Finite Group Databasebeta

← #31972811

Subgroups — #31972811

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986659—21no—
20#17986651—21no—
21#17986640—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986619—21no—
26#17986595—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986579—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556101C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986321—21no—
39#17986316—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986251—21no—
42#17986242—21no—
43#17986227—21no—
44#17986225—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986143—21no—
47#17986136—21no—
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985927—21no—
52#17985926C2211yescharacteristic
53#17985924C2211yescharacteristic
54#17985908—21no—
55#17985907—21no—
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556126—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556117—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108D411yescharacteristic, complemented
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104D411yescharacteristic, complemented
122#14556104D411yescharacteristic, complemented
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic, complemented
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099—21no—
143#14556099—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556097—21no—
147#14556093—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765866—82no—
210#11765865—82no—
211#11765865—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—81no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256#11765853—81no—
257#11765850—81no—
258#11765848—81no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—81no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—81no—
284C22⋊Dic71—81no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71—81no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—81no—
321SD16×C71—81no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71#12011yescharacteristic
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365Q8×C71—81no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—84no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71—81no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—82no—
394C22⋊D71—82no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—41no—
411D284—42no—
412D284—42no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415D284—81no—
416D284—81no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428Dic142—42no—
429Dic142—41no—
430Dic142—81no—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C22×C71#57711yescharacteristic
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C4×C71—21no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—81no—
476Dic71—21no—
477Dic71—21no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—81no—
483Dic71—81no—
484#18452—711nomaximal, Sylow
485C2×C71—21no—
486C2×C71—21no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71—161no—
489C2×C71#301011yescharacteristic
490C2×C71#301911yescharacteristic
491C2×C71#302611yescharacteristic
492D71—41no—
493D71—41no—
494D71—81no—
495D71—81no—
496#3536—711no—
497#3194—711no—
498#3187—711no—
499#2815—711no—
500#1612—711no—
501#1612—711no—
502#1608—711no—
503#1608—711no—
504#1600—711no—
505#1600—711no—
506#1596—711no—
507#1596D7111yescharacteristic, complemented
508#1516—711no—
509#1511—711no—
510#1471—711no—
511C71#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
512#562—1421no—
513#562—1421no—
514#554—1421no—
515#548—1421no—
516#547—1421no—
517#546—1421no—
518#546—1421no—
519#546—1421no—
520#543—711no—
521#543C2×D7111yescharacteristic
522#542—1421no—
523#539—1421no—
524#538—711no—
525#538—711no—
526#537—1421no—
527#537—1421no—
528#525—711no—
529C2×C22⋊Q8—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—711no—
532#483—711no—
533#483—711no—
534#483—711no—
535#482—1421no—
536#481—1421no—
537#480—711no—
538#469—1421no—
539#468—1421no—
540#465—1421no—
541#465—1421no—
542#450—711no—
543#450C2×D7111yescharacteristic
544#450C2×D7111yescharacteristic
545#449—1421no—
546#448—1421no—
547#447—711no—
548#407—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550#397—711no—
551#397—711no—
552#397—1421no—
553#392—711no—
554#392—1421no—
555#392—1421no—
556#392—1421no—
557#392C2×D7111yescharacteristic
558#381—711no—
559#328—711no—
560#328—711no—
561#328—711no—
562#328—711no—
563#328C2×D7111yescharacteristic
564#328C2×D7111yescharacteristic
565#327—711no—
566#327—711no—
567#323—711no—
568#323—711no—
569#323—711no—
570#323C2×D7111yescharacteristic
571C2×#41—711no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C22×Q8—711no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4—711no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×M16—1421no—
589C22×C8—1421no—
590C4⋊Q8—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654C4×Q8—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662#117—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679#107—1421no—
680#106—1421no—
681#106—1421no—
682#106—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691C22⋊C8—711no—
692C22⋊C8—711no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
697#95—711no—
698#95—1421no—
699#95—1421no—
700#95—1421no—
701#95C22×D7111yescharacteristic
702C24—21no—
703C24—711no—
704C24—711no—
705C24D4×D7111yescharacteristic
706#41—5682no—
707#41—5682no—
708#41—5681no—
709#41—5682no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—5681no—
712C2×Q8—711no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
716C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—2841no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—5681no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4D4×D7111yescharacteristic
767C22×C4C23×D7111yescharacteristic
768SD16—81no—
769SD16—81no—
770SD16—5681no—
771D8—5681no—
772M16—5681no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—5681no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—2841no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—5681no—
811C22⋊C4—5681no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—711no—
851C23—711no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23C2×D4×D7111yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—81no—
862Q8—2841no—
863Q8—2842no—
864Q8—5681no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—2841no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—2842no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—5681no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5681no—
883D4—5681no—
884D4—5684no—
885D4—5682no—
886D4—5682no—
887D4—5681no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2842no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—2841no—
930C8—2841no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—1421no—
956C22—1421no—
957C22—1421no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22#120×D7111yescharacteristic
962C22#1798680511yescharacteristic
963C22#1798680811yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—2841no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—5681no—
977C4—5681no—
978C4—1421no—
979C4—1421no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—161no—
984C2—2841no—
985C2—2841no—
986C2—5681no—
987C2—5681no—
988C2#2259762111yescharacteristic
989C2#2259769411yescharacteristic
990C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1596C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1596D71
hypocenterC71#18452
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602566C2semidirect
2. #22599157C2semidirect
3. #22599094C2semidirect
4. #22596361C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587356C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587331C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587284C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1596C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
79. C2×Q8×D71D4semidirect
110. #14556108D4semidirect
121. #14556104D4semidirect
122. #14556104D4semidirect
127. #14556103D4semidirect
155. #14556086D4semidirect
160. C4⋊C4×D71D4semidirect
507. #1596D71semidirect
511. C71#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025662
#225991572
#225990942
#225963612
#225873572
#225873562
#225873322
#225873312
#225872852
#225872842
#225872612
#225868952
#225868712
#225866982
C71×#15962
#1845271