Finite Group Databasebeta

← #31972877

Subgroups — #31972877

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986387—21no—
36#17986382—21no—
37#17986357—21no—
38#17986352—21no—
39#17986220—21no—
40#17986213—21no—
41#17986212—21no—
42#17986212—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986150C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic, complemented
48#17986133C2211yescharacteristic, complemented
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985913—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic, complemented
54#17985911—21no—
55#17985911C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#17985863C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556124—21no—
91#14556124D411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556115—21no—
97#14556115—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115D411yescharacteristic, complemented
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107C2311yescharacteristic
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556097—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
152#14556090D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×D8×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—82no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250Dic284—81no—
251#11765854—81no—
252#11765853—81no—
253#11765853—81no—
254#11765853—81no—
255#11765850—81no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—81no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—41no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—81no—
285C22⋊Dic71—81no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C24×C71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71—81no—
317C2×D4×C71—81no—
318C2×D4×C71—81no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326D8×C71—81no—
327D8×C71—81no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—81no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—81no—
355C23×C71—81no—
356C23×C71—81no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379D4×C71—81no—
380D4×C71—84no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71—81no—
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—41no—
427D284—81no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—81no—
431Dic142—42no—
432Dic142—41no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—162no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71#57611yescharacteristic
466C22×C71#57711yescharacteristic
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#18458—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—161no—
499C2×C71#301211yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501C2×C71#302711yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3558—711no—
505#3213—711no—
506#3211—711no—
507#2819—711no—
508#1606—711no—
509#1606—711no—
510#1601—711no—
511#1601—711no—
512#1600—711no—
513#1600—711no—
514#1595—711no—
515#1595D7111yescharacteristic, complemented
516#1517—711no—
517#1512—711no—
518#1469—711no—
519C71#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1421no—
521H(3,𝔽4)—1421no—
522#559—1421no—
523#548—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528#542—1421no—
529#538—711no—
530#538—711no—
531#538—1421no—
532#538—1421no—
533#535—1421no—
534#534—711no—
535#534C2×D7111yescharacteristic
536#532—711no—
537#529—711no—
538C2×#124—711no—
539C2×#124—711no—
540#496—1421no—
541#495—1421no—
542#489—1421no—
543#488—1421no—
544#464—1421no—
545#463—1421no—
546#463—1421no—
547#463—1421no—
548#451—711no—
549#450—711no—
550#448—711no—
551#448—711no—
552#448—711no—
553#447—711no—
554#447C2×D7111yescharacteristic
555#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#432—711no—
557#431—711no—
558#394—1421no—
559#394—1421no—
560#393—711no—
561#393—711no—
562#393—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#382—711no—
567#328—711no—
568#328—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327C2×D7111yescharacteristic
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323—711no—
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8—711no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C2×Q16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—1421no—
598C4⋊Q8—711no—
599#127—711no—
600#127—1421no—
601#126—1421no—
602#126—1421no—
603#126—1421no—
604#125—711no—
605#124—711no—
606#124—1421no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631C22⋊Q8—711no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637#121—21no—
638#121—711no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121C22×D7111yescharacteristic
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662C4×Q8—711no—
663C4×Q8—1421no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—711no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—711no—
689C4⋊C8—1421no—
690C4⋊C8—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699C22⋊C8—711no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
703#97—1421no—
704C4×C8—1421no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—5682no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718C2×Q8—5681no—
719C2×Q8—5681no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—5682no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4D4×D7111yescharacteristic
760C2×D4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776Q16—5681no—
777SD16—5681no—
778SD16—5681no—
779SD16—5681no—
780SD16—5681no—
781D8—81no—
782D8—81no—
783D8—5681no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5681no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2841no—
812C22⋊C4—2841no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—5681no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—711no—
838C42—711no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23C2×D4×D7111yescharacteristic
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—2841no—
876Q8—2842no—
877Q8—5681no—
878Q8—5681no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—84no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—2842no—
897D4—2842no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5684no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680011yescharacteristic
979C22#1798680911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4—5681no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259763911yescharacteristic
1005C2#2259769411yescharacteristic
1006C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602852C2semidirect
2. #22599324C2semidirect
3. #22599302C2semidirect
4. #22596387C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587321C2semidirect
7. #22587293C2semidirect
8. #22587292C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587283C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
33. C2×#14556115C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986150C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
47. #17986137C22semidirect
48. #17986133C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
53. #17985912C22semidirect
55. #17985911C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #17985863C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
89. #14556127D4semidirect
91. #14556124D4semidirect
95. #14556119D4semidirect
102. #14556115D4semidirect
147. #14556093D4semidirect
150. D4×Dic71D4semidirect
151. D4×Dic71D4semidirect
152. #14556090D4semidirect
515. #1595D71semidirect
519. C71#18458semidirect
555. #447C2×D71semidirect
565. #392C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225993242
#225993022
#225963872
#225873222
#225873212
#225872932
#225872922
#225872842
#225872832
#225872562
#225868982
#225868752
#225866902
C71×#15952
#1845871