Finite Group Databasebeta

← #31972899

Subgroups — #31972899

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986751—21no—
17#17986745—21no—
18#17986707—21no—
19#17986700—21no—
20#17986698—21no—
21#17986653—21no—
22#17986647—21no—
23#17986647—21no—
24#17986629—21no—
25#17986601—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986597—21no—
28#17986593—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35#17986387—21no—
36#17986380—21no—
37#17986357—21no—
38#17986352—21no—
39#17986219—21no—
40#17986213—21no—
41#17986213—21no—
42#17986212—21no—
43#17986154C2211yescharacteristic
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985935—21no—
52#17985927—21no—
53#17985922—21no—
54#17985922—21no—
55#17985920C2211yescharacteristic
56#17985919C2211yescharacteristic
57#17985913C2211yescharacteristic
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556128—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102C2311yescharacteristic
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145#14556090D411yescharacteristic
146#14556090D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—81no—
207#11765865—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242#11765855—81no—
243#11765854—81no—
244#11765854—81no—
245#11765853—81no—
246#11765850—81no—
247#11765850—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—81no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—81no—
273Dic71⋊C4—81no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—81no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C24×C71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—81no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312SD16×C71—81no—
313D8×C71—81no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—81no—
330C22⋊C4×C71—81no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—81no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—81no—
399D284—81no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—81no—
411Dic142—81no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—81no—
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—21no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—81no—
455Dic71—81no—
456#18460—711nomaximal, Sylow
457C2×C71—21no—
458C2×C71—21no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71—161no—
461C2×C71#301211yescharacteristic
462C2×C71#302011yescharacteristic
463C2×C71#302711yescharacteristic
464D71—81no—
465D71—81no—
466#3559—711no—
467#3213—711no—
468#3211—711no—
469#2820—711no—
470#1604—711no—
471#1604—711no—
472#1603—711no—
473#1603—711no—
474#1598—711no—
475#1598—711no—
476#1597—711no—
477#1597D7111yescharacteristic, complemented
478#1517—711no—
479#1512—711no—
480#1470—711no—
481C71#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
482#563—1421no—
483#562—1421no—
484#554—1421no—
485#553—1421no—
486#553—1421no—
487#547—1421no—
488#547—1421no—
489#547—1421no—
490#544—1421no—
491#540—1421no—
492#539—711no—
493#539—1421no—
494#539—1421no—
495#539C2×D7111yescharacteristic
496#537—711no—
497#537—711no—
498#532—711no—
499#529—711no—
500C2×#125—711no—
501C2×#124—711no—
502#496—1421no—
503#495—1421no—
504#489—1421no—
505#488—1421no—
506#464—1421no—
507#463—1421no—
508#463—1421no—
509#463—1421no—
510#451—711no—
511#450C2×D7111yescharacteristic
512#448—711no—
513#448—711no—
514#448—711no—
515#447—711no—
516#447—711no—
517#447C2×D7111yescharacteristic
518#432—711no—
519#431—711no—
520#399—1421no—
521#397—1421no—
522#396—1421no—
523#396—1421no—
524#395—711no—
525#395—711no—
526#394—711no—
527#394C2×D7111yescharacteristic
528#382—711no—
529#328—711no—
530#328C2×D7111yescharacteristic
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327—711no—
534#327—711no—
535#327—711no—
536#327C2×D7111yescharacteristic
537#324—711no—
538#324—711no—
539#324—711no—
540#324C2×D7111yescharacteristic
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C22×Q8—711no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C2×Q16—1421no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1421no—
553C2×D8—1421no—
554C4⋊Q8—711no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558#127—711no—
559#126—21no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#125—21no—
565#125—711no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#125—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—711no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
604#121—711no—
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121C22×D7111yescharacteristic
618C4×Q8—711no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C42—711no—
651C4⋊C8—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661C22⋊C8—711no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665#97—1421no—
666C4×C8—1421no—
667#95—711no—
668#95—1421no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95C22×D7111yescharacteristic
672C24—21no—
673#41—5681no—
674#41—5681no—
675#41—5681no—
676#41—5681no—
677#41—5681no—
678#41—5681no—
679C2×Q8—5681no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—5681no—
721SD16—81no—
722SD16—5681no—
723SD16—5681no—
724SD16—5681no—
725D8—81no—
726D8—5681no—
727D8—5681no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—5681no—
740C4⋊C4—5681no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2841no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2841no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—5681no—
815Q8—5681no—
816Q8—5681no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2842no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2841no—
882C8—2841no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22#120×D7111yescharacteristic
902C22#1798680311yescharacteristic
903C22#1798680611yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—5681no—
917C4—5681no—
918C4—1421no—
919C4—1421no—
920C4—1421no—
921C4—1421no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—5681no—
927C2—5681no—
928C2#2259764211yescharacteristic
929C2#2259770111yescharacteristic
930C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18460
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602876C2semidirect
2. #22599324C2semidirect
3. #22599308C2semidirect
4. #22596393C2semidirect
5. #22587311C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587306C2semidirect
8. #22587303C2semidirect
9. #22587274C2semidirect
10. #22587273C2semidirect
11. #22587268C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
477. #1597D71semidirect
481. C71#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028762
#225993242
#225993082
#225963932
#225873112
#225873102
#225873062
#225873032
#225872742
#225872732
#225872682
#225868982
#225868772
#225866942
C71×#15972
#1846071