Finite Group Databasebeta

← #31972806

Subgroups — #31972806

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic
2#22599169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986739—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986633—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986631—21no—
24#17986601—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986564—21no—
29#17986559—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986334C2211yescharacteristic, complemented
37#17986331—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986258—21no—
40#17986244—21no—
41#17986229—21no—
42#17986227—21no—
43#17986162—21no—
44#17986157C2211yescharacteristic, complemented
45#17986151—21no—
46#17986140C2211yescharacteristic, complemented
47#17986137C2211yescharacteristic, complemented
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985934C2211yescharacteristic, complemented
52#17985932—21no—
53#17985916—21no—
54#17985915—21no—
55#17985914—21no—
56#17985912C2211yescharacteristic, complemented
57#17985911C2211yescharacteristic, complemented
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×Dic284—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765848—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556118—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556103—21no—
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556097—21no—
143#14556097—21no—
144#14556097—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71—21no—
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556084—21no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#106×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—82no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—81no—
244D4×D71—81no—
245D4×D71—81no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260Dic284—81no—
261#11765854—81no—
262#11765853—81no—
263#11765853—81no—
264#11765848—81no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—81no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—41no—
271C4⋊Dic71—41no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—81no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—81no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C24×C71—21no—
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—81no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422D284—41no—
423D284—42no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438Dic142—41no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—162no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#57711yescharacteristic
459C22×C71#57711yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C2×D71—162no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492Dic71—81no—
493#18451—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#300911yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505D71—81no—
506#3537—711no—
507#3196—711no—
508#3187—711no—
509#2816—711no—
510#1618—711no—
511#1618—711no—
512#1613—711no—
513#1613D7111yescharacteristic, complemented
514#1606—711no—
515#1606—711no—
516#1601—711no—
517#1601—711no—
518#1516—711no—
519#1510—711no—
520#1471—711no—
521C71#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
522#560—1421no—
523#560—1421no—
524#553—1421no—
525#553—1421no—
526D42—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1421no—
529D42—1421no—
530#540—1421no—
531#538—711no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#535—1421no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#534C2×D7111yescharacteristic
538#525—711no—
539C2×C22⋊Q8—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542#485—1421no—
543#484—711no—
544#483—1421no—
545#481—711no—
546#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#470—1421no—
549#468—1421no—
550#465—1421no—
551#465—1421no—
552#452—1421no—
553#451—711no—
554#450—1421no—
555#448—711no—
556#448—711no—
557#448—711no—
558#407—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560#399—711no—
561#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#398—1421no—
563#394—1421no—
564#394—1421no—
565#394—1421no—
566#393—711no—
567#393—711no—
568#381—711no—
569#328—711no—
570#328—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#323—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×#41—711no—
582C22×Q8—711no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C23×C4—711no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×M16—1421no—
599C22×C8—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1421no—
603#126—1421no—
604#126—1421no—
605#126—1421no—
606#126—1421no—
607#125—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619C22⋊Q8—711no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625#121—21no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121C22×D7111yescharacteristic
650#121C22×D7111yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—21no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—711no—
673#117—1421no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689#107—1421no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#103—1421no—
696#103—1421no—
697#103—1421no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711#95C22×D7111yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—711no—
715C24—1421no—
716C24—1421no—
717C24D4×D7111yescharacteristic
718#41—5681no—
719C2×Q8—5681no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5682no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5682no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4D4×D7111yescharacteristic
762C2×D4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—5681no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4D4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C23×D7111yescharacteristic
782Q16—5681no—
783SD16—5681no—
784SD16—5681no—
785SD16—5681no—
786M16—5681no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—5681no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—2841no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—5681no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—2841no—
819C22⋊C4—2841no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—5681no—
823C22⋊C4—5681no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2842no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23C2×D4×D7111yescharacteristic
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—2841no—
876Q8—2841no—
877Q8—2841no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5681no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—711no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—11362no—
974C22—11362no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22—1421no—
980C22—1421no—
981C22#120×D7111yescharacteristic
982C22#1798680511yescharacteristic
983C22#1798680911yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—5681no—
996C4—5681no—
997C4—1421no—
998C4—1421no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—2841no—
1005C2—2841no—
1006C2—5681no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259761211yescharacteristic
1009C2#2259769411yescharacteristic
1010C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602577C2
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599169C2semidirect
3. #22599099C2semidirect
4. #22596369C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587385C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587322C2semidirect
9. #22587321C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587292C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
36. #17986334C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
44. #17986157C22semidirect
46. #17986140C22semidirect
47. #17986137C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985934C22semidirect
56. #17985912C22semidirect
57. #17985911C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #481×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
513. #1613D71semidirect
521. C71#18451semidirect
546. #481C2×D71semidirect
547. #481C2×D71semidirect
561. #399C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
576. #327C2×D71semidirect
580. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225991692
#225990992
#225963692
#225873862
#225873852
#225873582
#225873222
#225873212
#225872932
#225872922
#225868932
#225868672
#225866982
C71×#16132
#1845171