Finite Group Databasebeta

← #31972798

Subgroups — #31972798

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986740—21no—
17#17986737—21no—
18#17986700—21no—
19#17986698—21no—
20D4×D284—21no—
21#17986633—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986583—21no—
27#17986567—21no—
28#17986561C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986325—21no—
36#17986314—21no—
37#17986312C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986248—21no—
41#17986236—21no—
42#17986234—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986147—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986134—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985928—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic, complemented
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765848—21no—
96C2×C8×D71—21no—
97#14556125—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556123—21no—
101#14556122—21no—
102#14556121—21no—
103#14556118—21no—
104#14556117—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556104D411yescharacteristic, complemented
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103D411yescharacteristic, complemented
122#14556103D411yescharacteristic, complemented
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099D411yescharacteristic, complemented
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154C4×D284—21no—
155#14556090—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556086D411yescharacteristic, complemented
162#14556085—21no—
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212#11765866—81no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—82no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253C2×C22⋊D71—81no—
254C2×C22⋊D71—81no—
255D4×D71—81no—
256D4×D71—82no—
257D4×D71—82no—
258D4×D71—81no—
259D4×D71—81no—
260D4×D71—81no—
261D4×D71—81no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—81no—
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275#11765852—81no—
276D568—81no—
277D568—81no—
278#11765850—81no—
279#11765848—81no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C8×D71—81no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—41no—
309(C2×D71)⋊C4—41no—
310(C2×D71)⋊C4—81no—
311(C2×D71)⋊C4—81no—
312(C2×D71)⋊C4—81no—
313(C2×D71)⋊C4—81no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—81no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71—81no—
372C22×D71—81no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71#12011yescharacteristic
379C22×D71#12011yescharacteristic
380Q8×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—81no—
385D4×C71—81no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—81no—
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—81no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—84no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—42no—
434D284—42no—
435D284—81no—
436D284—81no—
437D284—81no—
438D284—81no—
439D284—81no—
440D284—81no—
441D284—81no—
442D284—82no—
443D284—82no—
444D284—84no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—81no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—81no—
453C8×C71—41no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71C2×#12011yescharacteristic
468C22×C71#57611yescharacteristic
469C22×C71#57611yescharacteristic
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—162no—
497C2×D71—162no—
498C2×D71—162no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—81no—
506C4×C71—81no—
507Dic71—21no—
508Dic71—21no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—81no—
513#18450—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71#300811yescharacteristic
519C2×C71#301911yescharacteristic
520C2×C71#302611yescharacteristic
521D71—41no—
522D71—41no—
523D71—81no—
524D71—81no—
525D71—81no—
526D71—161no—
527#3537—711no—
528#3194—711no—
529#3186—711no—
530#2815—711no—
531#1612—711no—
532#1612D7111yescharacteristic, complemented
533#1607—711no—
534#1607—711no—
535#1600—711no—
536#1600—711no—
537#1595—711no—
538#1595—711no—
539#1516—711no—
540#1510—711no—
541#1471—711no—
542C71#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1421no—
544#560—1421no—
545#553—1421no—
546#553—1421no—
547D42—1421no—
548D42—1421no—
549D42—1421no—
550D42—1421no—
551#540—1421no—
552#538—711no—
553#538—1421no—
554#538C2×D7111yescharacteristic
555#535—1421no—
556#534—711no—
557#534—711no—
558#534—1421no—
559#525—711no—
560C2×#121—711no—
561C2×#121—711no—
562C2×#121—711no—
563#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#482—1421no—
565#480—711no—
566#480—711no—
567#480—1421no—
568#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#469—1421no—
570#468—1421no—
571#466—1421no—
572#466—1421no—
573#450—711no—
574#449—1421no—
575#447—711no—
576#447—711no—
577#447—711no—
578#447—1421no—
579#407—711no—
580C2×C22⋊C8—711no—
581#397—711no—
582#397—1421no—
583#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#392—711no—
585#392—711no—
586#392—1421no—
587#392—1421no—
588#392—1421no—
589#381—711no—
590#328—711no—
591#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#327—711no—
593#327—711no—
594#327—711no—
595#327—711no—
596#327—711no—
597#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#323—711no—
599#323—711no—
600#323—711no—
601#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
602C2×#41—711no—
603C22×D4—711no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C23×C4—711no—
618C2×SD16—1421no—
619C2×D8—1421no—
620C2×D8—1421no—
621C2×D8—1421no—
622C2×M16—1421no—
623C22×C8—1421no—
624#127—1421no—
625#127—1421no—
626#127—1421no—
627#126—21no—
628#126—1421no—
629#126—1421no—
630#126—1421no—
631#125—1421no—
632#124—21no—
633#124—1421no—
634#123—21no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—711no—
647#121—711no—
648#121—711no—
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121C22×D7111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1421no—
677#120—1421no—
678#120—1421no—
679#120—1421no—
680#120—1421no—
681#120—1421no—
682#120—1421no—
683#120—1421no—
684#120—1421no—
685#120—1421no—
686#120—1421no—
687#120—1421no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696#117—711no—
697#117—1421no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—711no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1421no—
712#107—1421no—
713#106—21no—
714#103—21no—
715#102—21no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—711no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—711no—
730#95—1421no—
731#95—1421no—
732#95C22×D7111yescharacteristic
733C24—711no—
734C24—711no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24D4×D7111yescharacteristic
740#41—5681no—
741C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2841no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—5681no—
753C2×D4—5681no—
754C2×D4—5682no—
755C2×D4—5681no—
756C2×D4—5682no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—5681no—
764C2×D4—5681no—
765C2×D4—5681no—
766C2×D4—5682no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—711no—
770C2×D4—711no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—5681no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C23×D7111yescharacteristic
813SD16—5681no—
814D8—5681no—
815D8—5681no—
816D8—5681no—
817M16—5681no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—5681no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2841no—
848C22⋊C4—5681no—
849C22⋊C4—5681no—
850C22⋊C4—5681no—
851C22⋊C4—5681no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—21no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2842no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—5681no—
890C23—5681no—
891C23—5681no—
892C23—5681no—
893C23—5681no—
894C23—5681no—
895C23—5681no—
896C23—5681no—
897C23—711no—
898C23—711no—
899C23—1421no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—2842no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—5681no—
929D4—5681no—
930D4—5681no—
931D4—5681no—
932D4—5681no—
933D4—5681no—
934D4—5681no—
935D4—5684no—
936D4—5682no—
937D4—5682no—
938D4—5681no—
939D4—5681no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5684no—
945D4—5681no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—5681no—
970C2×C4—5681no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—5681no—
973C2×C4—711no—
974C2×C4—711no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2841no—
983C8—2841no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5681no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—11362no—
1015C22—11362no—
1016C22—11362no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22#120×D7111yescharacteristic
1024C22#1798680111yescharacteristic
1025C22#1798680311yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—2841no—
1035C4—2841no—
1036C4—2841no—
1037C4—5681no—
1038C4—1421no—
1039C4—1421no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—2841no—
1045C2—2841no—
1046C2—5681no—
1047C2—5681no—
1048C2—5681no—
1049C2—11361no—
1050C2#2259760511yescharacteristic
1051C2#2259769811yescharacteristic
1052C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602572C2semidirect
2. #22599159C2semidirect
3. #22599090C2semidirect
4. #22596363C2semidirect
5. #22587353C2semidirect
6. #22587325C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587260C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
32. C2×#14556103C22semidirect
37. #17986312C22semidirect
38. #17986312C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985925C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
57. #17985908C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
113. #14556104D4semidirect
121. #14556103D4semidirect
122. #14556103D4semidirect
141. #14556099D4semidirect
161. #14556086D4semidirect
164. C4⋊C4×D71D4semidirect
532. #1612D71semidirect
542. C71#18450semidirect
563. #483C2×D71semidirect
568. #480C2×D71semidirect
583. #397C2×D71semidirect
591. #328C2×D71semidirect
597. #327C2×D71semidirect
601. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225991592
#225990902
#225963632
#225873532
#225873252
#225873242
#225872892
#225872862
#225872602
#225872592
#225868952
#225868672
#225866982
C71×#16122
#1845071