Finite Group Databasebeta

← #31972926

Subgroups — #31972926

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587283C212yesmaximal, complemented
5#22587273C212yesmaximal, complemented
6#22587266C212yesmaximal, complemented
7#22587256C212yesmaximal, complemented
8#22586918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986748—21no—
13#17986736—21no—
14#17986698—21no—
15#17986692—21no—
16#17986678—21no—
17#17986648—21no—
18#17986638—21no—
19#17986637—21no—
20#17986613—21no—
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986586C2211yescharacteristic
24#17986583—21no—
25#17986582—21no—
26#17986576C2211yescharacteristic
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986533C2211yescharacteristic
29C2×#14556122C2211yescharacteristic
30#17986386—21no—
31#17986363—21no—
32#17986196—21no—
33#17986191—21no—
34#17986150C2212yescomplemented
35#17986133C2212yes—
36#17986056C2211yescharacteristic, complemented
37#17985913—21no—
38#17985913—21no—
39#17985913C2212yescomplemented
40#17985907—21no—
41#17985907—21no—
42#17985907C2212yes—
43#17985867C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985734C2212yes—
46#17985733C2212yes—
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985724C2212yescomplemented
49#17985722C2212yes—
50#532×C71C2211yescharacteristic
51C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#493×C71—21no—
53#486×C71—21no—
54#459×C71—21no—
55#459×C71—21no—
56#447×C71C2212yes—
57#447×C71C2212yescomplemented
58#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765864—21no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×#11765853—22no—
63C2×#11765850—22no—
64#14556126—21no—
65#14556123—21no—
66#14556123—21no—
67#14556122—21no—
68#14556122—21no—
69#14556122—21no—
70#14556122—21no—
71#14556122—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556120D411yescharacteristic, complemented
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556117—21no—
78#14556116D411yescharacteristic, complemented
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556113—21no—
82#14556113—21no—
83#14556112—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556111—21no—
87#14556110—21no—
88#14556110—21no—
89#14556109—21no—
90#14556109—21no—
91#14556109—21no—
92#14556109—21no—
93#14556107—21no—
94#14556107C2311yescharacteristic
95#14556106—21no—
96#14556106—21no—
97#14556105—21no—
98#14556105—21no—
99#14556104—21no—
100#14556104—21no—
101#14556102—21no—
102#14556102C2311yescharacteristic
103#14556101—21no—
104#14556101—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556098—21no—
114#14556096—21no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117#14556096—21no—
118C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
119C4×D284D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556085—21no—
128#14556084—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C22⋊Dic71—22no—
135C2×C22⋊Dic71—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D71—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142#14556049—22no—
143#14556049—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
145#14556039—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2312yes—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
156#127×C71—21no—
157#127×C71—21no—
158#127×C71—21no—
159#127×C71—21no—
160#127×C71D411yescharacteristic, complemented
161#124×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—21no—
170#102×C71—22no—
171#102×C71—22no—
172C22⋊C8×C71C2312yes—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765864—82no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—21no—
180C2×D284C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—82no—
189C2×C22⋊D71—82no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191D4×D71—82no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202#11765853—82no—
203#11765850—82no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—82no—
231C22⋊Dic71—82no—
232C22⋊Dic71—82no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C24×C71—22no—
251#41×C71—82no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—41no—
260C2×D4×C71—41no—
261C2×D4×C71—41no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—82no—
264C2×D4×C71—82no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273D8×C71—82no—
274D8×C71—82no—
275C2×C8×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305Q8×C71—81no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—42no—
314D4×C71—81no—
315D4×C71—81no—
316D4×C71—82no—
317D4×C71—82no—
318D4×C71—82no—
319D4×C71—82no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—81no—
326C2×C4×C71—81no—
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C22⋊D71—81no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—81no—
340C22⋊D71—88no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—81no—
354C2×Dic71—81no—
355C2×Dic71—81no—
356D284—41no—
357D284—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361Dic142—41no—
362Dic142—81no—
363C8×C71—42no—
364C71⋊C8—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71C2×#12011yescharacteristic
381C22×C71#57612yes—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—162no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—82no—
405#18462—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—22no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71—162no—
410C2×C71#300811yescharacteristic
411C2×C71#302111yescharacteristic
412C2×C71#302711yescharacteristic
413D71—81no—
414D71—81no—
415#3560—711no—
416#3217—711no—
417#3205D7111yescharacteristic, complemented
418#2818—711no—
419#1600—712no—
420#1598—712no—
421#1597—712no—
422#1595—712no—
423#1521—711no—
424#1514—711no—
425#1473—711no—
426C71#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#563—1421no—
428#560—1421no—
429#553—1421no—
430#553—1421no—
431#551—1421no—
432#547—1421no—
433#546—1421no—
434#546—1421no—
435#542—1421no—
436#539—711no—
437#539—1421no—
438#538—711no—
439#538—1421no—
440#538—1421no—
441#537—711no—
442#534—711no—
443#532C2×D7111yescharacteristic
444C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#529—711no—
446C2×#126—711no—
447#496—1421no—
448#493—21no—
449#490—1421no—
450#486—21no—
451#460—1421no—
452#459—21no—
453#459—21no—
454#459—1421no—
455#450—712no—
456#447—712no—
457#447C2×D7112yes—
458#447C2×D7112yescomplemented
459#432—711no—
460#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#394—712no—
462#394—1421no—
463#394—1421no—
464#392—712no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#383—711no—
468#328—712no—
469#327—712no—
470#327—712no—
471#327—712no—
472#324—712no—
473#323—712no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1421no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4C22×D7112yes—
481C2×SD16—1422no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—1422no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#125—711no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#124—21no—
505#124—711no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521C22⋊Q8—711no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529#121—21no—
530#121—711no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121C22×D7111yescharacteristic
543#121C22×D7111yescharacteristic
544#120—1421no—
545#120—1421no—
546#120—1421no—
547#120—1421no—
548#120—1421no—
549C4×Q8—711no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
560C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C42C22×D7111yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—1421no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582C22⋊C8—712no—
583C22⋊C8C22×D7112yes—
584#97—1421no—
585C4×C8—21no—
586#95—712no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—22no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592#41—82no—
593#41—5682no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—5682no—
611C2×D4—5682no—
612C2×D4—5682no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640SD16—5682no—
641D8—82no—
642D8—82no—
643D8—5682no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—1422no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—5682no—
672C22⋊C4—5682no—
673C22⋊C4—5682no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42D4×D7111yescharacteristic
699C42D4×D7111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—81no—
721Q8—2841no—
722Q8—5681no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—2841no—
738D4—2842no—
739D4—5681no—
740D4—5681no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5688no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455609611yescharacteristic
773C2×C4#1455609611yescharacteristic
774C2×C4#1455609611yescharacteristic
775C2×C4#1455609611yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2842no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—5682no—
802C22—11362no—
803C22C2×#1455609611yescharacteristic
804C22#1798680012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—5682no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—162no—
824C2—5681no—
825C2—5681no—
826C2#2259760411yescharacteristic
827C2#2259770911yescharacteristic
828C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3205C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3205D71
hypocenterC71#18462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602896C2semidirect
2. #22599358C2semidirect
3. #22596381C2semidirect
4. #22587283C2semidirect
5. #22587273C2semidirect
6. #22587266C2semidirect
7. #22587256C2semidirect
8. #22586918C2semidirect
9. #22586887C2semidirect
10. #22586707C2semidirect
11. C71×#3205C2semidirect
34. #17986150C22semidirect
36. #17986056C22semidirect
39. #17985913C22semidirect
43. #17985867C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
51. C2×#127×C71C22semidirect
57. #447×C71C22semidirect
58. #431×C71C22semidirect
74. #14556120D4semidirect
78. #14556116D4semidirect
118. C4×Dic142D4semidirect
119. C4×D284D4semidirect
155. C4⋊Q8×C71D4semidirect
160. #127×C71D4semidirect
166. C4×D4×C71D4semidirect
167. C4×D4×C71D4semidirect
417. #3205D71semidirect
426. C71#18462semidirect
444. C2×#127C2×D71semidirect
458. #447C2×D71semidirect
460. #431C2×D71semidirect
486. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
491. #127C22⋊D71semidirect
559. C4×D4C22⋊D71semidirect
560. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028962
#225993582
#225963812
#225872832
#225872732
#225872662
#225872562
#225869182
#225868872
#225867072
C71×#32052
#1846271