Finite Group Databasebeta

← #31972833

Subgroups — #31972833

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599151C211yesmaximal, characteristic
3#22599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986750—21no—
18#17986686—21no—
19#17986685—21no—
20#17986678—21no—
21#17986672—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986628C2211yescharacteristic
27#17986608—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986592—21no—
30#17986571—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986322—21no—
39#17986316—21no—
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986249—21no—
42#17986244—21no—
43#17986227—21no—
44#17986225—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986150C2211yescharacteristic
47#17986141—21no—
48#17986136—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985935—21no—
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985929C2211yescharacteristic
54#17985915—21no—
55#17985914—21no—
56#17985913C2211yescharacteristic
57#17985911—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556126—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143#14556093—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086D411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—82no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—81no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—81no—
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765853—81no—
239#11765853—81no—
240#11765848—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—81no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—81no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—81no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281C22⋊Dic71—81no—
282C22⋊Dic71—81no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C24×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—81no—
311D8×C71—81no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71#12011yescharacteristic
344C22×D71#12011yescharacteristic
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—42no—
399Dic142—42no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449Dic71—81no—
450#18454—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71—161no—
455C2×C71#301011yescharacteristic
456C2×C71#302011yescharacteristic
457C2×C71#302611yescharacteristic
458D71—41no—
459D71—41no—
460#3538—711no—
461#3194—711no—
462#3187—711no—
463#2816—711no—
464#1611—711no—
465#1611—711no—
466#1609—711no—
467#1609—711no—
468#1599—711no—
469#1599—711no—
470#1597—711no—
471#1597D7111yescharacteristic, complemented
472#1516—711no—
473#1511—711no—
474#1472—711no—
475C71#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1421no—
477#563—1421no—
478#552—1421no—
479#552—1421no—
480#551—1421no—
481#551—1421no—
482D4×Q8—1421no—
483D4×Q8—1421no—
484#544—711no—
485#544—711no—
486#544—1421no—
487#541—1421no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#539C2×D7111yescharacteristic
491#536—1421no—
492#525—711no—
493C2×C22⋊Q8—711no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×#121—711no—
496#483—711no—
497#483—711no—
498#483—711no—
499#482—1421no—
500#481—1421no—
501#480—711no—
502#469—1421no—
503#468—1421no—
504#465—1421no—
505#465—1421no—
506#450—711no—
507#450—711no—
508#450C2×D7111yescharacteristic
509#449—1421no—
510#448—1421no—
511#447C2×D7111yescharacteristic
512#407—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#399—1421no—
515#398—711no—
516#398—711no—
517#394—711no—
518#394—1421no—
519#394—1421no—
520#394C2×D7111yescharacteristic
521#393—1421no—
522#381—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328—711no—
528#328C2×D7111yescharacteristic
529#327—711no—
530#327C2×D7111yescharacteristic
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—711no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1421no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×D8—21no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555#126—21no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#125—21no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#125—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121C22×D7111yescharacteristic
611#120—1421no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×Q8—1421no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—711no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643#107—1421no—
644#106—1421no—
645#106—1421no—
646#106—1421no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
661#95—711no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—21no—
667C24—711no—
668#41—5681no—
669C2×Q8—5681no—
670C2×Q8—5682no—
671C2×Q8—5681no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710SD16—81no—
711SD16—5681no—
712SD16—5681no—
713D8—81no—
714M16—5681no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—5681no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—5681no—
727C4⋊C4—5681no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C42—21no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—711no—
801C23—711no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—2842no—
809Q8—2842no—
810Q8—5681no—
811Q8—5681no—
812Q8—5681no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—2842no—
821D4—5681no—
822D4—5682no—
823D4—5682no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—2841no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—1421no—
884C22—1421no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798680611yescharacteristic
891C22#1798680911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—5681no—
907C4—5681no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—161no—
914C2—2841no—
915C2—2841no—
916C2#2259762311yescharacteristic
917C2#2259770111yescharacteristic
918C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599151C2
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602587C2semidirect
3. #22599094C2semidirect
4. #22596371C2semidirect
5. #22587350C2semidirect
6. #22587349C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587337C2semidirect
9. #22587279C2semidirect
10. #22587278C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
471. #1597D71semidirect
475. C71#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225991512
#225990942
#225963712
#225873502
#225873492
#225873382
#225873372
#225872792
#225872782
#225872662
#225868932
#225868712
#225867022
C71×#15972
#1845471