Finite Group Databasebeta

← #31972858

Subgroups — #31972858

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986655—21no—
20#17986648—21no—
21#17986638—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624—21no—
25#17986619—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic, complemented
36#17986322—21no—
37#17986313C2211yescharacteristic
38#17986311—21no—
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986249—21no—
42#17986244—21no—
43#17986234—21no—
44#17986232—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986141—21no—
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985935—21no—
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985929C2211yescharacteristic, complemented
54#17985915—21no—
55#17985914—21no—
56#17985913C2211yescharacteristic, complemented
57#17985911—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556121—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556102—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556093—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556053—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×D8×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249#11765853—81no—
250#11765850—81no—
251#11765848—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—81no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—81no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—81no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—81no—
285C22⋊Dic71—81no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71—21no—
303#41×C71—81no—
304#41×C71—81no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321D8×C71—81no—
322D8×C71—81no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C22⋊C4×C71—81no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—81no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—82no—
393C22⋊D71—82no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71—81no—
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414D284—41no—
415D284—81no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—42no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71#57611yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—162no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—81no—
476Dic71—81no—
477#18456—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—161no—
483C2×C71#300811yescharacteristic
484C2×C71#302011yescharacteristic
485C2×C71#302611yescharacteristic
486D71—41no—
487D71—41no—
488D71—81no—
489#3536—711no—
490#3194—711no—
491#3186—711no—
492#2816—711no—
493#1610—711no—
494#1610—711no—
495#1609—711no—
496#1609—711no—
497#1598—711no—
498#1598D7111yescharacteristic, complemented
499#1597—711no—
500#1597—711no—
501#1516—711no—
502#1510—711no—
503#1472—711no—
504C71#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1421no—
506#562—1421no—
507#554—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1421no—
510#546—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#543—1421no—
514#542—1421no—
515#539—711no—
516#539—711no—
517#538—1421no—
518#537—711no—
519#537—1421no—
520#537C2×D7111yescharacteristic
521#525—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525#483—711no—
526#482—1421no—
527#480—711no—
528#480—711no—
529#480—711no—
530#480—1421no—
531#469—1421no—
532#468—1421no—
533#466—1421no—
534#466—1421no—
535#450—711no—
536#449—1421no—
537#447—711no—
538#447—1421no—
539#447C2×D7111yescharacteristic
540#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#407—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543#399—1421no—
544#398—711no—
545#398—711no—
546#394—711no—
547#394—1421no—
548#394—1421no—
549#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#393—1421no—
551#381—711no—
552#328—711no—
553#328—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327C2×D7111yescharacteristic
559#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#324—711no—
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C22×Q8—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4C22×D7111yescharacteristic
573C23×C4—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121C22×D7111yescharacteristic
640#121C22×D7111yescharacteristic
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644C4×Q8—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672#107—1421no—
673#107—1421no—
674#107—1421no—
675#106—1421no—
676#103—1421no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690#95—711no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—711no—
697C24—1421no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—5681no—
701#41—5682no—
702#41—5681no—
703#41—5681no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—5681no—
706C2×Q8—711no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4D4×D7111yescharacteristic
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—5681no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4D4×D7111yescharacteristic
756C22×C4C23×D7111yescharacteristic
757SD16—5681no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—5681no—
761M16—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5681no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—5681no—
771C4⋊C4—5681no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2841no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2842no—
837C23—5681no—
838C23—5681no—
839C23—711no—
840C23—711no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—2841no—
847Q8—2842no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2842no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5682no—
873D4—5682no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—11362no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22#120×D7111yescharacteristic
948C22#1798680011yescharacteristic
949C22#1798680311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—5681no—
963C4—5681no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—2841no—
972C2—2841no—
973C2—5681no—
974C2#2259760311yescharacteristic
975C2#2259770111yescharacteristic
976C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1598C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1598D71
hypocenterC71#18456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602557C2semidirect
2. #22599151C2semidirect
3. #22599089C2semidirect
4. #22596371C2semidirect
5. #22587344C2semidirect
6. #22587343C2semidirect
7. #22587339C2semidirect
8. #22587338C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1598C2semidirect
35. #17986330C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
53. #17985929C22semidirect
56. #17985913C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
498. #1598D71semidirect
504. C71#18456semidirect
540. #447C2×D71semidirect
549. #394C2×D71semidirect
559. #327C2×D71semidirect
563. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025572
#225991512
#225990892
#225963712
#225873442
#225873432
#225873392
#225873382
#225872732
#225872672
#225872662
#225868932
#225868672
#225867022
C71×#15982
#1845671