Finite Group Databasebeta

← #31972831

Subgroups — #31972831

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602561C211yesmaximal, characteristic
2#22599169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986743—21no—
18#17986708—21no—
19#17986657—21no—
20#17986647—21no—
21#17986645—21no—
22#17986636—21no—
23#17986636—21no—
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986615—21no—
27#17986590—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986576—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556101C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986336—21no—
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986334C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986244—21no—
41#17986241—21no—
42#17986239—21no—
43#17986162—21no—
44#17986157C2211yescharacteristic
45#17986157C2211yescharacteristic
46#17986156—21no—
47#17986154C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985934C2211yescharacteristic
52#17985932—21no—
53#17985916—21no—
54#17985915—21no—
55#17985914—21no—
56#17985912C2211yescharacteristic
57#17985911C2211yescharacteristic
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71D411yescharacteristic
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—21no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556127—21no—
92#14556123—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108D411yescharacteristic
113#14556108D411yescharacteristic
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556102—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099D411yescharacteristic
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×D284—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556061—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—82no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—81no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—81no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251Dic284—81no—
252Dic284—81no—
253#11765855—81no—
254#11765853—81no—
255#11765848—81no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C8×D71—81no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—41no—
265C4⋊Dic71—41no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—81no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—81no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—81no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—81no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—81no—
355D4×C71—81no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—42no—
399D284—81no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408Dic142—42no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#57811yescharacteristic
433C22×C71#57811yescharacteristic
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#18453—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#301111yescharacteristic
470C2×C71#301911yescharacteristic
471C2×C71#302611yescharacteristic
472D71—41no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3536—711no—
476#3196—711no—
477#3189—711no—
478#2816—711no—
479#1618—711no—
480#1618D7111yescharacteristic, complemented
481#1614—711no—
482#1614—711no—
483#1606—711no—
484#1606—711no—
485#1602—711no—
486#1602—711no—
487#1516—711no—
488#1511—711no—
489#1471—711no—
490C71#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1421no—
492#562—1421no—
493#554—1421no—
494#548—1421no—
495#547—1421no—
496#546—1421no—
497#546—1421no—
498#546—1421no—
499#543—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#539—1421no—
503#538—711no—
504#538C2×D7111yescharacteristic
505#537—1421no—
506#537—1421no—
507#525—711no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×#121—711no—
511#485—1421no—
512#484—711no—
513#484—711no—
514#484—1421no—
515#484C2×D7111yescharacteristic
516#481C2×D7111yescharacteristic
517#470—1421no—
518#468—1421no—
519#467—1421no—
520#467—1421no—
521#452—1421no—
522#451—711no—
523#451—711no—
524#451—711no—
525#451—1421no—
526#448—711no—
527#407—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529#399—711no—
530#399C2×D7111yescharacteristic
531#398—1421no—
532#394—1421no—
533#394—1421no—
534#394—1421no—
535#393—711no—
536#393—711no—
537#381—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#323—711no—
547#323—711no—
548#323—711no—
549#323C2×D7111yescharacteristic
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C23×C4—711no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—21no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—21no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—711no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121C22×D7111yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630C4×Q8—1421no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#106—21no—
662#103—21no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#102—21no—
670C22⋊C8—711no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676#95—711no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—711no—
682C24—711no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684#41—5682no—
685#41—5681no—
686#41—5682no—
687#41—5682no—
688C2×Q8—5681no—
689C2×Q8—5681no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4C23×D7111yescharacteristic
737Q16—5681no—
738Q16—5681no—
739Q16—5681no—
740SD16—5681no—
741M16—5681no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—5681no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—5681no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—2841no—
783C22⋊C4—2841no—
784C22⋊C4—5681no—
785C22⋊C4—5681no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C42—21no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—711no—
818C23—711no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2841no—
832Q8—2842no—
833Q8—5681no—
834Q8—5681no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—2842no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798681311yescharacteristic
921C22#1798681511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2841no—
944C2—2841no—
945C2—5681no—
946C2#2259763211yescharacteristic
947C2#2259769411yescharacteristic
948C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602561C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18453
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599169C2semidirect
3. #22599114C2semidirect
4. #22596369C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587364C2semidirect
7. #22587363C2semidirect
8. #22587321C2semidirect
9. #22587320C2semidirect
10. #22587299C2semidirect
11. #22587298C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
480. #1618D71semidirect
490. C71#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025612
#225991692
#225991142
#225963692
#225873852
#225873642
#225873632
#225873212
#225873202
#225872992
#225872982
#225868932
#225868712
#225866982
C71×#16182
#1845371