Finite Group Databasebeta

← #31972839

Subgroups — #31972839

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599153C211yesmaximal, characteristic
3#22599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986750—21no—
18#17986686—21no—
19#17986685—21no—
20#17986678—21no—
21#17986672—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986628C2211yescharacteristic
27#17986608—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986592—21no—
30#17986571—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986329C2211yescharacteristic
37#17986326—21no—
38#17986319—21no—
39#17986251—21no—
40#17986246—21no—
41#17986231—21no—
42#17986229—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986145—21no—
47#17986139—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985934—21no—
52#17985930C2211yescharacteristic
53#17985917—21no—
54#17985917C2211yescharacteristic
55#17985916—21no—
56#17985916C2211yescharacteristic
57#17985912—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556128—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556126—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556122—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556112—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556104D411yescharacteristic
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556096—21no—
145C4×Dic142—21no—
146#14556093—21no—
147D4×Dic71—21no—
148D4×Dic71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556085—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—82no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765854—81no—
242#11765854—81no—
243#11765852—81no—
244#11765850—81no—
245#11765848—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—81no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—81no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71#12011yescharacteristic
344C22×D71#12011yescharacteristic
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—81no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—82no—
391D284—82no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—42no—
399Dic142—42no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403Dic142—81no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#18454—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#301011yescharacteristic
455C2×C71#302011yescharacteristic
456C2×C71#302611yescharacteristic
457D71—41no—
458D71—41no—
459D71—161no—
460#3538—711no—
461#3194—711no—
462#3187—711no—
463#2816—711no—
464#1611—711no—
465#1611—711no—
466#1609—711no—
467#1609D7111yescharacteristic, complemented
468#1599—711no—
469#1599—711no—
470#1597—711no—
471#1597—711no—
472#1516—711no—
473#1511—711no—
474#1472—711no—
475C71#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1421no—
477#563—1421no—
478#552—1421no—
479#552—1421no—
480#551—1421no—
481#551—1421no—
482D4×Q8—1421no—
483D4×Q8—1421no—
484#544—711no—
485#544—711no—
486#544—1421no—
487#541—1421no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#539C2×D7111yescharacteristic
491#536—1421no—
492#525—711no—
493C2×C22⋊Q8—711no—
494C2×C22⋊Q8—711no—
495C2×#121—711no—
496#483—711no—
497#483—711no—
498#483C2×D7111yescharacteristic
499#482—1421no—
500#481—1421no—
501#480C2×D7111yescharacteristic
502#469—1421no—
503#468—1421no—
504#465—1421no—
505#465—1421no—
506#450—711no—
507#450—711no—
508#450—711no—
509#449—1421no—
510#448—1421no—
511#447—711no—
512#407—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#399—1421no—
515#398—711no—
516#398C2×D7111yescharacteristic
517#394—711no—
518#394—711no—
519#394—1421no—
520#394—1421no—
521#393—1421no—
522#381—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328—711no—
528#328C2×D7111yescharacteristic
529#327—711no—
530#327C2×D7111yescharacteristic
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324C2×D7111yescharacteristic
535C2×#41—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C23×C4—711no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1421no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×D8—1421no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555#126—21no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#125—21no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#125—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—711no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121C22×D7111yescharacteristic
611#120—1421no—
612C4×Q8—1421no—
613C4×Q8—1421no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—711no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643#107—21no—
644#106—21no—
645#106—1421no—
646#106—1421no—
647#103—21no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—711no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—711no—
667C24—1421no—
668#41—5681no—
669C2×Q8—5681no—
670C2×Q8—5682no—
671C2×Q8—5681no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—5681no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710SD16—5681no—
711SD16—5681no—
712SD16—5681no—
713D8—5681no—
714M16—5681no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—5681no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—5681no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2841no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C42—21no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C23—21no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—711no—
801C23—711no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—2842no—
809Q8—2842no—
810Q8—5681no—
811Q8—5681no—
812Q8—5681no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2842no—
821D4—5682no—
822D4—5682no—
823D4—5681no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—2841no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—1421no—
884C22—1421no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798680611yescharacteristic
891C22#1798680911yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2841no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—2841no—
914C2—2841no—
915C2—11361no—
916C2#2259762311yescharacteristic
917C2#2259770511yescharacteristic
918C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599153C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602587C2semidirect
3. #22599096C2semidirect
4. #22596373C2semidirect
5. #22587347C2semidirect
6. #22587346C2semidirect
7. #22587334C2semidirect
8. #22587282C2semidirect
9. #22587281C2semidirect
10. #22587270C2semidirect
11. #22587269C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
467. #1609D71semidirect
475. C71#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025872
#225991532
#225990962
#225963732
#225873472
#225873462
#225873342
#225872822
#225872812
#225872702
#225872692
#225868932
#225868712
#225867022
C71×#16092
#1845471