Finite Group Databasebeta

← #31972847

Subgroups — #31972847

Order 18176.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602582C211yesmaximal, characteristic
2#22599173C211yesmaximal, characteristic
3#22599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986748—21no—
18#17986682—21no—
19#17986681—21no—
20#17986676—21no—
21#17986673—21no—
22#17986664—21no—
23#17986662—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986608—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986597—21no—
29#17986596C2211yescharacteristic
30#17986574—21no—
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
35#17986338—21no—
36#17986335C2211yescharacteristic
37#17986333—21no—
38#17986332C2211yescharacteristic
39#17986332C2211yescharacteristic
40#17986318C2211yescharacteristic
41#17986254—21no—
42#17986248—21no—
43#17986239—21no—
44#17986237—21no—
45#17986160—21no—
46#17986155C2211yescharacteristic
47#17986153—21no—
48#17986138C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985939C2211yescharacteristic
53#17985938C2211yescharacteristic
54#17985928—21no—
55#17985925—21no—
56#17985919—21no—
57#17985918C2211yescharacteristic
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556120—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556117—21no—
105#14556116—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104D411yescharacteristic
137#14556104D411yescharacteristic
138#14556103D411yescharacteristic
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556098—21no—
141C4×Dic142—21no—
142#14556093—21no—
143C4×D284—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—81no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—81no—
215Q8×D71—82no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765855—81no—
236#11765852—81no—
237#11765848—81no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—81no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—81no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—41no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—81no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—81no—
305Q16×C71—81no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—81no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331C22×D71#12011yescharacteristic
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—81no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375D284—41no—
376D284—42no—
377D284—81no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—42no—
388Dic142—42no—
389Dic142—41no—
390Dic142—81no—
391Dic142—81no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#57811yescharacteristic
400C22×C71#57811yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431#18455—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71#301111yescharacteristic
435C2×C71#302011yescharacteristic
436C2×C71#302611yescharacteristic
437D71—41no—
438D71—41no—
439D71—81no—
440#3538—711no—
441#3196—711no—
442#3189—711no—
443#2817—711no—
444#1617—711no—
445#1617—711no—
446#1615—711no—
447#1615—711no—
448#1605—711no—
449#1605D7111yescharacteristic, complemented
450#1603—711no—
451#1603—711no—
452#1516—711no—
453#1511—711no—
454#1472—711no—
455C71#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1421no—
457#563—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#551—1421no—
461#551—1421no—
462D4×Q8—1421no—
463D4×Q8—1421no—
464#544—711no—
465#544—1421no—
466#544C2×D7111yescharacteristic
467#541—1421no—
468#539—711no—
469#539—711no—
470#539—1421no—
471#536—1421no—
472#525—711no—
473C2×C22⋊Q8—711no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×C22⋊Q8—711no—
476#485—1421no—
477#484—711no—
478#484—711no—
479#484—711no—
480#484—1421no—
481#481—711no—
482#470—1421no—
483#468—1421no—
484#467—1421no—
485#467—1421no—
486#452—1421no—
487#451—711no—
488#451—1421no—
489#451C2×D7111yescharacteristic
490#451C2×D7111yescharacteristic
491#448—711no—
492#407—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494#400—711no—
495#400—711no—
496#400—1421no—
497#397—1421no—
498#397—1421no—
499#395—711no—
500#395—1421no—
501#395C2×D7111yescharacteristic
502#381—711no—
503#328—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#328C2×D7111yescharacteristic
509#327—711no—
510#327—711no—
511#324—711no—
512#324—711no—
513#324—711no—
514#324C2×D7111yescharacteristic
515C2×#41—711no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—711no—
518C22×Q8—1421no—
519C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
588#121—711no—
589#121—711no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—21no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619#107—1421no—
620#107—1421no—
621#107—1421no—
622#106—1421no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#102—1421no—
631C22⋊C8—711no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—711no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95C22×D7111yescharacteristic
646C24—711no—
647#41—5681no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—5681no—
653C2×Q8—5682no—
654C2×Q8—5681no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—81no—
688Q16—5681no—
689SD16—5681no—
690M16—5681no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—5681no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—2841no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—5681no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—711no—
767C23—711no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—2841no—
780Q8—2842no—
781Q8—2842no—
782Q8—5681no—
783Q8—5681no—
784D4—2841no—
785D4—2842no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—5681no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798681211yescharacteristic
851C22#1798681511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—5681no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—2841no—
874C2—2841no—
875C2—5681no—
876C2#2259763011yescharacteristic
877C2#2259770511yescharacteristic
878C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1605C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986512C22
hypercenter#1605D71
hypocenterC71#18455
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22599113C2semidirect
4. #22596374C2semidirect
5. #22587383C2semidirect
6. #22587382C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587373C2semidirect
9. #22587312C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587301C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1605C2semidirect
449. #1605D71semidirect
455. C71#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025822
#225991732
#225991132
#225963742
#225873832
#225873822
#225873742
#225873732
#225873122
#225873022
#225873012
#225868952
#225868712
#225867022
C71×#16052
#1845571