Finite Group Databasebeta

← #31972817

Subgroups — #31972817

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986745—21no—
18#17986703—21no—
19#17986659—21no—
20#17986651—21no—
21#17986640—21no—
22#17986639—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986619—21no—
26#17986595—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986579—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556101C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986325—21no—
37#17986319—21no—
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986248—21no—
41#17986231—21no—
42#17986229—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986147—21no—
47#17986139—21no—
48#17986135C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985928—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985909—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556126—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic, complemented
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104D411yescharacteristic, complemented
126#14556104D411yescharacteristic, complemented
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic, complemented
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102C2311yescharacteristic
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556097—21no—
151#14556093—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556086D411yescharacteristic, complemented
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765866—82no—
211#11765865—82no—
212#11765865—82no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765854—81no—
263#11765852—81no—
264#11765852—81no—
265D568—81no—
266#11765848—81no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C8×D71—81no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71#12011yescharacteristic
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365Q8×C71—81no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—42no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413D284—81no—
414D284—82no—
415D284—82no—
416D284—84no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428Dic142—42no—
429Dic142—41no—
430Dic142—81no—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C4×C71—21no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—81no—
476C4×C71—81no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—81no—
484#18452—711nomaximal, Sylow
485C2×C71—21no—
486C2×C71—21no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71#301011yescharacteristic
489C2×C71#301911yescharacteristic
490C2×C71#302611yescharacteristic
491D71—41no—
492D71—41no—
493D71—81no—
494D71—81no—
495D71—161no—
496#3536—711no—
497#3194—711no—
498#3187—711no—
499#2815—711no—
500#1612—711no—
501#1612—711no—
502#1608—711no—
503#1608D7111yescharacteristic, complemented
504#1600—711no—
505#1600—711no—
506#1596—711no—
507#1596—711no—
508#1516—711no—
509#1511—711no—
510#1471—711no—
511C71#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
512#562—1421no—
513#562—1421no—
514#554—1421no—
515#548—1421no—
516#547—1421no—
517#546—1421no—
518#546—1421no—
519#546—1421no—
520#543—711no—
521#543C2×D7111yescharacteristic
522#542—1421no—
523#539—1421no—
524#538—711no—
525#538—711no—
526#537—1421no—
527#537—1421no—
528#525—711no—
529C2×C22⋊Q8—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—711no—
532#483—711no—
533#483C2×D7111yescharacteristic
534#483C2×D7111yescharacteristic
535#482—1421no—
536#481—1421no—
537#480—711no—
538#469—1421no—
539#468—1421no—
540#465—1421no—
541#465—1421no—
542#450—711no—
543#450—711no—
544#450—711no—
545#449—1421no—
546#448—1421no—
547#447—711no—
548#407—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550#397—711no—
551#397—1421no—
552#397C2×D7111yescharacteristic
553#392—711no—
554#392—711no—
555#392—1421no—
556#392—1421no—
557#392—1421no—
558#381—711no—
559#328—711no—
560#328—711no—
561#328—711no—
562#328—711no—
563#328C2×D7111yescharacteristic
564#328C2×D7111yescharacteristic
565#327—711no—
566#327—711no—
567#323—711no—
568#323—711no—
569#323—711no—
570#323C2×D7111yescharacteristic
571C2×#41—711no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C22×Q8—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—711no—
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C23×C4—711no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×M16—1421no—
589C22×C8—1421no—
590C4⋊Q8—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654C4×Q8—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662#117—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679#107—1421no—
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—1421no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691C22⋊C8—711no—
692C22⋊C8—711no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
697#95—21no—
698#95—711no—
699#95—1421no—
700#95—1421no—
701#95C22×D7111yescharacteristic
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—1421no—
705C24D4×D7111yescharacteristic
706#41—5682no—
707#41—5682no—
708#41—5681no—
709#41—5682no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—5681no—
712C2×Q8—711no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
716C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—5681no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4D4×D7111yescharacteristic
767C22×C4C23×D7111yescharacteristic
768SD16—5681no—
769SD16—5681no—
770SD16—5681no—
771D8—5681no—
772M16—5681no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—5681no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—711no—
786C4⋊C4—711no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—2841no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—5681no—
811C22⋊C4—5681no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—711no—
851C23—711no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23C2×D4×D7111yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—81no—
862Q8—2841no—
863Q8—2842no—
864Q8—5681no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2841no—
874D4—2841no—
875D4—2842no—
876D4—5681no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—5681no—
880D4—5684no—
881D4—5682no—
882D4—5682no—
883D4—5681no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886D4—5684no—
887D4—5681no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—2841no—
930C8—2841no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—5681no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—1421no—
956C22—1421no—
957C22—1421no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22#120×D7111yescharacteristic
962C22#1798680511yescharacteristic
963C22#1798680811yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—5681no—
978C4—1421no—
979C4—1421no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—2841no—
984C2—2841no—
985C2—5681no—
986C2—5681no—
987C2—11361no—
988C2#2259762111yescharacteristic
989C2#2259769811yescharacteristic
990C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1608C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1608D71
hypocenterC71#18452
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602566C2semidirect
2. #22599159C2semidirect
3. #22599096C2semidirect
4. #22596363C2semidirect
5. #22587353C2semidirect
6. #22587352C2semidirect
7. #22587329C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1608C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
79. C2×Q8×D71D4semidirect
114. #14556108D4semidirect
125. #14556104D4semidirect
126. #14556104D4semidirect
135. #14556103D4semidirect
159. #14556086D4semidirect
163. C4⋊C4×D71D4semidirect
503. #1608D71semidirect
511. C71#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025662
#225991592
#225990962
#225963632
#225873532
#225873522
#225873292
#225872892
#225872882
#225872642
#225872632
#225868952
#225868712
#225866982
C71×#16082
#1845271