Finite Group Databasebeta

← #31972976

Subgroups — #31972976

Order 18176.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602907C211yesmaximal, characteristic
2#22599543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986745—21no—
18#17986720—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986639—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986619—21no—
27#17986619—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556119C2211yescharacteristic
34C2×#14556114C2211yescharacteristic
35#17986406—21no—
36#17986399—21no—
37#17986366—21no—
38#17986355—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986332C2211yescharacteristic
41#17986332C2211yescharacteristic
42#17986329C2211yescharacteristic
43#17986318C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986309—21no—
46#17986308—21no—
47#17986304—21no—
48#17986298—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985936C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985925C2211yescharacteristic
54#17985923—21no—
55#17985922—21no—
56#17985920—21no—
57#17985915—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#483×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126—21no—
83#14556126D411yescharacteristic
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093D411yescharacteristic
141#14556090—21no—
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556086—21no—
150#14556086—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#106×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—82no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—82no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—81no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—81no—
260Dic71⋊C4—81no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—81no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—81no—
282(C2×D71)⋊C4—81no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C24×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—81no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376D284—41no—
377D284—81no—
378D284—81no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388Dic142—81no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C22×C71#57811yescharacteristic
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#18467—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71#301311yescharacteristic
435C2×C71#301911yescharacteristic
436C2×C71#302811yescharacteristic
437D71—81no—
438D71—81no—
439#3561—711no—
440#3236—711no—
441#3232—711no—
442#2820—711no—
443#1618—711no—
444#1618—711no—
445#1614—711no—
446#1614—711no—
447#1612—711no—
448#1612—711no—
449#1608—711no—
450#1608D7111yescharacteristic, complemented
451#1518—711no—
452#1512—711no—
453#1469—711no—
454C71#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1421no—
456#562—1421no—
457#556—1421no—
458#551—1421no—
459#551—1421no—
460D4×Q8—1421no—
461#548—1421no—
462#546—1421no—
463#543—711no—
464#543C2×D7111yescharacteristic
465#542—1421no—
466#542—1421no—
467#542—1421no—
468#538—711no—
469#538—711no—
470#536—1421no—
471#533—711no—
472#529—711no—
473C2×#125—711no—
474C2×#124—711no—
475#501—1421no—
476#499—1421no—
477#491—1421no—
478#488—1421no—
479#484—711no—
480#484—711no—
481#484—711no—
482#483—711no—
483#483C2×D7111yescharacteristic
484#483C2×D7111yescharacteristic
485#481—711no—
486#480—711no—
487#479—1421no—
488#479—1421no—
489#479—1421no—
490#478—1421no—
491#432—711no—
492#431—711no—
493#399—711no—
494#399—711no—
495#397—711no—
496#397C2×D7111yescharacteristic
497#396—1421no—
498#396—1421no—
499#395—1421no—
500#394—1421no—
501#382—711no—
502#328—711no—
503#328—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328C2×D7111yescharacteristic
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#327—711no—
509#327—711no—
510#323—711no—
511#323—711no—
512#323—711no—
513#323C2×D7111yescharacteristic
514C2×#41—1421no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×D4—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#125—711no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#124—711no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
574#121—711no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#120—1421no—
581#120—1421no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—711no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C42—711no—
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#107—1421no—
619#107—1421no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1421no—
623#106—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—1421no—
633#102—1421no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—711no—
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638#97—1421no—
639C4×C8—1421no—
640#95—21no—
641#95—711no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95C22×D7111yescharacteristic
645C24—711no—
646C24D4×D7111yescharacteristic
647#41—5682no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—5681no—
650C2×Q8—5682no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4C23×D7111yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2841no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—2841no—
698C4⋊C4—5681no—
699C4⋊C4—5681no—
700C4⋊C4—5681no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—2841no—
775Q8—2842no—
776Q8—2842no—
777Q8—5681no—
778Q8—5681no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798680511yescharacteristic
849C22#1798681511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—5681no—
873C2—5681no—
874C2#2259765011yescharacteristic
875C2#2259769811yescharacteristic
876C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1608C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602907C2
hypercenter#1608D71
hypocenterC71#18467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599543C2semidirect
3. #22599511C2semidirect
4. #22596396C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587390C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587365C2semidirect
9. #22587353C2semidirect
10. #22587352C2semidirect
11. #22587329C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586877C2semidirect
14. #22586690C2semidirect
15. C71×#1608C2semidirect
450. #1608D71semidirect
454. C71#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029072
#225995432
#225995112
#225963962
#225873912
#225873902
#225873662
#225873652
#225873532
#225873522
#225873292
#225869022
#225868772
#225866902
C71×#16082
#1846771