Finite Group Databasebeta

← #31972866

Subgroups — #31972866

Order 18176.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602564C211yesmaximal, characteristic
2#22599173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986747—21no—
17#17986746—21no—
18#17986705—21no—
19#17986658—21no—
20#17986647—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986624—21no—
25#17986615—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986588—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556106C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986338—21no—
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986328—21no—
38#17986318C2211yescharacteristic
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986254—21no—
42#17986248—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986160—21no—
46#17986148—21no—
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986138C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985939C2211yescharacteristic, complemented
53#17985938C2211yescharacteristic, complemented
54#17985928—21no—
55#17985925—21no—
56#17985919—21no—
57#17985918C2211yescharacteristic, complemented
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556127—21no—
88#14556123—21no—
89#14556119—21no—
90#14556116—21no—
91#14556116—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556110—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144C4×Dic142—21no—
145C4×D284—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556052—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765865—82no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765864—81no—
213#11765864—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765852—81no—
253#11765852—81no—
254#11765848—81no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C8×D71—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—81no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—81no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311Q16×C71—81no—
312SD16×C71—81no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—81no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—42no—
396D284—81no—
397D284—81no—
398D284—81no—
399D284—81no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—42no—
411Dic142—81no—
412Dic142—81no—
413Dic142—81no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57711yescharacteristic
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—162no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71—81no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#18457—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71#300911yescharacteristic
463C2×C71#302011yescharacteristic
464C2×C71#302611yescharacteristic
465D71—41no—
466D71—41no—
467D71—81no—
468D71—81no—
469#3536—711no—
470#3196—711no—
471#3187—711no—
472#2817—711no—
473#1616—711no—
474#1616—711no—
475#1615—711no—
476#1615—711no—
477#1604—711no—
478#1604—711no—
479#1603—711no—
480#1603D7111yescharacteristic, complemented
481#1516—711no—
482#1510—711no—
483#1472—711no—
484C71#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1421no—
486#562—1421no—
487#554—1421no—
488#548—1421no—
489#547—1421no—
490#546—1421no—
491#546—1421no—
492#546—1421no—
493#543—1421no—
494#542—1421no—
495#539—711no—
496#539C2×D7111yescharacteristic
497#538—1421no—
498#537—711no—
499#537—711no—
500#537—1421no—
501#525—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×C22⋊Q8—711no—
504C2×#121—711no—
505#485—1421no—
506#484—711no—
507#483—1421no—
508#481—711no—
509#481—711no—
510#481—711no—
511#470—1421no—
512#468—1421no—
513#465—1421no—
514#465—1421no—
515#452—1421no—
516#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#450—1421no—
518#448—711no—
519#448—711no—
520#448C2×D7111yescharacteristic
521#407—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523#400—711no—
524#400—711no—
525#400—1421no—
526#397—1421no—
527#397—1421no—
528#395—711no—
529#395—1421no—
530#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#381—711no—
532#328—711no—
533#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#327—711no—
535#327—711no—
536#327—711no—
537#327—711no—
538#327—711no—
539#327C2×D7111yescharacteristic
540#324—711no—
541#324—711no—
542#324—711no—
543#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C23×C4—711no—
553C2×Q16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C2×M16—1421no—
558C22×C8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#126—21no—
561#126—1421no—
562#125—21no—
563#125—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
601#121—711no—
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—711no—
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121C22×D7111yescharacteristic
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—711no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648#107—1421no—
649#106—1421no—
650#106—1421no—
651#106—1421no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#102—1421no—
658#102—1421no—
659#102—1421no—
660C22⋊C8—711no—
661C22⋊C8—711no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—711no—
668#95—1421no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95—1421no—
674#95C22×D7111yescharacteristic
675C24—711no—
676C24—1421no—
677#41—5681no—
678#41—5681no—
679#41—5682no—
680#41—5681no—
681#41—5681no—
682#41—5681no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—5681no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C23×D7111yescharacteristic
733Q16—81no—
734SD16—81no—
735SD16—5681no—
736SD16—5681no—
737M16—5681no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—5681no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—2841no—
751C4⋊C4—2841no—
752C4⋊C4—5681no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—2841no—
776C22⋊C4—2841no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C42—21no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C23—21no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2842no—
803C23—5681no—
804C23—5681no—
805C23—711no—
806C23—711no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2842no—
818Q8—5681no—
819Q8—5681no—
820Q8—5681no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2842no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2842no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—11362no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1421no—
907C22#120×D7111yescharacteristic
908C22#1798680611yescharacteristic
909C22#1798680811yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—5681no—
924C4—5681no—
925C4—1421no—
926C4—1421no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—2841no—
931C2—2841no—
932C2—5681no—
933C2—5681no—
934C2#2259761411yescharacteristic
935C2#2259770511yescharacteristic
936C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602564C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18457
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599173C2semidirect
3. #22599095C2semidirect
4. #22596374C2semidirect
5. #22587379C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587308C2semidirect
10. #22587307C2semidirect
11. #22587302C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586702C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
36. #17986332C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
48. #17986138C22semidirect
52. #17985939C22semidirect
53. #17985938C22semidirect
57. #17985918C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
480. #1603D71semidirect
484. C71#18457semidirect
516. #451C2×D71semidirect
530. #395C2×D71semidirect
533. #328C2×D71semidirect
543. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025642
#225991732
#225990952
#225963742
#225873792
#225873782
#225873742
#225873712
#225873082
#225873072
#225873022
#225868952
#225868672
#225867022
C71×#16032
#1845771