Finite Group Databasebeta

← #31972795

Subgroups — #31972795

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986326—21no—
37#17986314—21no—
38#17986312C2211yescharacteristic, complemented
39#17986251—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986234—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986145—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986134—21no—
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985928—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic, complemented
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765848—21no—
95C2×C8×D71—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556118—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108D411yescharacteristic, complemented
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103D411yescharacteristic, complemented
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic, complemented
141#14556099D411yescharacteristic, complemented
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556097—21no—
146#14556097—21no—
147#14556097—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153D4×Dic71—21no—
154D4×Dic71—21no—
155#14556090—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556086D411yescharacteristic, complemented
162#14556084—21no—
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765864—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—82no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—82no—
251D4×D71—81no—
252D4×D71—82no—
253D4×D71—81no—
254D4×D71—81no—
255D4×D71—81no—
256D4×D71—81no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—81no—
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270#11765854—81no—
271D568—81no—
272#11765850—81no—
273#11765850—81no—
274#11765848—81no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—81no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—41no—
306(C2×D71)⋊C4—41no—
307(C2×D71)⋊C4—81no—
308(C2×D71)⋊C4—81no—
309(C2×D71)⋊C4—81no—
310(C2×D71)⋊C4—81no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C24×C71—21no—
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—81no—
322C2×D4×C71—81no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—81no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—81no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71#12011yescharacteristic
379C22×D71#12011yescharacteristic
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—81no—
387D4×C71—81no—
388D4×C71—81no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—81no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—84no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—81no—
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—42no—
439D284—81no—
440D284—81no—
441D284—81no—
442D284—82no—
443D284—82no—
444D284—84no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—81no—
450C4×D71—81no—
451C4×D71—81no—
452Dic142—41no—
453C8×C71—41no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—162no—
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C22×C71#57611yescharacteristic
473C22×C71#57611yescharacteristic
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—162no—
498C2×D71—162no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71—81no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—81no—
513#18450—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71—81no—
519C2×C71#300811yescharacteristic
520C2×C71#301911yescharacteristic
521C2×C71#302611yescharacteristic
522D71—41no—
523D71—41no—
524D71—81no—
525D71—81no—
526D71—161no—
527#3537—711no—
528#3194—711no—
529#3186—711no—
530#2815—711no—
531#1612—711no—
532#1612—711no—
533#1607—711no—
534#1607D7111yescharacteristic, complemented
535#1600—711no—
536#1600—711no—
537#1595—711no—
538#1595—711no—
539#1516—711no—
540#1510—711no—
541#1471—711no—
542C71#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1421no—
544#560—1421no—
545#553—1421no—
546#553—1421no—
547D42—1421no—
548D42—1421no—
549D42—1421no—
550D42—1421no—
551#540—1421no—
552#538—711no—
553#538—711no—
554#538—1421no—
555#535—1421no—
556#534—711no—
557#534—1421no—
558#534C2×D7111yescharacteristic
559#525—711no—
560C2×#121—711no—
561C2×#121—711no—
562C2×#121—711no—
563#483—711no—
564#482—1421no—
565#480—711no—
566#480—1421no—
567#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#469—1421no—
570#468—1421no—
571#466—1421no—
572#466—1421no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#447—711no—
576#447—711no—
577#447—711no—
578#447—1421no—
579#407—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581#397—711no—
582#397—1421no—
583#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#392—711no—
585#392—711no—
586#392—1421no—
587#392—1421no—
588#392—1421no—
589#381—711no—
590#328—711no—
591#328—711no—
592#327—711no—
593#327—711no—
594#327—711no—
595#327—711no—
596#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#323—711no—
599#323—711no—
600#323—711no—
601#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
602C2×#41—711no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—711no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C23×C4—711no—
618C2×SD16—1421no—
619C2×D8—1421no—
620C2×D8—1421no—
621C2×D8—1421no—
622C2×M16—1421no—
623C22×C8—1421no—
624#127—1421no—
625#127—1421no—
626#127—1421no—
627#126—1421no—
628#126—1421no—
629#126—1421no—
630#126—1421no—
631#125—1421no—
632#124—1421no—
633#124—1421no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—711no—
645#121—21no—
646#121—711no—
647#121—711no—
648#121—711no—
649#121—711no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121C22×D7111yescharacteristic
674#121C22×D7111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1421no—
678#120—1421no—
679#120—1421no—
680#120—1421no—
681#120—1421no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684#120—1421no—
685#120—1421no—
686#120—1421no—
687#120—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696#117—711no—
697#117—1421no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—711no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—1421no—
713#106—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—711no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—711no—
730#95—1421no—
731#95—1421no—
732#95C22×D7111yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—711no—
735C24—711no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24D4×D7111yescharacteristic
740#41—5681no—
741C2×Q8—711no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—2841no—
750C2×D4—2841no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—5681no—
753C2×D4—5681no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—5681no—
756C2×D4—5681no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5682no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—5681no—
764C2×D4—5681no—
765C2×D4—5681no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5682no—
770C2×D4—5682no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4D4×D7111yescharacteristic
794C2×D4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—5681no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C23×D7111yescharacteristic
813SD16—5681no—
814D8—5681no—
815D8—5681no—
816D8—5681no—
817M16—5681no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—5681no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—2841no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—5681no—
848C22⋊C4—5681no—
849C22⋊C4—5681no—
850C22⋊C4—5681no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—1421no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2842no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—5681no—
894C23—5681no—
895C23—5681no—
896C23—5681no—
897C23—5681no—
898C23—711no—
899C23—711no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—2841no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2842no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—5681no—
930D4—5681no—
931D4—5681no—
932D4—5684no—
933D4—5682no—
934D4—5682no—
935D4—5681no—
936D4—5681no—
937D4—5681no—
938D4—5681no—
939D4—5681no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5684no—
945D4—5681no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—5681no—
969C2×C4—5681no—
970C2×C4—5681no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—711no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2841no—
983C8—2841no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5681no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22—11362no—
1016C22—11362no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22#120×D7111yescharacteristic
1024C22#1798680011yescharacteristic
1025C22#1798680311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—2841no—
1034C4—2841no—
1035C4—2841no—
1036C4—2841no—
1037C4—5681no—
1038C4—1421no—
1039C4—1421no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—2841no—
1046C2—2841no—
1047C2—5681no—
1048C2—5681no—
1049C2—11361no—
1050C2#2259760311yescharacteristic
1051C2#2259769811yescharacteristic
1052C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1607C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1607D71
hypocenterC71#18450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602577C2semidirect
2. #22599153C2semidirect
3. #22599090C2semidirect
4. #22596363C2semidirect
5. #22587352C2semidirect
6. #22587351C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1607C2semidirect
32. C2×#14556103C22semidirect
35. #17986329C22semidirect
38. #17986312C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985925C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
57. #17985908C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #480×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765864D4semidirect
88. C2×D4×D71D4semidirect
113. #14556108D4semidirect
120. #14556103D4semidirect
140. #14556099D4semidirect
141. #14556099D4semidirect
161. #14556086D4semidirect
164. C4⋊C4×D71D4semidirect
534. #1607D71semidirect
542. C71#18450semidirect
567. #480C2×D71semidirect
568. #480C2×D71semidirect
583. #397C2×D71semidirect
596. #327C2×D71semidirect
597. #327C2×D71semidirect
601. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225991532
#225990902
#225963632
#225873522
#225873512
#225873242
#225872882
#225872872
#225872592
#225872582
#225868932
#225868672
#225866982
C71×#16072
#1845071