Finite Group Databasebeta

← #31972971

Subgroups — #31972971

Order 18176.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602852C211yesmaximal, characteristic
2#22599529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986742—21no—
18#17986733—21no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986617—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986584—21no—
29#17986564—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986406—21no—
36#17986399—21no—
37#17986362—21no—
38#17986352—21no—
39#17986334C2211yescharacteristic, complemented
40#17986330C2211yescharacteristic, complemented
41#17986317C2211yescharacteristic, complemented
42#17986313C2211yescharacteristic, complemented
43#17986310C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986309—21no—
46#17986301—21no—
47#17986298—21no—
48#17986297—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985934C2211yescharacteristic, complemented
52#17985926C2211yescharacteristic, complemented
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985922—21no—
55#17985921—21no—
56#17985919—21no—
57#17985914—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556124—21no—
83#14556124D411yescharacteristic
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556115D411yescharacteristic
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556097—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093D411yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144#14556090D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556084—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#106×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—41no—
251C4⋊Dic71—41no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—81no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—81no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71—21no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71—81no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—81no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—81no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—81no—
334C23×C71—81no—
335C23×C71—81no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354D4×C71—81no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402D284—41no—
403D284—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407Dic142—42no—
408Dic142—41no—
409Dic142—81no—
410Dic142—81no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—162no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—162no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71—81no—
448Dic71—21no—
449Dic71—21no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#18466—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71#301211yescharacteristic
465C2×C71#301911yescharacteristic
466C2×C71#302811yescharacteristic
467D71—81no—
468D71—81no—
469#3558—711no—
470#3234—711no—
471#3232—711no—
472#2820—711no—
473#1618—711no—
474#1618—711no—
475#1613—711no—
476#1613D7111yescharacteristic, complemented
477#1612—711no—
478#1612—711no—
479#1607—711no—
480#1607—711no—
481#1517—711no—
482#1512—711no—
483#1469—711no—
484C71#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1421no—
486H(3,𝔽4)—1421no—
487#559—1421no—
488#548—1421no—
489#546—1421no—
490#546—1421no—
491#546—1421no—
492D42—1421no—
493#542—1421no—
494#538—711no—
495#538—711no—
496#538—1421no—
497#538—1421no—
498#535—1421no—
499#534—711no—
500#534C2×D7111yescharacteristic
501#532—711no—
502#529—711no—
503C2×#125—711no—
504C2×#124—711no—
505#501—1421no—
506#499—1421no—
507#490—1421no—
508#488—1421no—
509#484—711no—
510#483—711no—
511#481—711no—
512#481C2×D7111yescharacteristic
513#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#480—711no—
515#480—711no—
516#480—711no—
517#479—1421no—
518#478—1421no—
519#478—1421no—
520#478—1421no—
521#432—711no—
522#431—711no—
523#399—711no—
524#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#397—711no—
526#397—711no—
527#396—1421no—
528#396—1421no—
529#395—1421no—
530#394—1421no—
531#382—711no—
532#328—711no—
533#328—711no—
534#327—711no—
535#327—711no—
536#327—711no—
537#327—711no—
538#327C2×D7111yescharacteristic
539#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#323—711no—
541#323—711no—
542#323—711no—
543#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C4⋊Q8—711no—
552#127—711no—
553#127—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—711no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590#121—21no—
591#121—711no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121C22×D7111yescharacteristic
604#121C22×D7111yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609#120—1421no—
610#120—1421no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—1421no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627#117—1421no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42—711no—
646#107—1421no—
647#107—1421no—
648#107—1421no—
649#107—1421no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#97—1421no—
669C4×C8—1421no—
670#95—711no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95—1421no—
674#95C22×D7111yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—711no—
677C24—1421no—
678C24D4×D7111yescharacteristic
679#41—5682no—
680#41—5681no—
681#41—5681no—
682C2×Q8—5681no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—5682no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C2×D4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4C23×D7111yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—2841no—
738C4⋊C4—2841no—
739C4⋊C4—2841no—
740C4⋊C4—2841no—
741C4⋊C4—5681no—
742C4⋊C4—5681no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—5681no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23C2×D4×D7111yescharacteristic
815Q8—2841no—
816Q8—2842no—
817Q8—5681no—
818Q8—5681no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2842no—
832D4—2842no—
833D4—5681no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841D4—5681no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2841no—
883C8—2841no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—11362no—
907C22#120×D7111yescharacteristic
908C22#1798680311yescharacteristic
909C22#1798680511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—2841no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—5681no—
922C4—5681no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4—1421no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—5681no—
933C2—5681no—
934C2#2259764511yescharacteristic
935C2#2259769411yescharacteristic
936C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602852C2
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599529C2semidirect
3. #22599507C2semidirect
4. #22596394C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587385C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587356C2semidirect
9. #22587355C2semidirect
10. #22587327C2semidirect
11. #22587326C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1613C2semidirect
33. C2×#14556119C22semidirect
39. #17986334C22semidirect
40. #17986330C22semidirect
41. #17986317C22semidirect
42. #17986313C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985934C22semidirect
52. #17985926C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
58. #17985863C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
476. #1613D71semidirect
484. C71#18466semidirect
513. #481C2×D71semidirect
524. #399C2×D71semidirect
539. #327C2×D71semidirect
543. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028522
#225995292
#225995072
#225963942
#225873862
#225873852
#225873582
#225873562
#225873552
#225873272
#225873262
#225868982
#225868752
#225866902
C71×#16132
#1846671