Finite Group Databasebeta

← #31972922

Subgroups — #31972922

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587285C212yesmaximal, complemented
5#22587273C212yesmaximal, complemented
6#22587268C212yesmaximal, complemented
7#22587256C212yesmaximal, complemented
8#22586917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986751—21no—
13#17986740—21no—
14#17986698—21no—
15#17986693—21no—
16#17986673—21no—
17#17986647—21no—
18#17986644—21no—
19#17986641—21no—
20#17986621—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986597—21no—
23#17986589C2211yescharacteristic
24#17986583—21no—
25#17986582—21no—
26#17986576C2211yescharacteristic
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic
29C2×#14556122C2211yescharacteristic
30#17986375—21no—
31#17986345—21no—
32#17986191—21no—
33#17986191—21no—
34#17986133C2212yes—
35#17986133C2212yescomplemented
36#17986052C2211yescharacteristic, complemented
37#17985913—21no—
38#17985913—21no—
39#17985913C2212yescomplemented
40#17985907—21no—
41#17985907—21no—
42#17985907C2212yes—
43#17985867C2211yescharacteristic, complemented
44#17985736C2212yescomplemented
45#17985734C2212yes—
46#17985734C2212yescomplemented
47#17985733C2212yes—
48#17985724C2212yescomplemented
49#17985722C2212yes—
50C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C71C2211yescharacteristic
52#496×C71—21no—
53#490×C71—21no—
54#460×C71—21no—
55#459×C71—21no—
56#450×C71C2212yescomplemented
57#447×C71C2212yes—
58#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765864—21no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×#11765850—22no—
64C2×#11765850—22no—
65#14556128D411yescharacteristic, complemented
66#14556127—21no—
67#14556125D411yescharacteristic, complemented
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556122—21no—
71#14556122—21no—
72#14556122—21no—
73#14556122—21no—
74#14556122—21no—
75#14556121—21no—
76#14556119—21no—
77#14556118—21no—
78#14556117—21no—
79#14556116—21no—
80#14556116—21no—
81#14556114—21no—
82#14556113—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556112—21no—
90#14556111—21no—
91#14556110—21no—
92#14556110—21no—
93#14556108—21no—
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556106—21no—
97#14556105—21no—
98#14556105—21no—
99#14556104—21no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102C2311yescharacteristic
106#14556102C2311yescharacteristic
107#14556101—21no—
108#14556101—21no—
109#14556101—21no—
110#14556101—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556098—21no—
115#14556098—21no—
116#14556098—21no—
117#14556098—21no—
118#14556096—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284D411yescharacteristic, complemented
122C4×D284D411yescharacteristic, complemented
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556085—21no—
129C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C22⋊Dic71—22no—
135C2×C22⋊Dic71—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D71—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142#14556049—22no—
143#14556049—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
145C4×C71⋊C8—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95C2312yes—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71C2312yes—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154#127×C71—21no—
155#127×C71—21no—
156#127×C71—21no—
157#127×C71—21no—
158#126×C71—21no—
159#125×C71D411yescharacteristic, complemented
160#124×C71D411yescharacteristic, complemented
161#123×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#121×C71C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
167#117×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—21no—
170#102×C71—22no—
171#102×C71—22no—
172C22⋊C8×C71C2312yes—
173#97×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—82no—
177#11765864—82no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—82no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196D4×D71—82no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208#11765850—82no—
209#11765850—82no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—82no—
229C22⋊Dic71—82no—
230C22⋊Dic71—82no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71—22no—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71—41no—
259C2×D4×C71—41no—
260C2×D4×C71—82no—
261C2×D4×C71—82no—
262C2×D4×C71—82no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—82no—
269D8×C71—82no—
270C2×C8×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C23×C71—21no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—82no—
313D4×C71—82no—
314D4×C71—82no—
315D4×C71—82no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—88no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—81no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—81no—
351D284—81no—
352D284—81no—
353D284—81no—
354D284—81no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361Dic142—81no—
362Dic142—81no—
363C8×C71—42no—
364C71⋊C8—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#57612yes—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—162no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—82no—
405#18462—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—22no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71—162no—
409C2×C71#300811yescharacteristic
410C2×C71#302111yescharacteristic
411C2×C71#302711yescharacteristic
412D71—81no—
413D71—81no—
414D71—81no—
415#3560—711no—
416#3217D7111yescharacteristic, complemented
417#3205—711no—
418#2818—711no—
419#1600—712no—
420#1598—712no—
421#1597—712no—
422#1595—712no—
423#1521—711no—
424#1514—711no—
425#1473—711no—
426C71#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#563—1421no—
428#560—1421no—
429#553—1421no—
430#553—1421no—
431#551—1421no—
432#547—1421no—
433#546—1421no—
434#546—1421no—
435#542—1421no—
436#539—711no—
437#539—1421no—
438#538—711no—
439#538—1421no—
440#538—1421no—
441#537—711no—
442#534—711no—
443#532—711no—
444C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#529C2×D7111yescharacteristic
446C2×#126—711no—
447#496—21no—
448#493—1421no—
449#490—21no—
450#486—1421no—
451#460—21no—
452#459—21no—
453#459—1421no—
454#459—1421no—
455#450C2×D7112yescomplemented
456#447—712no—
457#447—712no—
458#447C2×D7112yes—
459#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#431—711no—
461#394—712no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#392—712no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#383—711no—
468#328—712no—
469#327—712no—
470#327—712no—
471#327—712no—
472#324—712no—
473#323—712no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4C22×D7112yes—
481C2×SD16—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—1421no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—711no—
492#126—21no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
504#124—1421no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
509#123—21no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
529#121—711no—
530#121—711no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121C22×D7111yescharacteristic
544#120—1421no—
545#120—1421no—
546#120—1421no—
547#120—1421no—
548#120—1421no—
549C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
550C4×D4—21no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—711no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
561#117—21no—
562#117—1421no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—1421no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582C22⋊C8—712no—
583C22⋊C8C22×D7112yes—
584#97—21no—
585C4×C8—1421no—
586#95—712no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—22no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592#41—5682no—
593#41—5682no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—5682no—
608C2×D4—5682no—
609C2×D4—5682no—
610C2×D4—5682no—
611C2×D4—711no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640SD16—82no—
641D8—82no—
642D8—5682no—
643D8—5682no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—1422no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—5682no—
673C22⋊C4—5682no—
674C22⋊C4—5682no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C42—21no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42D4×D7111yescharacteristic
699C42D4×D7111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—5681no—
722Q8—5681no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—5681no—
738D4—5681no—
739D4—5681no—
740D4—5681no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5688no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455609611yescharacteristic
773C2×C4#1455609611yescharacteristic
774C2×C4#1455609611yescharacteristic
775C2×C4#1455609611yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2842no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—5682no—
802C22—11362no—
803C22C2×#1455609611yescharacteristic
804C22#1798680312yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—5682no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—162no—
823C2—5681no—
824C2—5681no—
825C2—5681no—
826C2#2259760711yescharacteristic
827C2#2259770911yescharacteristic
828C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3217C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3217D71
hypocenterC71#18462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602886C2semidirect
2. #22599258C2semidirect
3. #22596381C2semidirect
4. #22587285C2semidirect
5. #22587273C2semidirect
6. #22587268C2semidirect
7. #22587256C2semidirect
8. #22586917C2semidirect
9. #22586888C2semidirect
10. #22586710C2semidirect
11. C71×#3217C2semidirect
35. #17986133C22semidirect
36. #17986052C22semidirect
39. #17985913C22semidirect
43. #17985867C22semidirect
44. #17985736C22semidirect
46. #17985734C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
50. C2×#127×C71C22semidirect
56. #450×C71C22semidirect
58. #432×C71C22semidirect
65. #14556128D4semidirect
67. #14556125D4semidirect
121. C4×D284D4semidirect
122. C4×D284D4semidirect
159. #125×C71D4semidirect
160. #124×C71D4semidirect
164. C4×Q8×C71D4semidirect
166. C4×D4×C71D4semidirect
416. #3217D71semidirect
426. C71#18462semidirect
444. C2×#127C2×D71semidirect
455. #450C2×D71semidirect
459. #432C2×D71semidirect
503. #125C22⋊D71semidirect
508. #124C22⋊D71semidirect
549. C4×Q8C22⋊D71semidirect
560. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028862
#225992582
#225963812
#225872852
#225872732
#225872682
#225872562
#225869172
#225868882
#225867102
C71×#32172
#1846271