Finite Group Databasebeta

← #31972864

Subgroups — #31972864

Order 18176.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986655—21no—
20#17986648—21no—
21#17986638—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624—21no—
25#17986619—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986326—21no—
37#17986314—21no—
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986251—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986234—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986145—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986134—21no—
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985934—21no—
52#17985930C2211yescharacteristic, complemented
53#17985917—21no—
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985916—21no—
56#17985916C2211yescharacteristic, complemented
57#17985912—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765854—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556126—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556115—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108D411yescharacteristic
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556099D411yescharacteristic
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556093—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—82no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765854—81no—
253D568—81no—
254#11765850—81no—
255#11765850—81no—
256#11765848—81no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C8×D71—81no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—81no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306#41×C71—81no—
307#41×C71—81no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—81no—
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12011yescharacteristic
355C22×D71#12011yescharacteristic
356Q8×C71—81no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—81no—
414D284—82no—
415D284—82no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—42no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—41no—
428C8×C71—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57611yescharacteristic
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—162no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477#18456—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#300811yescharacteristic
483C2×C71#302011yescharacteristic
484C2×C71#302611yescharacteristic
485D71—41no—
486D71—41no—
487D71—81no—
488D71—161no—
489#3536—711no—
490#3194—711no—
491#3186—711no—
492#2816—711no—
493#1610—711no—
494#1610D7111yescharacteristic, complemented
495#1609—711no—
496#1609—711no—
497#1598—711no—
498#1598—711no—
499#1597—711no—
500#1597—711no—
501#1516—711no—
502#1510—711no—
503#1472—711no—
504C71#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1421no—
506#562—1421no—
507#554—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1421no—
510#546—1421no—
511#546—1421no—
512#546—1421no—
513#543—1421no—
514#542—1421no—
515#539—711no—
516#539—711no—
517#538—1421no—
518#537—711no—
519#537—1421no—
520#537C2×D7111yescharacteristic
521#525—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525#483—711no—
526#482—1421no—
527#480—711no—
528#480—1421no—
529#480C2×D7111yescharacteristic
530#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#469—1421no—
532#468—1421no—
533#466—1421no—
534#466—1421no—
535#450—711no—
536#449—1421no—
537#447—711no—
538#447—711no—
539#447—711no—
540#447—1421no—
541#407—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543#399—1421no—
544#398—711no—
545#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#394—711no—
547#394—711no—
548#394—1421no—
549#394—1421no—
550#393—1421no—
551#381—711no—
552#328—711no—
553#328—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327C2×D7111yescharacteristic
559#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#324—711no—
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C22×Q8—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C23×C4—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121C22×D7111yescharacteristic
640#121C22×D7111yescharacteristic
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644C4×Q8—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1421no—
675#106—1421no—
676#103—1421no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—711no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—711no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—5681no—
701#41—5682no—
702#41—5681no—
703#41—5681no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—5681no—
706C2×Q8—711no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4D4×D7111yescharacteristic
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—5681no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4D4×D7111yescharacteristic
756C22×C4C23×D7111yescharacteristic
757SD16—5681no—
758D8—5681no—
759D8—5681no—
760D8—5681no—
761M16—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—5681no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—5681no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2842no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—5681no—
838C23—5681no—
839C23—711no—
840C23—711no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—2841no—
847Q8—2842no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2842no—
867D4—5681no—
868D4—5682no—
869D4—5682no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—11362no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22#120×D7111yescharacteristic
948C22#1798680011yescharacteristic
949C22#1798680311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—5681no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—2841no—
971C2—2841no—
972C2—5681no—
973C2—11361no—
974C2#2259760311yescharacteristic
975C2#2259770511yescharacteristic
976C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1610C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1610D71
hypocenterC71#18456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602557C2semidirect
2. #22599153C2semidirect
3. #22599090C2semidirect
4. #22596373C2semidirect
5. #22587341C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587334C2semidirect
8. #22587276C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1610C2semidirect
35. #17986329C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
52. #17985930C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
56. #17985916C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
494. #1610D71semidirect
504. C71#18456semidirect
530. #480C2×D71semidirect
545. #398C2×D71semidirect
559. #327C2×D71semidirect
563. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025572
#225991532
#225990902
#225963732
#225873412
#225873352
#225873342
#225872762
#225872752
#225872712
#225872702
#225868932
#225868672
#225867022
C71×#16102
#1845671