Finite Group Databasebeta

← #31972879

Subgroups — #31972879

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986741—21no—
18#17986731—21no—
19#17986658—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986615—21no—
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986588—21no—
27#17986586—21no—
28#17986565—21no—
29#17986561C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986387—21no—
36#17986380—21no—
37#17986357—21no—
38#17986352—21no—
39#17986219—21no—
40#17986213—21no—
41#17986213—21no—
42#17986212—21no—
43#17986154C2211yescharacteristic, complemented
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic, complemented
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985913—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic, complemented
54#17985911—21no—
55#17985911C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic, complemented
58#17985863C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90#14556127D411yescharacteristic, complemented
91#14556124—21no—
92#14556124D411yescharacteristic, complemented
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic, complemented
98#14556116—21no—
99#14556116—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic142—21no—
149C4×D284—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
152#14556090D411yescharacteristic, complemented
153#14556090D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556086—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—82no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—81no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255#11765855—81no—
256#11765854—81no—
257#11765854—81no—
258#11765853—81no—
259#11765850—81no—
260#11765850—81no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—81no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281C22⋊Dic71—81no—
282C22⋊Dic71—81no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C24×C71—21no—
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71—81no—
317C2×D4×C71—81no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323SD16×C71—81no—
324D8×C71—81no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—81no—
339C42×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—81no—
377D4×C71—84no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—81no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—81no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432Dic142—42no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—81no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71#57611yescharacteristic
462C22×C71#57711yescharacteristic
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—162no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#18458—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—161no—
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71#301911yescharacteristic
500C2×C71#302711yescharacteristic
501D71—81no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3558—711no—
505#3213—711no—
506#3211—711no—
507#2819—711no—
508#1606—711no—
509#1606—711no—
510#1601—711no—
511#1601—711no—
512#1600—711no—
513#1600D7111yescharacteristic, complemented
514#1595—711no—
515#1595—711no—
516#1517—711no—
517#1512—711no—
518#1469—711no—
519C71#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1421no—
521H(3,𝔽4)—1421no—
522#559—1421no—
523#548—1421no—
524#546—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528#542—1421no—
529#538—711no—
530#538—1421no—
531#538—1421no—
532#538C2×D7111yescharacteristic
533#535—1421no—
534#534—711no—
535#534—711no—
536#532—711no—
537#529—711no—
538C2×#124—711no—
539C2×#124—711no—
540#496—1421no—
541#495—1421no—
542#489—1421no—
543#488—1421no—
544#464—1421no—
545#463—1421no—
546#463—1421no—
547#463—1421no—
548#451—711no—
549#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#448—711no—
551#448—711no—
552#448—711no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#432—711no—
557#431—711no—
558#394—1421no—
559#394—1421no—
560#393—711no—
561#393—711no—
562#393—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#382—711no—
567#328—711no—
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#323—711no—
576#323—711no—
577#323—711no—
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8—711no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C2×Q16—1421no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C4⋊Q8—711no—
599#127—711no—
600#127—1421no—
601#126—21no—
602#126—1421no—
603#126—1421no—
604#125—711no—
605#124—21no—
606#124—711no—
607#124—1421no—
608#124—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#124—1421no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#123—21no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—711no—
639#121—711no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662C4×Q8—711no—
663C4×Q8—1421no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—711no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—711no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674#117—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—711no—
689C4⋊C8—1421no—
690C4⋊C8—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699C22⋊C8—711no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
703#97—1421no—
704C4×C8—1421no—
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—711no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—5682no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718C2×Q8—5681no—
719C2×Q8—5681no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—5682no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776Q16—5681no—
777SD16—81no—
778SD16—5681no—
779SD16—5681no—
780SD16—5681no—
781D8—81no—
782D8—5681no—
783D8—5681no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5681no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—2841no—
811C22⋊C4—2841no—
812C22⋊C4—2841no—
813C22⋊C4—2841no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—5681no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—711no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23C2×D4×D7111yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—2841no—
876Q8—2842no—
877Q8—5681no—
878Q8—5681no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2842no—
896D4—2842no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904D4—5681no—
905D4—5684no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—2841no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—11362no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680311yescharacteristic
979C22#1798680611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4—5681no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—5681no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259764211yescharacteristic
1005C2#2259769411yescharacteristic
1006C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602861C2semidirect
2. #22599324C2semidirect
3. #22599308C2semidirect
4. #22596387C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587294C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
33. C2×#14556115C22semidirect
43. #17986154C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
48. #17986133C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
53. #17985912C22semidirect
55. #17985911C22semidirect
57. #17985907C22semidirect
58. #17985863C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
90. #14556127D4semidirect
92. #14556124D4semidirect
95. #14556119D4semidirect
97. #14556117D4semidirect
147. Q8×Dic71D4semidirect
151. D4×Dic71D4semidirect
152. #14556090D4semidirect
153. #14556090D4semidirect
513. #1600D71semidirect
519. C71#18458semidirect
549. #450C2×D71semidirect
555. #447C2×D71semidirect
565. #392C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028612
#225993242
#225993082
#225963872
#225873232
#225873202
#225872942
#225872932
#225872852
#225872572
#225872562
#225868982
#225868772
#225866902
C71×#16002
#1845871