Finite Group Databasebeta

← #31972912

Subgroups — #31972912

Order 18176.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599308C211yesmaximal, characteristic
4#22596393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic
11#22587267C211yesmaximal, characteristic
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556118C2211yescharacteristic
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35#17986390—21no—
36#17986380—21no—
37#17986357—21no—
38#17986352—21no—
39#17986220—21no—
40#17986219—21no—
41#17986219—21no—
42#17986213—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986154C2211yescharacteristic
46#17986150C2211yescharacteristic
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985935—21no—
52#17985927—21no—
53#17985922—21no—
54#17985922—21no—
55#17985920C2211yescharacteristic
56#17985919C2211yescharacteristic
57#17985913C2211yescharacteristic
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556122—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556118—21no—
117#14556117D411yescharacteristic
118#14556115—21no—
119#14556115—21no—
120#14556115—21no—
121#14556115—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556112—21no—
125#14556112—21no—
126#14556111—21no—
127#14556107C2311yescharacteristic
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556102C2311yescharacteristic
139Q8×Dic71—21no—
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141Q8×Dic71D411yescharacteristic
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142—21no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#125×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—81no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223Dic284—81no—
224#11765855—81no—
225#11765855—81no—
226#11765854—81no—
227#11765853—81no—
228#11765850—81no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—81no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—81no—
265Dic71⋊C4—81no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—41no—
268C22⋊Dic71—41no—
269C22⋊Dic71—41no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71—81no—
272C22⋊Dic71—81no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C24×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—81no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—81no—
306SD16×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—81no—
323C22⋊C4×C71—81no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—81no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380D284—41no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384Dic142—42no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—81no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71#57711yescharacteristic
406C22×C71#57811yescharacteristic
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#18461—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—161no—
434C2×C71#301311yescharacteristic
435C2×C71#302011yescharacteristic
436C2×C71#302711yescharacteristic
437D71—81no—
438#3563—711no—
439#3215—711no—
440#3211—711no—
441#2820—711no—
442#1605—711no—
443#1605—711no—
444#1603—711no—
445#1603—711no—
446#1599—711no—
447#1599D7111yescharacteristic, complemented
448#1597—711no—
449#1597—711no—
450#1518—711no—
451#1512—711no—
452#1470—711no—
453C71#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1421no—
455#563—1421no—
456#557—1421no—
457#554—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#544—711no—
463#544—1421no—
464#544C2×D7111yescharacteristic
465#541—1421no—
466#541—1421no—
467#541—1421no—
468#539—711no—
469#539—711no—
470#533—711no—
471#529—711no—
472C2×#125—711no—
473C2×#124—711no—
474#497—1421no—
475#495—1421no—
476#489—1421no—
477#488—1421no—
478#464—1421no—
479#464—1421no—
480#464—1421no—
481#463—1421no—
482#451—711no—
483#451—711no—
484#451—711no—
485#450—711no—
486#450C2×D7111yescharacteristic
487#450C2×D7111yescharacteristic
488#448—711no—
489#447—711no—
490#432—711no—
491#431—711no—
492#399—1421no—
493#397—1421no—
494#396—1421no—
495#396—1421no—
496#395—711no—
497#395—711no—
498#394—711no—
499#394C2×D7111yescharacteristic
500#382—711no—
501#328—711no—
502#328—711no—
503#328—711no—
504#328—711no—
505#328C2×D7111yescharacteristic
506#328C2×D7111yescharacteristic
507#327—711no—
508#327—711no—
509#324—711no—
510#324—711no—
511#324—711no—
512#324C2×D7111yescharacteristic
513C22×Q8—711no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C2×Q16—1421no—
516C2×Q16—1421no—
517C2×Q16—1421no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—711no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×Q8—1421no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—21no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637#97—1421no—
638C4×C8—1421no—
639#95—711no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95C22×D7111yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—5681no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672Q16—5681no—
673Q16—5681no—
674Q16—5681no—
675SD16—81no—
676SD16—81no—
677SD16—5681no—
678SD16—5681no—
679D8—5681no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—5681no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—2841no—
735C22⋊C4—2841no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—1421no—
772C23C2×D4×D7111yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—2842no—
782Q8—5681no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2841no—
832C8—2841no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22#120×D7111yescharacteristic
846C22#1798680511yescharacteristic
847C22#1798681511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—5681no—
863C4—5681no—
864C4—1421no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—161no—
871C2—5681no—
872C2#2259765011yescharacteristic
873C2#2259770111yescharacteristic
874C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1599C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986133C22
hypercenter#1599D71
hypocenterC71#18461
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602939C2semidirect
2. #22599340C2semidirect
4. #22596393C2semidirect
5. #22587315C2semidirect
6. #22587314C2semidirect
7. #22587306C2semidirect
8. #22587305C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1599C2semidirect
447. #1599D71semidirect
453. C71#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225993402
#225993082
#225963932
#225873152
#225873142
#225873062
#225873052
#225872782
#225872682
#225872672
#225869022
#225868772
#225866942
C71×#15992
#1846171