Finite Group Databasebeta

← #31972796

Subgroups — #31972796

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C212yesmaximal, complemented
6#22587327C212yesmaximal, complemented
7#22587289C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986739—22no—
13#17986695—21no—
14#17986695—21no—
15D4×D284—21no—
16D4×D284—21no—
17#17986631—22no—
18#17986604—21no—
19#17986589—21no—
20#17986589C2212yes—
21#17986563—21no—
22#17986557—21no—
23#17986557C2212yes—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
27#17986327C2211yescharacteristic, complemented
28#17986323—21no—
29#17986313—21no—
30#17986313C2212yescomplemented
31#17986310C2211yescharacteristic, complemented
32#17986250—21no—
33#17986247—21no—
34#17986235—22no—
35#17986149C2211yescharacteristic, complemented
36#17986144—21no—
37#17986135—21no—
38#17986135C2212yescomplemented
39#17986132C2211yescharacteristic, complemented
40#17985963C2211yescharacteristic, complemented
41#17985926—21no—
42#17985926C2212yescomplemented
43#17985909—21no—
44#17985909C2212yescomplemented
45#17985908—22no—
46#17985732C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48#17985722C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#328×C71C2212yescomplemented
54#327×C71C2212yescomplemented
55C22×D284—21no—
56C22×D284—22no—
57C22×D284D411yescharacteristic
58C22×D284D411yescharacteristic, complemented
59C22×D284C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71D412yes—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×#11765852—21no—
66C2×D568—22no—
67C2×#11765850—21no—
68C2×#11765849—21no—
69#14556125—21no—
70#14556124—22no—
71#14556123—22no—
72#14556123—22no—
73#14556120—21no—
74#14556117—22no—
75#14556113—22no—
76#14556113—22no—
77#14556110—22no—
78#14556110—22no—
79#14556103—22no—
80#14556103—22no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102D412yescomplemented
94#14556102C2312yes—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109#14556087—21no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
118#14556062—22no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556052—21no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556049—21no—
125#14556048—21no—
126#14556048—21no—
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
129C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
130C71⋊#95—22no—
131C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71—21no—
134#123×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71D411yescharacteristic, complemented
138#121×C71C2311yescharacteristic
139#120×C71—21no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142#117×C71D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C22⋊C8×C71—21no—
145C22⋊C8×C71C2312yes—
146#95×C71—21no—
147#95×C71C2312yes—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D412yes—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—82no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—82no—
165C2×D284—82no—
166C2×D284—82no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—82no—
177C2×C22⋊D71—82no—
178C2×C22⋊D71—82no—
179D4×D71—82no—
180D4×D71—82no—
181D4×D71—84no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D412yes—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187#11765852—81no—
188D568—82no—
189#11765850—81no—
190#11765849—81no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—41no—
211(C2×D71)⋊C4—41no—
212(C2×D71)⋊C4—82no—
213(C2×D71)⋊C4—82no—
214C4×Dic71—22no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—81no—
217C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—22no—
232C2×C8×C71—81no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71#12011yescharacteristic
249C23×C71#12011yescharacteristic
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—81no—
264C22×D71—81no—
265C22×D71—82no—
266C22×D71—82no—
267C22×D71—82no—
268Q8×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—42no—
271D4×C71—42no—
272D4×C71—81no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71#12011yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C22⋊D71—44no—
291C22⋊D71—42no—
292C22⋊D71—42no—
293C22⋊D71—82no—
294C22⋊D71—82no—
295C22⋊D71—82no—
296C22⋊D71—82no—
297C22⋊D71—82no—
298C22⋊D71—82no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—81no—
305D284—42no—
306D284—42no—
307D284—42no—
308D284—41no—
309D284—42no—
310D284—41no—
311D284—81no—
312D284—82no—
313D284—82no—
314D284—82no—
315D284—88no—
316C4×D71—82no—
317C4×D71—82no—
318C8×C71—42no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—21no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—82no—
333C22×C71C2×#12011yescharacteristic
334C22×C71#57612yes—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—82no—
342C2×D71—82no—
343C2×D71—82no—
344C2×D71—82no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—162no—
349C2×D71—164no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—82no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361#18450—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—22no—
363C2×C71—41no—
364C2×C71—41no—
365C2×C71—81no—
366C2×C71#300811yescharacteristic
367C2×C71#301911yescharacteristic
368C2×C71#302611yescharacteristic
369D71—82no—
370D71—82no—
371D71—161no—
372#3537—711no—
373#3194—711no—
374#3186—711no—
375#2815—711no—
376#1612—712no—
377#1607—712no—
378#1600—712no—
379#1595—712no—
380#1516D7111yescharacteristic, complemented
381#1510—711no—
382#1471—711no—
383C71#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
384#560—1422no—
385#553—1421no—
386#553—1421no—
387D42—1421no—
388D42—1421no—
389D42—1422no—
390#540—1421no—
391#538—712no—
392#538—1421no—
393#535—1421no—
394#534—712no—
395#534—1421no—
396#525C2×D7111yescharacteristic
397C2×#121—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×#121—711no—
400#483—711no—
401#482—1421no—
402#480—711no—
403#480—712no—
404#480—1421no—
405#469—1421no—
406#468—1421no—
407#466—1422no—
408#450—711no—
409#449—1421no—
410#447—711no—
411#447—712no—
412#447—1421no—
413#407—711no—
414C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#397—712no—
416#397—1421no—
417#392—712no—
418#392—1421no—
419#392—1422no—
420#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#328C2×D7112yescomplemented
422#327—712no—
423#327—712no—
424#327C2×D7112yescomplemented
425#323—712no—
426#323—712no—
427C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
428C22×D4—712no—
429C22×D4—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4—711no—
432C22×D4—1422no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4—1422no—
435C22×D4—1422no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×SD16—1421no—
440C2×D8—1422no—
441C2×D8—1421no—
442C2×M16—1421no—
443C22×C8—21no—
444#127—1421no—
445#127—1422no—
446#126—1422no—
447#126—1422no—
448#125—1421no—
449#124—1422no—
450#123—21no—
451#123—1422no—
452#123—1422no—
453#123—1422no—
454#123—1422no—
455C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
456C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
457#121—712no—
458#121—712no—
459#121—1422no—
460#121—1422no—
461#121—1421no—
462#121—1421no—
463#121—1421no—
464#121—1421no—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467#121—1421no—
468#121—1421no—
469#121—1422no—
470#121—1422no—
471#121—1421no—
472#121—1421no—
473#121—1421no—
474#121—1421no—
475#121—1421no—
476#121—1421no—
477#121D28411yescharacteristic, complemented
478#121C22×D7111yescharacteristic
479#120—21no—
480#120—1422no—
481#120—1422no—
482#120—1422no—
483#120—1422no—
484#120—1422no—
485#120—1422no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—1421no—
489C4×D4—1421no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—1421no—
493#117D28411yescharacteristic, complemented
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—712no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1422no—
501C2×C22⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503#107—1422no—
504#107—1421no—
505#106—1421no—
506#103—1421no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1421no—
510#102—1421no—
511#102—1421no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—711no—
514C22⋊C8—711no—
515C22⋊C8—1421no—
516C22⋊C8C22×D7112yes—
517#95—21no—
518#95—1422no—
519#95C22×D7112yes—
520C24—712no—
521C24—1422no—
522C24—1421no—
523C24—1421no—
524C24D4×D7111yescharacteristic
525#41—81no—
526C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2841no—
531C2×D4—2841no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—5681no—
534C2×D4—5682no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—5682no—
537C2×D4—5682no—
538C2×D4—5682no—
539C2×D4—5682no—
540C2×D4—5682no—
541C2×D4—5684no—
542C2×D4—5682no—
543C2×D4—5682no—
544C2×D4—5682no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4C2×D28411yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575SD16—5681no—
576D8—5682no—
577D8—5681no—
578M16—5681no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—81no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
594C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2841no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—5682no—
604C22⋊C4—5682no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C42—21no—
615C42—1422no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—2842no—
621C23—2842no—
622C23—2842no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2842no—
626C23—2841no—
627C23—2842no—
628C23—5681no—
629C23—5681no—
630C23—5682no—
631C23—5682no—
632C23—5682no—
633C23—1422no—
634C23—1422no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23#1455609811yescharacteristic
638C23#1455609811yescharacteristic
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—41no—
641D4—41no—
642D4—42no—
643D4—42no—
644D4—81no—
645D4—2842no—
646D4—2842no—
647D4—2842no—
648D4—2842no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—2844no—
652D4—2842no—
653D4—2842no—
654D4—5681no—
655D4—5682no—
656D4—5682no—
657D4—5682no—
658D4—5688no—
659D4—5682no—
660D4—5682no—
661D4—5682no—
662D4—5682no—
663D4—5682no—
664D4—5682no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—5682no—
682C2×C4—5682no—
683C2×C4—5681no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4#1455609811yescharacteristic
687C2×C4#1455609811yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C22×D28411yescharacteristic
690C8—42no—
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—82no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5682no—
712C22—5682no—
713C22—5682no—
714C22—5682no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—11362no—
719C22—11364no—
720C22C2×#1455609811yescharacteristic
721C22#1798680112yes—
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—82no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—5681no—
733C2—22no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—81no—
737C2—5682no—
738C2—5682no—
739C2—11361no—
740C2#2259761111yescharacteristic
741C2#2259769911yescharacteristic
742C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602579C2semidirect
2. #22599150C2semidirect
3. #22599091C2semidirect
4. #22596364C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587327C2semidirect
7. #22587289C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586868C2semidirect
10. #22586699C2semidirect
11. C71×#1516C2semidirect
26. C2×#14556102C22semidirect
27. #17986327C22semidirect
30. #17986313C22semidirect
31. #17986310C22semidirect
35. #17986149C22semidirect
38. #17986135C22semidirect
39. #17986132C22semidirect
40. #17985963C22semidirect
42. #17985926C22semidirect
44. #17985909C22semidirect
46. #17985732C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
48. #17985722C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
51. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
52. #381×C71C22semidirect
53. #328×C71C22semidirect
54. #327×C71C22semidirect
58. C22×D284D4semidirect
93. #14556102D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
131. C2×#41×C71D4semidirect
135. C22⋊Q8×C71D4semidirect
137. #121×C71D4semidirect
142. #117×C71D4semidirect
380. #1516D71semidirect
383. C71#18450semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
420. #381C2×D71semidirect
421. #328C2×D71semidirect
424. #327C2×D71semidirect
427. C2×#41D284semidirect
455. C22⋊Q8D284semidirect
477. #121D284semidirect
493. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025792
#225991502
#225990912
#225963642
#225873572
#225873272
#225872892
#225872592
#225868682
#225866992
C71×#15162
#1845071