Finite Group Databasebeta

← #31972947

Subgroups — #31972947

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986752—21no—
17#17986749—21no—
18#17986718—21no—
19#17986708—21no—
20#17986689—21no—
21#17986686—21no—
22#17986680—21no—
23#17986680—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986625C2211yescharacteristic
26#17986616—21no—
27#17986606—21no—
28#17986606—21no—
29#17986594—21no—
30#17986594C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556121C2211yescharacteristic
35#17986387—21no—
36#17986370—21no—
37#17986362—21no—
38#17986344—21no—
39#17986198—21no—
40#17986198—21no—
41#17986197—21no—
42#17986192—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986150C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985917C2211yescharacteristic
52#17985915—21no—
53#17985914—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985907—21no—
57#17985907—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985737C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic, complemented
88#14556126—21no—
89#14556126D411yescharacteristic, complemented
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556121—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556120—21no—
107#14556120—21no—
108#14556119—21no—
109#14556119D411yescharacteristic, complemented
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556118—21no—
115#14556118—21no—
116#14556115—21no—
117#14556115—21no—
118#14556115D411yescharacteristic, complemented
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556109—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107C2311yescharacteristic
130#14556107C2311yescharacteristic
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556105—21no—
142Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic142—21no—
144C4×Dic142—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093D411yescharacteristic, complemented
147#14556093D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151D4×Dic71—21no—
152D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
153#14556087—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—81no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235#11765854—81no—
236#11765854—81no—
237#11765853—81no—
238#11765853—81no—
239#11765852—81no—
240#11765850—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—81no—
287C22⋊Dic71—81no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71—81no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318SD16×C71—81no—
319D8×C71—81no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—81no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—84no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—84no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—81no—
414Dic142—81no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C22×C71#57711yescharacteristic
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—81no—
465#18464—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—21no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—161no—
471C2×C71#301011yescharacteristic
472C2×C71#302111yescharacteristic
473C2×C71#302711yescharacteristic
474D71—161no—
475#3564—711no—
476#3217—711no—
477#3208—711no—
478#2818—711no—
479#1600—711no—
480#1600D7111yescharacteristic, complemented
481#1599—711no—
482#1599—711no—
483#1597—711no—
484#1597—711no—
485#1596—711no—
486#1596—711no—
487#1521—711no—
488#1515—711no—
489#1473—711no—
490C71#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1421no—
492#563—1421no—
493#556—1421no—
494#554—1421no—
495#552—1421no—
496#552—1421no—
497#551—1421no—
498#551—1421no—
499#544—711no—
500#543—711no—
501#542—1421no—
502#541—1421no—
503#541—1421no—
504#539—711no—
505#539—1421no—
506#538C2×D7111yescharacteristic
507#533—711no—
508C2×#127—711no—
509#529—711no—
510C2×#126—711no—
511#496—1421no—
512#492—1421no—
513#490—1421no—
514#486—1421no—
515#460—1421no—
516#460—1421no—
517#460—1421no—
518#459—1421no—
519#450—711no—
520#450—711no—
521#450—711no—
522#450—711no—
523#450—711no—
524#450C2×D7111yescharacteristic
525#447—711no—
526#447C2×D7111yescharacteristic
527#432—711no—
528#431—711no—
529#394—711no—
530#394—711no—
531#394—1421no—
532#394—1421no—
533#392—711no—
534#392—1421no—
535#392—1421no—
536#392C2×D7111yescharacteristic
537#383—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#324—711no—
547#324—711no—
548#323—711no—
549#323C2×D7111yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1421no—
564C4⋊Q8—711no—
565C4⋊Q8—711no—
566C4⋊Q8—1421no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1421no—
569#127—1421no—
570#127—1421no—
571#127—1421no—
572#127—1421no—
573#126—21no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#125—711no—
587#125—1421no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#125—1421no—
591#125—1421no—
592#125—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—21no—
597#124—711no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
625#121—21no—
626#121C22×D7111yescharacteristic
627#120—21no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×Q8—711no—
631C4×Q8—1421no—
632C4×Q8—1421no—
633C4×Q8—1421no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117—1421no—
643#117—1421no—
644#117—1421no—
645#117—1421no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C42—711no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671C22⋊C8—711no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#97—1421no—
676C4×C8—1421no—
677#95—711no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—1421no—
683C24D4×D7111yescharacteristic
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5681no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—5681no—
729SD16—5681no—
730SD16—5681no—
731SD16—5681no—
732SD16—5681no—
733D8—81no—
734D8—5681no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—711no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—5681no—
781C22⋊C4—5681no—
782C22⋊C4—5681no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—5681no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—21no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42—1421no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23C2×D4×D7111yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—2841no—
833Q8—2841no—
834Q8—5681no—
835Q8—5681no—
836Q8—5681no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—5684no—
852D4—5682no—
853D4—5682no—
854D4—5682no—
855D4—5682no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798680611yescharacteristic
921C22#1798680911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—11361no—
946C2#2259762311yescharacteristic
947C2#2259770811yescharacteristic
948C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18464
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602966C2semidirect
2. #22599356C2semidirect
3. #22599279C2semidirect
4. #22596379C2semidirect
5. #22587286C2semidirect
6. #22587281C2semidirect
7. #22587278C2semidirect
8. #22587270C2semidirect
9. #22587266C2semidirect
10. #22587265C2semidirect
11. #22587262C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586889C2semidirect
14. #22586706C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
87. #14556127D4semidirect
89. #14556126D4semidirect
109. #14556119D4semidirect
118. #14556115D4semidirect
142. Q8×Dic71D4semidirect
146. #14556093D4semidirect
147. #14556093D4semidirect
152. D4×Dic71D4semidirect
480. #1600D71semidirect
490. C71#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029662
#225993562
#225992792
#225963792
#225872862
#225872812
#225872782
#225872702
#225872662
#225872652
#225872622
#225869142
#225868892
#225867062
C71×#16002
#1846471