Finite Group Databasebeta

← #31972800

Subgroups — #31972800

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic
2#22599167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic, complemented
37#17986328—21no—
38#17986318C2211yescharacteristic, complemented
39#17986315C2211yescharacteristic, complemented
40#17986315C2211yescharacteristic, complemented
41#17986256—21no—
42#17986242—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986158—21no—
46#17986155C2211yescharacteristic, complemented
47#17986148—21no—
48#17986138C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985936C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic, complemented
53#17985933—21no—
54#17985917—21no—
55#17985915—21no—
56#17985914—21no—
57#17985910C2211yescharacteristic, complemented
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556118—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556099D411yescharacteristic
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556097—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—81no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—82no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765855—81no—
258#11765852—81no—
259#11765848—81no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C8×D71—81no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—81no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—81no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—81no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—81no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71—81no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324SD16×C71—81no—
325SD16×C71—81no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379D4×C71—81no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71—81no—
409C22⋊D71—81no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—41no—
427D284—42no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430D284—81no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—81no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438Dic142—41no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—162no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#57711yescharacteristic
459C22×C71#57711yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C2×D71—162no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#18451—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#300911yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506#3537—711no—
507#3196—711no—
508#3187—711no—
509#2816—711no—
510#1618—711no—
511#1618—711no—
512#1613—711no—
513#1613—711no—
514#1606—711no—
515#1606—711no—
516#1601—711no—
517#1601D7111yescharacteristic, complemented
518#1516—711no—
519#1510—711no—
520#1471—711no—
521C71#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
522#560—1421no—
523#560—1421no—
524#553—1421no—
525#553—1421no—
526D42—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1421no—
529D42—1421no—
530#540—1421no—
531#538—711no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#535—1421no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#534C2×D7111yescharacteristic
538#525—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542#485—1421no—
543#484—711no—
544#483—1421no—
545#481—711no—
546#481—711no—
547#481—711no—
548#470—1421no—
549#468—1421no—
550#465—1421no—
551#465—1421no—
552#452—1421no—
553#451—711no—
554#450—1421no—
555#448—711no—
556#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#407—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560#399—711no—
561#399—711no—
562#398—1421no—
563#394—1421no—
564#394—1421no—
565#394—1421no—
566#393—711no—
567#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#381—711no—
569#328—711no—
570#328—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#323—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—711no—
582C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C23×C4—711no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×M16—1421no—
599C22×C8—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1421no—
603#126—1421no—
604#126—1421no—
605#126—1421no—
606#126—1421no—
607#125—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619C22⋊Q8—711no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625#121—21no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121C22×D7111yescharacteristic
650#121C22×D7111yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—21no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—711no—
673#117—1421no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689#107—1421no—
690#106—1421no—
691#106—1421no—
692#106—1421no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#103—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—711no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24D4×D7111yescharacteristic
718#41—5681no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8—711no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5682no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5682no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4D4×D7111yescharacteristic
762C2×D4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—5681no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4D4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C23×D7111yescharacteristic
782Q16—5681no—
783SD16—81no—
784SD16—81no—
785SD16—5681no—
786M16—5681no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—5681no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2841no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—5681no—
796C4⋊C4—5681no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—2841no—
819C22⋊C4—2841no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—5681no—
823C22⋊C4—5681no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2842no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—2841no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—11362no—
974C22—11362no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22#1798680511yescharacteristic
983C22#1798680911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—5681no—
996C4—5681no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—2841no—
1005C2—2841no—
1006C2—5681no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259761211yescharacteristic
1009C2#2259769811yescharacteristic
1010C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602577C2
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599167C2semidirect
3. #22599095C2semidirect
4. #22596366C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587361C2semidirect
8. #22587360C2semidirect
9. #22587318C2semidirect
10. #22587317C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
32. C2×#14556104C22semidirect
36. #17986335C22semidirect
38. #17986318C22semidirect
39. #17986315C22semidirect
40. #17986315C22semidirect
46. #17986155C22semidirect
48. #17986138C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985936C22semidirect
52. #17985935C22semidirect
57. #17985910C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #448×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
517. #1601D71semidirect
521. C71#18451semidirect
556. #448C2×D71semidirect
557. #448C2×D71semidirect
567. #393C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
576. #327C2×D71semidirect
580. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225991672
#225990952
#225963662
#225873902
#225873892
#225873612
#225873602
#225873182
#225873172
#225872902
#225868932
#225868672
#225866982
C71×#16012
#1845171