Finite Group Databasebeta

← #31972792

Subgroups — #31972792

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556101C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986327C2211yescharacteristic, complemented
36#17986321—21no—
37#17986313C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic, complemented
39#17986311—21no—
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986251—21no—
42#17986242—21no—
43#17986234—21no—
44#17986232—21no—
45#17986143—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985927—21no—
52#17985926C2211yescharacteristic, complemented
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908—21no—
55#17985907—21no—
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765848—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556125—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556123—21no—
97#14556122—21no—
98#14556121—21no—
99#14556118—21no—
100#14556117—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556104D411yescharacteristic, complemented
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103D411yescharacteristic, complemented
114#14556103D411yescharacteristic, complemented
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099D411yescharacteristic, complemented
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150C4×D284—21no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086D411yescharacteristic, complemented
158#14556085—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—81no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—82no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248D4×D71—81no—
249D4×D71—82no—
250D4×D71—82no—
251D4×D71—81no—
252D4×D71—81no—
253D4×D71—81no—
254D4×D71—81no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—81no—
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269#11765850—81no—
270#11765850—81no—
271#11765848—81no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—81no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—41no—
289C22⋊Dic71—41no—
290C22⋊Dic71—81no—
291C22⋊Dic71—81no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307(C2×D71)⋊C4—81no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—81no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71—81no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327SD16×C71—81no—
328D8×C71—81no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—81no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71—81no—
372C22×D71—81no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71#12011yescharacteristic
379C22×D71#12011yescharacteristic
380Q8×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—81no—
389D4×C71—81no—
390D4×C71—84no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—81no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—84no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—81no—
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—42no—
437D284—42no—
438D284—81no—
439D284—81no—
440D284—81no—
441D284—81no—
442D284—81no—
443D284—81no—
444D284—81no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—81no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—81no—
453C8×C71—41no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71#57611yescharacteristic
476C22×C71#57611yescharacteristic
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—162no—
497C2×D71—162no—
498C2×D71—162no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—81no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—81no—
512Dic71—81no—
513#18450—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71—161no—
519C2×C71#300811yescharacteristic
520C2×C71#301911yescharacteristic
521C2×C71#302611yescharacteristic
522D71—41no—
523D71—41no—
524D71—81no—
525D71—81no—
526D71—81no—
527#3537—711no—
528#3194—711no—
529#3186—711no—
530#2815—711no—
531#1612—711no—
532#1612—711no—
533#1607—711no—
534#1607—711no—
535#1600—711no—
536#1600D7111yescharacteristic, complemented
537#1595—711no—
538#1595—711no—
539#1516—711no—
540#1510—711no—
541#1471—711no—
542C71#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1421no—
544#560—1421no—
545#553—1421no—
546#553—1421no—
547D42—1421no—
548D42—1421no—
549D42—1421no—
550D42—1421no—
551#540—1421no—
552#538—711no—
553#538—1421no—
554#538C2×D7111yescharacteristic
555#535—1421no—
556#534—711no—
557#534—711no—
558#534—1421no—
559#525—711no—
560C2×#121—711no—
561C2×#121—711no—
562C2×#121—711no—
563#483—711no—
564#482—1421no—
565#480—711no—
566#480—711no—
567#480—711no—
568#480—1421no—
569#469—1421no—
570#468—1421no—
571#466—1421no—
572#466—1421no—
573#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#449—1421no—
575#447—711no—
576#447—711no—
577#447—1421no—
578#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#407—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581#397—711no—
582#397—711no—
583#397—1421no—
584#392—711no—
585#392—1421no—
586#392—1421no—
587#392—1421no—
588#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#381—711no—
590#328—711no—
591#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#327—711no—
593#327—711no—
594#327—711no—
595#327—711no—
596#327—711no—
597#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#323—711no—
599#323—711no—
600#323—711no—
601#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
602C2×#41—711no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4C22×D7111yescharacteristic
617C23×C4—711no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1421no—
621C2×D8—1421no—
622C2×M16—1421no—
623C22×C8—1421no—
624#127—1421no—
625#127—1421no—
626#127—1421no—
627#126—21no—
628#126—1421no—
629#126—1421no—
630#126—1421no—
631#125—1421no—
632#124—21no—
633#124—1421no—
634#123—21no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—711no—
647#121—711no—
648#121—711no—
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121C22×D7111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1421no—
677#120—1421no—
678#120—1421no—
679#120—1421no—
680#120—1421no—
681#120—1421no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684#120—1421no—
685#120—1421no—
686#120—1421no—
687#120—1421no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696#117—711no—
697#117—1421no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—711no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—711no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
710#107—1421no—
711#107—1421no—
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—711no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
728#95—711no—
729#95—1421no—
730#95—1421no—
731#95—1421no—
732#95C22×D7111yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—711no—
735C24—711no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24D4×D7111yescharacteristic
740#41—5681no—
741C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—2841no—
752C2×D4—2841no—
753C2×D4—5681no—
754C2×D4—5682no—
755C2×D4—5681no—
756C2×D4—5682no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—5681no—
764C2×D4—5681no—
765C2×D4—5681no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5682no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—5681no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C23×D7111yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—5681no—
816D8—5681no—
817M16—5681no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—5681no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C22⋊C4—5681no—
849C22⋊C4—5681no—
850C22⋊C4—5681no—
851C22⋊C4—5681no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—21no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2842no—
889C23—5681no—
890C23—5681no—
891C23—5681no—
892C23—5681no—
893C23—5681no—
894C23—5681no—
895C23—5681no—
896C23—5681no—
897C23—711no—
898C23—711no—
899C23—1421no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2842no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—5681no—
930D4—5681no—
931D4—5681no—
932D4—5681no—
933D4—5681no—
934D4—5681no—
935D4—5681no—
936D4—5681no—
937D4—5681no—
938D4—5681no—
939D4—5681no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942D4—5684no—
943D4—5682no—
944D4—5682no—
945D4—5681no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—5681no—
970C2×C4—5681no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—5681no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—711no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2841no—
983C8—2841no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—11362no—
1015C22—11362no—
1016C22—11362no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22#120×D7111yescharacteristic
1024C22#1798680111yescharacteristic
1025C22#1798680311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2841no—
1034C4—2841no—
1035C4—2841no—
1036C4—5681no—
1037C4—5681no—
1038C4—1421no—
1039C4—1421no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2841no—
1046C2—2841no—
1047C2—5681no—
1048C2—5681no—
1049C2—5681no—
1050C2#2259760511yescharacteristic
1051C2#2259769411yescharacteristic
1052C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602572C2semidirect
2. #22599157C2semidirect
3. #22599089C2semidirect
4. #22596361C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587328C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
35. #17986327C22semidirect
37. #17986313C22semidirect
38. #17986313C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985926C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
87. C2×D4×D71D4semidirect
109. #14556104D4semidirect
113. #14556103D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
137. #14556099D4semidirect
157. #14556086D4semidirect
161. C4⋊C4×D71D4semidirect
536. #1600D71semidirect
542. C71#18450semidirect
573. #450C2×D71semidirect
578. #447C2×D71semidirect
588. #392C2×D71semidirect
591. #328C2×D71semidirect
597. #327C2×D71semidirect
601. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225991572
#225990892
#225963612
#225873572
#225873542
#225873282
#225873272
#225872852
#225872572
#225872562
#225868952
#225868672
#225866982
C71×#16002
#1845071