Finite Group Databasebeta

← #31972934

Subgroups — #31972934

Order 18176.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602889C211yesmaximal, characteristic
2#22599365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986737—21no—
18#17986701—21no—
19#17986692—21no—
20#17986676—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986619—21no—
25#17986598—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986586—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986581—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556123C2211yescharacteristic
35#17986390—21no—
36#17986370—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986203—21no—
41#17986202—21no—
42#17986202—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986155C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985940—21no—
52#17985934—21no—
53#17985932—21no—
54#17985928—21no—
55#17985919C2211yescharacteristic, complemented
56#17985912C2211yescharacteristic
57#17985910C2211yescharacteristic
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556118—21no—
103#14556117—21no—
104#14556115D411yescharacteristic
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146D4×Dic71D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224D4×D71—81no—
225D4×D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237Dic284—81no—
238#11765855—81no—
239#11765854—81no—
240#11765853—81no—
241#11765853—81no—
242#11765852—81no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—81no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296#41×C71—81no—
297#41×C71—81no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—81no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—81no—
316SD16×C71—81no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—81no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—81no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401D284—41no—
402D284—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—81no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71#57711yescharacteristic
426C22×C71#57711yescharacteristic
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—162no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71—81no—
444Dic71—21no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453Dic71—81no—
454#18463—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#300911yescharacteristic
460C2×C71#302211yescharacteristic
461C2×C71#302711yescharacteristic
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3560—711no—
465#3218—711no—
466#3206—711no—
467#2821—711no—
468#1606—711no—
469#1606—711no—
470#1604—711no—
471#1604D7111yescharacteristic, complemented
472#1603—711no—
473#1603—711no—
474#1601—711no—
475#1601—711no—
476#1521—711no—
477#1514—711no—
478#1473—711no—
479C71#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1421no—
481#560—1421no—
482#553—1421no—
483#553—1421no—
484#551—1421no—
485#547—1421no—
486#546—1421no—
487#546—1421no—
488#542—1421no—
489#539—711no—
490#539—1421no—
491#538—711no—
492#538—1421no—
493#538—1421no—
494#537C2×D7111yescharacteristic
495#534—711no—
496#532—711no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498#529—711no—
499C2×#126—711no—
500#497—1421no—
501#492—1421no—
502#491—1421no—
503#487—1421no—
504#462—1421no—
505#461—1421no—
506#461—1421no—
507#461—1421no—
508#451—711no—
509#451—711no—
510#448—711no—
511#448—711no—
512#448—711no—
513#448—711no—
514#448C2×D7111yescharacteristic
515#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#432—711no—
517#431—711no—
518#400—1421no—
519#399—1421no—
520#398—1421no—
521#397—1421no—
522#395—711no—
523#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#393—711no—
525#393—711no—
526#383—711no—
527#328—711no—
528#328—711no—
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327C2×D7111yescharacteristic
534#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#324—711no—
536#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#323—711no—
538#323—711no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—1421no—
544C2×Q16—1421no—
545C2×Q16—1421no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C4⋊Q8—711no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558#127—711no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—711no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#121C22×D7111yescharacteristic
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C42—711no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—21no—
663#95—711no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668#95—1421no—
669#95C22×D7111yescharacteristic
670C24—711no—
671C24—1421no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—5681no—
675#41—5681no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—5681no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—5681no—
721Q16—5681no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—5681no—
725SD16—5681no—
726SD16—5681no—
727SD16—5681no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—2841no—
737C4⋊C4—2841no—
738C4⋊C4—2841no—
739C4⋊C4—2841no—
740C4⋊C4—5681no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5681no—
798C23—5681no—
799C23—5681no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—2841no—
815Q8—5681no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—11362no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798680511yescharacteristic
899C22#1798680911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—5681no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259761211yescharacteristic
925C2#2259771711yescharacteristic
926C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1604C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602889C2
hypercenter#1604D71
hypocenterC71#18463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599365C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22596404C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587317C2semidirect
7. #22587309C2semidirect
8. #22587305C2semidirect
9. #22587301C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1604C2semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986155C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
55. #17985919C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
471. #1604D71semidirect
479. C71#18463semidirect
515. #448C2×D71semidirect
523. #395C2×D71semidirect
534. #327C2×D71semidirect
536. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028892
#225993652
#225992632
#225964042
#225873212
#225873172
#225873092
#225873052
#225873012
#225872932
#225872902
#225869142
#225868852
#225867082
C71×#16042
#1846371