Finite Group Databasebeta

← #31972927

Subgroups — #31972927

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986739—21no—
18#17986702—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986622—21no—
25#17986590—21no—
26#17986589—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986588—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556123C2211yescharacteristic
35#17986385—21no—
36#17986374—21no—
37#17986362—21no—
38#17986344—21no—
39#17986197—21no—
40#17986193—21no—
41#17986193—21no—
42#17986192—21no—
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985916C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—21no—
53#17985914—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985908—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127D411yescharacteristic, complemented
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124D411yescharacteristic, complemented
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556123—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556120—21no—
105#14556119D411yescharacteristic, complemented
106#14556117—21no—
107#14556117D411yescharacteristic, complemented
108#14556116—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102C2311yescharacteristic
136#14556102C2311yescharacteristic
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556096—21no—
146Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
150#14556090—21no—
151#14556090D411yescharacteristic, complemented
152#14556090D411yescharacteristic, complemented
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556087—21no—
158#14556086—21no—
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245D4×D71—81no—
246D4×D71—81no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258#11765852—81no—
259D568—81no—
260D568—81no—
261#11765850—81no—
262#11765850—81no—
263#11765850—81no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C24×C71—21no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321SD16×C71—81no—
322D8×C71—81no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—81no—
339C22⋊C4×C71—81no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—82no—
397C22⋊D71—82no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429D284—84no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—81no—
437Dic142—81no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71#57611yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18462—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—161no—
497C2×C71#300811yescharacteristic
498C2×C71#302111yescharacteristic
499C2×C71#302711yescharacteristic
500D71—81no—
501D71—81no—
502D71—81no—
503D71—161no—
504#3560—711no—
505#3217—711no—
506#3205—711no—
507#2818—711no—
508#1600—711no—
509#1600—711no—
510#1598—711no—
511#1598—711no—
512#1597—711no—
513#1597D7111yescharacteristic, complemented
514#1595—711no—
515#1595—711no—
516#1521—711no—
517#1514—711no—
518#1473—711no—
519C71#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#563—1421no—
521#560—1421no—
522#553—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#547—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528#542—1421no—
529#539—1421no—
530#539C2×D7111yescharacteristic
531#538—711no—
532#538—1421no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#532—711no—
537C2×#127—711no—
538#529—711no—
539C2×#126—711no—
540#496—1421no—
541#493—1421no—
542#490—1421no—
543#486—1421no—
544#460—1421no—
545#459—1421no—
546#459—1421no—
547#459—1421no—
548#450—711no—
549#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#447—711no—
551#447—711no—
552#447—711no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447C2×D7111yescharacteristic
556#432—711no—
557#431—711no—
558#394—711no—
559#394—1421no—
560#394—1421no—
561#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#392—711no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#392—1421no—
566#383—711no—
567#328—711no—
568#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#327—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic
575#324—711no—
576#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#323—711no—
578#323—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1421no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C4⋊Q8—711no—
597C4⋊Q8—1421no—
598#127—711no—
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#127—1421no—
602#127—1421no—
603#126—21no—
604#126—1421no—
605#126—1421no—
606#126—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#126—1421no—
611#126—1421no—
612#125—21no—
613#125—711no—
614#125—1421no—
615#124—711no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#124—1421no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
640#121—711no—
641#121—711no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121C22×D7111yescharacteristic
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660C4×Q8—711no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—711no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—711no—
682C2×C22⋊C4—711no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—711no—
690C4⋊C8—1421no—
691C4⋊C8—1421no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
704#97—1421no—
705C4×C8—1421no—
706#95—711no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—711no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714#41—5681no—
715#41—5681no—
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2841no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774SD16—81no—
775SD16—5681no—
776D8—81no—
777D8—5681no—
778D8—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—5681no—
815C22⋊C4—5681no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23C2×D4×D7111yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—5681no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5684no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5684no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5682no—
903D4—5682no—
904D4—5682no—
905D4—5682no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—11362no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798680111yescharacteristic
979C22#1798680311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—5681no—
1001C2—5681no—
1002C2—5681no—
1003C2—11361no—
1004C2#2259760511yescharacteristic
1005C2#2259771011yescharacteristic
1006C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18462
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602897C2semidirect
2. #22599361C2semidirect
3. #22599256C2semidirect
4. #22596382C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587285C2semidirect
7. #22587277C2semidirect
8. #22587274C2semidirect
9. #22587269C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985916C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
90. #14556127D4semidirect
95. #14556124D4semidirect
105. #14556119D4semidirect
107. #14556117D4semidirect
146. Q8×Dic71D4semidirect
149. D4×Dic71D4semidirect
151. #14556090D4semidirect
152. #14556090D4semidirect
513. #1597D71semidirect
519. C71#18462semidirect
549. #450C2×D71semidirect
561. #394C2×D71semidirect
568. #328C2×D71semidirect
576. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028972
#225993612
#225992562
#225963822
#225872892
#225872852
#225872772
#225872742
#225872692
#225872592
#225872562
#225869162
#225868852
#225867082
C71×#15972
#1846271