacteristic
56#563×C71—21no—
57#562×C71—21no—
58#554×C71—21no—
59#552×C71—21no—
60#551×C71—21no—
61#551×C71—21no—
62#547×C71—21no—
63#546×C71—21no—
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#543×C71C2211yescharacteristic
66#542×C71—21no—
67#539×C71—21no—
68#539×C71—21no—
69#539×C71C2211yescharacteristic
70#538×C71C2211yescharacteristic
71#536×C71—21no—
72#525×C71C2211yescharacteristic
73C2×#123×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—21no—
98#14556061—21no—
99#14556061—21no—
100#14556059—21no—
101#14556052—21no—
102#14556052—21no—
103#14556052—21no—
104#14556049—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108#14556048—21no—
109C22⋊(C71⋊C8)—21no—
110C22⋊(C71⋊C8)—21no—
111C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95C2311yescharacteristic
118C71⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C71—21no—
120C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C71—21no—
125C4⋊Q8×C71—21no—
126C4⋊Q8×C71—21no—
127#126×C71—21no—
128#126×C71—21no—
129#126×C71—21no—
130#126×C71—21no—
131#126×C71—21no—
132#126×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71—21no—
139#124×C71—21no—
140#124×C71—21no—
141#124×C71—21no—
142#123×C71—21no—
143#123×C71—21no—
144#123×C71—21no—
145#123×C71—21no—
146#123×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148#123×C71—21no—
149#123×C71—21no—
150#123×C71—21no—
151#123×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153#123×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71D411yescharacteristic, complemented
181#121×C71C2311yescharacteristic
182#120×C71—21no—
183#120×C71—21no—
184C4×Q8×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192#117×C71—21no—
193#117×C71—21no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—81no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220#11765852—81no—
221#11765852—81no—
222#11765852—81no—
223#11765850—81no—
224#11765849—81no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—81no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—81no—
233Dic71⋊C4—81no—
234C22⋊Dic71—81no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243#41×C71—82no—
244#41×C71—81no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—81no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—81no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—81no—
357Q8×C71—81no—
358Q8×C71—81no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367D4×C71—81no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71—81no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—84no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C22×C71#57811yescharacteristic
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#18448—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#301311yescharacteristic
472C2×C71#302111yescharacteristic
473C2×C71#302611yescharacteristic
474D71—161no—
475#3535D7111yescharacteristic, complemented
476#3193—711no—
477#3188—711no—
478#2813—711no—
479#1618—711no—
480#1617—711no—
481#1615—711no—
482#1614—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1520—711no—
488#1513—711no—
489#1468—711no—
490C71#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C2×D7111yescharacteristic
500#543C2×D7111yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D7111yescharacteristic
505#538C2×D7111yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C2×D7111yescharacteristic
508C2×#123C2×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121—711no—
511#484—711no—
512#484—711no—
513#484—711no—
514#482—1421no—
515#481—711no—
516#480—1421no—
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#466—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450—711no—
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#400—711no—
530#399—711no—
531#396—1421no—
532#394—711no—
533#394—1421no—
534#394—1421no—
535#392—711no—
536#392—1421no—
537#380—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—711no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681C24—1421no—
682C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—5681no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—5681no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—5681no—
766C4⋊C4—5681no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23#1455609711yescharacteristic
826C23#1455609711yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—5682no—
848D4—5682no—
849D4—5684no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4#1455609711yescharacteristic
887C2×C4#1455609711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890C8—2841no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22C2×#1455609711yescharacteristic
920C22#1798680711yescharacteristic
921C22#1798681411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—5681no—
937C4—5681no—
938C4—5681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—11361no—
946C2#2259765511yescharacteristic
947C2#2259771211yescharacteristic
948C2#2259773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3535C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3535D71
hypocenterC71#18448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22599142C2semidirect
2. #22599101C2semidirect
3. #22596342C2semidirect
4. #22587388C2semidirect
5. #22587382C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587365C2semidirect
8. #22587286C2semidirect
9. #22587280C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586912C2semidirect
13. #22586883C2semidirect
14. #22586688C2semidirect
15. C71×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C71D4semidirect
121. C22×Q8×C71D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. C22⋊Q8×C71D4semidirect
172. C22⋊Q8×C71D4semidirect
180. #121×C71D4semidirect
195. #117×C71D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
475. #3535D71semidirect
490. C71#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D71semidirect
552. C22×Q8C22⋊D71semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
624. #121C22⋊D71semidirect
639. #117C22⋊D71semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225991422
#225991012
#225963422
#225873882
#225873822
#225873712
#225873652
#225872862
#225872802
#225872692
#225872632
#225869122
#225868832
#225866882
C71×#35352
#1844871