Finite Group Databasebeta

← #31972769

Subgroups — #31972769

Order 18176.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986746—21no—
18#17986708—21no—
19#17986687—21no—
20#17986672—21no—
21#17986672—21no—
22#17986647—21no—
23#17986645—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986598—21no—
28#17986590—21no—
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986334C2211yescharacteristic
37#17986325—21no—
38#17986314—21no—
39#17986248—21no—
40#17986246—21no—
41#17986234—21no—
42#17986229—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986145—21no—
47#17986139—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985934C2211yescharacteristic
52#17985923—21no—
53#17985917—21no—
54#17985917—21no—
55#17985916C2211yescharacteristic
56#17985909—21no—
57#17985909C2211yescharacteristic
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556120—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556116—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic, complemented
121#14556108D411yescharacteristic, complemented
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic, complemented
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556102—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556099D411yescharacteristic, complemented
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174#14556061—21no—
175#14556061—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—81no—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765854—81no—
249#11765854—81no—
250#11765852—81no—
251#11765850—81no—
252#11765848—81no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C8×D71—81no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—81no—
276Dic71⋊C4—81no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71#12011yescharacteristic
352C22×D71#12011yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—42no—
398D284—81no—
399D284—82no—
400D284—82no—
401D284—84no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71#57711yescharacteristic
426C22×C71#57811yescharacteristic
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464#18448—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71#301311yescharacteristic
469C2×C71#302111yescharacteristic
470C2×C71#302611yescharacteristic
471D71—41no—
472D71—41no—
473D71—81no—
474D71—161no—
475#3535—711no—
476#3193—711no—
477#3188—711no—
478#2813—711no—
479#1618—711no—
480#1617—711no—
481#1615D7111yescharacteristic, complemented
482#1614—711no—
483#1600—711no—
484#1599—711no—
485#1597—711no—
486#1596—711no—
487#1520—711no—
488#1513—711no—
489#1468—711no—
490C71#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#552—1421no—
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#547—1421no—
498#546—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—1421no—
503#539—1421no—
504#539C2×D7111yescharacteristic
505#538—711no—
506#536—1421no—
507#525—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#484—711no—
512#484—711no—
513#484C2×D7111yescharacteristic
514#482—1421no—
515#481C2×D7111yescharacteristic
516#480—1421no—
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#466—1421no—
520#465—1421no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450—711no—
524#449—1421no—
525#448—1421no—
526#447—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#400C2×D7111yescharacteristic
530#399—711no—
531#396—1421no—
532#394—711no—
533#394—1421no—
534#394—1421no—
535#392—711no—
536#392—1421no—
537#380—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#324—711no—
547#324C2×D7111yescharacteristic
548#323—711no—
549#323—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C23×C4—711no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—21no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121C22×D7111yescharacteristic
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659#107—21no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—711no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—711no—
683C24—1421no—
684#41—5682no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732SD16—5681no—
733SD16—5681no—
734SD16—5681no—
735D8—5681no—
736M16—5681no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—5681no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—2841no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—5681no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—21no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—711no—
821C23—711no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—5681no—
832Q8—5681no—
833Q8—5681no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—5681no—
844D4—5684no—
845D4—5682no—
846D4—5682no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798680611yescharacteristic
921C22#1798681511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2841no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—11361no—
946C2#2259765911yescharacteristic
947C2#2259771011yescharacteristic
948C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602546C2semidirect
2. #22599145C2semidirect
3. #22599104C2semidirect
4. #22596345C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587381C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587287C2semidirect
9. #22587282C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
77. C2×Q8×D71D4semidirect
120. #14556108D4semidirect
121. #14556108D4semidirect
134. #14556104D4semidirect
143. #14556099D4semidirect
156. #14556086D4semidirect
162. C4⋊C4×D71D4semidirect
481. #1615D71semidirect
490. C71#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025462
#225991452
#225991042
#225963452
#225873852
#225873812
#225873632
#225872872
#225872822
#225872692
#225872642
#225869102
#225868802
#225866872
C71×#16152
#1844871