Finite Group Databasebeta

← #31972932

Subgroups — #31972932

Order 18176.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602882C211yesmaximal, characteristic
2#22599365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986738—21no—
18#17986694—21no—
19#17986692—21no—
20#17986680—21no—
21#17986649—21no—
22#17986643—21no—
23#17986643—21no—
24#17986617—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986592—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986584—21no—
29#17986584—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556121C2211yescharacteristic
35#17986390—21no—
36#17986370—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986203—21no—
41#17986202—21no—
42#17986202—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986155C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986138C2211yescharacteristic, complemented
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985941—21no—
52#17985935—21no—
53#17985933—21no—
54#17985927—21no—
55#17985920C2211yescharacteristic, complemented
56#17985918C2211yescharacteristic, complemented
57#17985911C2211yescharacteristic
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115—21no—
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197#120×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237Dic284—81no—
238#11765855—81no—
239#11765854—81no—
240#11765853—81no—
241#11765853—81no—
242#11765852—81no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—81no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—81no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—81no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—81no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—81no—
316SD16×C71—81no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401D284—41no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—81no—
411Dic142—81no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—162no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71—81no—
443Dic71—21no—
444Dic71—21no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453Dic71—81no—
454#18463—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#300911yescharacteristic
461C2×C71#302211yescharacteristic
462C2×C71#302711yescharacteristic
463D71—81no—
464#3560—711no—
465#3218—711no—
466#3206—711no—
467#2821—711no—
468#1606—711no—
469#1606—711no—
470#1604—711no—
471#1604—711no—
472#1603—711no—
473#1603—711no—
474#1601—711no—
475#1601D7111yescharacteristic, complemented
476#1521—711no—
477#1514—711no—
478#1473—711no—
479C71#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1421no—
481#560—1421no—
482#553—1421no—
483#553—1421no—
484#551—1421no—
485#547—1421no—
486#546—1421no—
487#546—1421no—
488#542—1421no—
489#539—711no—
490#539—1421no—
491#538—711no—
492#538—1421no—
493#538—1421no—
494#537—711no—
495#534C2×D7111yescharacteristic
496#532—711no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498#529—711no—
499C2×#126—711no—
500#497—1421no—
501#492—1421no—
502#491—1421no—
503#487—1421no—
504#462—1421no—
505#461—1421no—
506#461—1421no—
507#461—1421no—
508#451—711no—
509#451—711no—
510#448—711no—
511#448—711no—
512#448—711no—
513#448—711no—
514#448C2×D7111yescharacteristic
515#448C2×D7111yescharacteristic
516#432—711no—
517#431—711no—
518#400—1421no—
519#399—1421no—
520#398—1421no—
521#397—1421no—
522#395—711no—
523#395—711no—
524#393—711no—
525#393C2×D7111yescharacteristic
526#383—711no—
527#328—711no—
528#328—711no—
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327C2×D7111yescharacteristic
534#327C2×D7111yescharacteristic
535#324—711no—
536#324—711no—
537#323—711no—
538#323C2×D7111yescharacteristic
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1421no—
545C2×Q16—1421no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C4⋊Q8—711no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558#127—711no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—711no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#121C22×D7111yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42—711no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—21no—
663#95—711no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668#95—1421no—
669#95C22×D7111yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D7111yescharacteristic
672#41—5681no—
673#41—5681no—
674#41—5681no—
675#41—5681no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5681no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—5681no—
721Q16—5681no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—5681no—
725SD16—5681no—
726SD16—5681no—
727SD16—5681no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—2841no—
734C4⋊C4—2841no—
735C4⋊C4—2841no—
736C4⋊C4—2841no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2841no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—5681no—
815Q8—5681no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798680511yescharacteristic
899C22#1798680911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—5681no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—5681no—
924C2#2259761211yescharacteristic
925C2#2259771511yescharacteristic
926C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602882C2
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599365C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22596402C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587318C2semidirect
7. #22587310C2semidirect
8. #22587307C2semidirect
9. #22587304C2semidirect
10. #22587300C2semidirect
11. #22587292C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986155C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
46. #17986138C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
55. #17985920C22semidirect
56. #17985918C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
475. #1601D71semidirect
479. C71#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028822
#225993652
#225992632
#225964022
#225873222
#225873182
#225873102
#225873072
#225873042
#225873002
#225872922
#225869142
#225868852
#225867062
C71×#16012
#1846371