Finite Group Databasebeta

← #31972938

Subgroups — #31972938

Order 18176.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602897C211yesmaximal, characteristic
2#22599370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986753—21no—
17#17986739—21no—
18#17986702—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—21no—
21#17986647—21no—
22#17986644—21no—
23#17986641—21no—
24#17986622—21no—
25#17986590—21no—
26#17986589—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986588—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33#17986535C2211yescharacteristic
34C2×#14556123C2211yescharacteristic
35#17986392—21no—
36#17986370—21no—
37#17986366—21no—
38#17986348—21no—
39#17986207—21no—
40#17986203—21no—
41#17986203—21no—
42#17986202—21no—
43#17986154C2211yescharacteristic, complemented
44#17986140C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986138C2211yescharacteristic, complemented
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985940—21no—
52#17985934—21no—
53#17985932—21no—
54#17985928—21no—
55#17985919C2211yescharacteristic, complemented
56#17985912C2211yescharacteristic
57#17985910C2211yescharacteristic
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556123—21no—
98#14556123—21no—
99#14556123—21no—
100#14556120—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic
104#14556116—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71D411yescharacteristic
146#14556090—21no—
147#14556090D411yescharacteristic
148#14556090D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—81no—
231D4×D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765855—81no—
245#11765854—81no—
246#11765854—81no—
247#11765853—81no—
248#11765852—81no—
249#11765852—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269Dic71⋊C4—81no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—81no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310Q16×C71—81no—
311SD16×C71—81no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—81no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—81no—
396D284—81no—
397D284—81no—
398D284—81no—
399D284—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—81no—
411Dic142—81no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—162no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71—81no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453Dic71—81no—
454#18463—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#300911yescharacteristic
459C2×C71#302211yescharacteristic
460C2×C71#302711yescharacteristic
461D71—81no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3560—711no—
465#3218—711no—
466#3206—711no—
467#2821—711no—
468#1606—711no—
469#1606—711no—
470#1604—711no—
471#1604—711no—
472#1603—711no—
473#1603D7111yescharacteristic, complemented
474#1601—711no—
475#1601—711no—
476#1521—711no—
477#1514—711no—
478#1473—711no—
479C71#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1421no—
481#560—1421no—
482#553—1421no—
483#553—1421no—
484#551—1421no—
485#547—1421no—
486#546—1421no—
487#546—1421no—
488#542—1421no—
489#539—1421no—
490#539C2×D7111yescharacteristic
491#538—711no—
492#538—1421no—
493#538—1421no—
494#537—711no—
495#534—711no—
496#532—711no—
497C2×C4⋊Q8—711no—
498#529—711no—
499C2×#126—711no—
500#497—1421no—
501#492—1421no—
502#491—1421no—
503#487—1421no—
504#462—1421no—
505#461—1421no—
506#461—1421no—
507#461—1421no—
508#451—711no—
509#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#448—711no—
511#448—711no—
512#448—711no—
513#448—711no—
514#448—711no—
515#448C2×D7111yescharacteristic
516#432—711no—
517#431—711no—
518#400—1421no—
519#399—1421no—
520#398—1421no—
521#397—1421no—
522#395—711no—
523#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#393—711no—
525#393—711no—
526#383—711no—
527#328—711no—
528#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327—711no—
534#327C2×D7111yescharacteristic
535#324—711no—
536#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#323—711no—
538#323—711no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
543C22×D4—1421no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1421no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C4⋊Q8—711no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8—1421no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558#127—711no—
559#126—21no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#125—21no—
569#125—711no—
570#125—1421no—
571#124—711no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121C22×D7111yescharacteristic
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616C4×Q8—711no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C42—711no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#97—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—21no—
663#95—711no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668#95—1421no—
669#95C22×D7111yescharacteristic
670C24—711no—
671C24—1421no—
672#41—5681no—
673#41—5681no—
674#41—5681no—
675#41—5681no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—5681no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—5681no—
722SD16—81no—
723SD16—5681no—
724SD16—5681no—
725SD16—5681no—
726SD16—5681no—
727SD16—5681no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—2841no—
740C4⋊C4—2841no—
741C4⋊C4—2841no—
742C4⋊C4—2841no—
743C4⋊C4—5681no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—21no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—5681no—
797C23—5681no—
798C23—5681no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—2841no—
814Q8—5681no—
815Q8—5681no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—11362no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#1798680611yescharacteristic
899C22#1798680811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—5681no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—5681no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259761411yescharacteristic
925C2#2259771711yescharacteristic
926C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602897C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18463
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599370C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22596404C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587319C2semidirect
7. #22587311C2semidirect
8. #22587308C2semidirect
9. #22587303C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
43. #17986154C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
47. #17986138C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
55. #17985919C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
473. #1603D71semidirect
479. C71#18463semidirect
509. #451C2×D71semidirect
523. #395C2×D71semidirect
528. #328C2×D71semidirect
536. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028972
#225993702
#225992632
#225964042
#225873232
#225873192
#225873112
#225873082
#225873032
#225872932
#225872902
#225869162
#225868852
#225867082
C71×#16032
#1846371