Finite Group Databasebeta

← #31972861

Subgroups — #31972861

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986325—21no—
36#17986314—21no—
37#17986312C2211yescharacteristic
38#17986312C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986248—21no—
41#17986236—21no—
42#17986234—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986147—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986134—21no—
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985934—21no—
52#17985930C2211yescharacteristic, complemented
53#17985917—21no—
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985916—21no—
56#17985916C2211yescharacteristic, complemented
57#17985912—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556127—21no—
92#14556123—21no—
93#14556119—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556103D411yescharacteristic
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102C2311yescharacteristic
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556099D411yescharacteristic
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765865—82no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213#11765864—81no—
214#11765864—81no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—81no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—81no—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259#11765852—81no—
260D568—81no—
261D568—81no—
262#11765850—81no—
263#11765848—81no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C8×D71—81no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—81no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—81no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—42no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—82no—
412D284—82no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—42no—
424Dic142—81no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—162no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—81no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477#18456—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#300811yescharacteristic
482C2×C71#302011yescharacteristic
483C2×C71#302611yescharacteristic
484D71—41no—
485D71—41no—
486D71—81no—
487D71—81no—
488D71—161no—
489#3536—711no—
490#3194—711no—
491#3186—711no—
492#2816—711no—
493#1610—711no—
494#1610—711no—
495#1609—711no—
496#1609D7111yescharacteristic, complemented
497#1598—711no—
498#1598—711no—
499#1597—711no—
500#1597—711no—
501#1516—711no—
502#1510—711no—
503#1472—711no—
504C71#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1421no—
506#562—1421no—
507#554—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1421no—
510#546—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#543—1421no—
514#542—1421no—
515#539—711no—
516#539C2×D7111yescharacteristic
517#538—1421no—
518#537—711no—
519#537—711no—
520#537—1421no—
521#525—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#482—1421no—
527#480—711no—
528#480—711no—
529#480—1421no—
530#480C2×D7111yescharacteristic
531#469—1421no—
532#468—1421no—
533#466—1421no—
534#466—1421no—
535#450—711no—
536#449—1421no—
537#447—711no—
538#447—711no—
539#447—711no—
540#447—1421no—
541#407—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543#399—1421no—
544#398—711no—
545#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#394—711no—
547#394—711no—
548#394—1421no—
549#394—1421no—
550#393—1421no—
551#381—711no—
552#328—711no—
553#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#324—711no—
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#41—711no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C22×Q8—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C23×C4—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581#126—21no—
582#126—1421no—
583#125—21no—
584#125—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121C22×D7111yescharacteristic
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644C4×Q8—1421no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672#107—21no—
673#107—1421no—
674#107—1421no—
675#106—21no—
676#103—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—711no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—711no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698#41—5681no—
699#41—5681no—
700#41—5682no—
701#41—5681no—
702#41—5681no—
703#41—5681no—
704C2×Q8—5681no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—5681no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4D4×D7111yescharacteristic
756C22×C4C23×D7111yescharacteristic
757SD16—5681no—
758D8—5681no—
759D8—5681no—
760D8—5681no—
761M16—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5681no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—5681no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—5681no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—21no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—5681no—
837C23—5681no—
838C23—711no—
839C23—711no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2842no—
847Q8—5681no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2842no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5682no—
870D4—5682no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—11362no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22#120×D7111yescharacteristic
948C22#1798680111yescharacteristic
949C22#1798680311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—5681no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—2841no—
970C2—2841no—
971C2—5681no—
972C2—5681no—
973C2—11361no—
974C2#2259760511yescharacteristic
975C2#2259770511yescharacteristic
976C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602564C2semidirect
2. #22599159C2semidirect
3. #22599090C2semidirect
4. #22596373C2semidirect
5. #22587342C2semidirect
6. #22587341C2semidirect
7. #22587336C2semidirect
8. #22587277C2semidirect
9. #22587276C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587269C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
38. #17986312C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
52. #17985930C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
56. #17985916C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
496. #1609D71semidirect
504. C71#18456semidirect
525. #483C2×D71semidirect
545. #398C2×D71semidirect
553. #328C2×D71semidirect
563. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225991592
#225990902
#225963732
#225873422
#225873412
#225873362
#225872772
#225872762
#225872722
#225872692
#225868952
#225868672
#225867022
C71×#16092
#1845671