Finite Group Databasebeta

← #31972855

Subgroups — #31972855

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986327C2211yescharacteristic, complemented
36#17986321—21no—
37#17986313C2211yescharacteristic
38#17986313C2211yescharacteristic, complemented
39#17986311—21no—
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986251—21no—
42#17986242—21no—
43#17986234—21no—
44#17986232—21no—
45#17986143—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985935—21no—
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985929C2211yescharacteristic, complemented
54#17985915—21no—
55#17985914—21no—
56#17985913C2211yescharacteristic, complemented
57#17985911—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127—21no—
89#14556123—21no—
90#14556119—21no—
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556110—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556103D411yescharacteristic
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×D284—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765865—82no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256#11765850—81no—
257#11765850—81no—
258#11765848—81no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—81no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—81no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—81no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—81no—
284C22⋊Dic71—81no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—81no—
317D8×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—81no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—82no—
388C22⋊D71—82no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—81no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—42no—
424Dic142—81no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71#57611yescharacteristic
445C22×C71#57611yescharacteristic
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—162no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—81no—
476Dic71—81no—
477#18456—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71—161no—
482C2×C71#300811yescharacteristic
483C2×C71#302011yescharacteristic
484C2×C71#302611yescharacteristic
485D71—41no—
486D71—41no—
487D71—81no—
488D71—81no—
489#3536—711no—
490#3194—711no—
491#3186—711no—
492#2816—711no—
493#1610—711no—
494#1610—711no—
495#1609—711no—
496#1609—711no—
497#1598—711no—
498#1598—711no—
499#1597—711no—
500#1597D7111yescharacteristic, complemented
501#1516—711no—
502#1510—711no—
503#1472—711no—
504C71#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1421no—
506#562—1421no—
507#554—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1421no—
510#546—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#543—1421no—
514#542—1421no—
515#539—711no—
516#539C2×D7111yescharacteristic
517#538—1421no—
518#537—711no—
519#537—711no—
520#537—1421no—
521#525—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525#483—711no—
526#482—1421no—
527#480—711no—
528#480—711no—
529#480—711no—
530#480—1421no—
531#469—1421no—
532#468—1421no—
533#466—1421no—
534#466—1421no—
535#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#449—1421no—
537#447—711no—
538#447—711no—
539#447—1421no—
540#447C2×D7111yescharacteristic
541#407—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543#399—1421no—
544#398—711no—
545#398—711no—
546#394—711no—
547#394—1421no—
548#394—1421no—
549#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#393—1421no—
551#381—711no—
552#328—711no—
553#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#324—711no—
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#41—711no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C22×Q8—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4C22×D7111yescharacteristic
573C23×C4—711no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581#126—21no—
582#126—1421no—
583#125—21no—
584#125—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121C22×D7111yescharacteristic
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644C4×Q8—1421no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672#107—1421no—
673#107—1421no—
674#107—1421no—
675#106—1421no—
676#103—1421no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690#95—711no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—711no—
697C24—1421no—
698#41—5681no—
699#41—5681no—
700#41—5682no—
701#41—5681no—
702#41—5681no—
703#41—5681no—
704C2×Q8—5681no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—5681no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4D4×D7111yescharacteristic
756C22×C4C23×D7111yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—5681no—
760D8—5681no—
761M16—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5681no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—5681no—
774C4⋊C4—5681no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—2841no—
800C22⋊C4—2841no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—21no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2842no—
836C23—5681no—
837C23—5681no—
838C23—711no—
839C23—711no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2842no—
847Q8—5681no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2842no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5682no—
873D4—5682no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—11362no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22#120×D7111yescharacteristic
948C22#1798680111yescharacteristic
949C22#1798680311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—5681no—
963C4—5681no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—2841no—
971C2—2841no—
972C2—5681no—
973C2—5681no—
974C2#2259760511yescharacteristic
975C2#2259770111yescharacteristic
976C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602564C2semidirect
2. #22599157C2semidirect
3. #22599089C2semidirect
4. #22596371C2semidirect
5. #22587345C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587337C2semidirect
9. #22587274C2semidirect
10. #22587273C2semidirect
11. #22587268C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
35. #17986327C22semidirect
38. #17986313C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
53. #17985929C22semidirect
56. #17985913C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
500. #1597D71semidirect
504. C71#18456semidirect
535. #450C2×D71semidirect
549. #394C2×D71semidirect
553. #328C2×D71semidirect
563. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225991572
#225990892
#225963712
#225873452
#225873442
#225873402
#225873372
#225872742
#225872732
#225872682
#225868952
#225868672
#225867022
C71×#15972
#1845671