Finite Group Databasebeta

← #31972995

Subgroups — #31972995

Order 18176.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602867C211yesmaximal, characteristic
2#22599529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986744—21no—
18#17986703—21no—
19#17986692—21no—
20#17986692—21no—
21#17986649—21no—
22#17986648—21no—
23#17986648—21no—
24#17986628—21no—
25#17986599—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986595—21no—
28#17986594—21no—
29#17986594C2211yescharacteristic
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33C2×#14556119C2211yescharacteristic
34C2×#14556118C2211yescharacteristic
35#17986406—21no—
36#17986399—21no—
37#17986362—21no—
38#17986352—21no—
39#17986334C2211yescharacteristic
40#17986330C2211yescharacteristic
41#17986317C2211yescharacteristic
42#17986313C2211yescharacteristic
43#17986310C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986309—21no—
46#17986301—21no—
47#17986298—21no—
48#17986297—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985937C2211yescharacteristic
53#17985933—21no—
54#17985933—21no—
55#17985931—21no—
56#17985931C2211yescharacteristic
57#17985929C2211yescharacteristic
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127D411yescharacteristic
79#14556126—21no—
80#14556126—21no—
81#14556124D411yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556115D411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556093D411yescharacteristic
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71D411yescharacteristic
139D4×Dic71D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556051—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—81no—
207#11765864—81no—
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—41no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71—81no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—81no—
266Dic71⋊C4—81no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289#41×C71—81no—
290#41×C71—81no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322Q8×C71—81no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—81no—
330D4×C71—81no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379D284—41no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385Dic142—81no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#18468—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#301211yescharacteristic
429C2×C71#302011yescharacteristic
430C2×C71#302811yescharacteristic
431D71—81no—
432#3559—711no—
433#3234—711no—
434#3232—711no—
435#2822—711no—
436#1616—711no—
437#1616D7111yescharacteristic, complemented
438#1615—711no—
439#1615—711no—
440#1610—711no—
441#1610—711no—
442#1609—711no—
443#1609—711no—
444#1517—711no—
445#1512—711no—
446#1470—711no—
447C71#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1421no—
449#562—1421no—
450#554—1421no—
451#553—1421no—
452#553—1421no—
453#547—1421no—
454#547—1421no—
455#547—1421no—
456#544—1421no—
457#540—1421no—
458#539—711no—
459#539—711no—
460#539—1421no—
461#539—1421no—
462#537—711no—
463#537C2×D7111yescharacteristic
464#532—711no—
465#529—711no—
466C2×#125—711no—
467C2×#125—711no—
468#501—1421no—
469#499—1421no—
470#490—1421no—
471#488—1421no—
472#484—711no—
473#483—711no—
474#481—711no—
475#481C2×D7111yescharacteristic
476#481C2×D7111yescharacteristic
477#480—711no—
478#480—711no—
479#480—711no—
480#479—1421no—
481#478—1421no—
482#478—1421no—
483#478—1421no—
484#432—711no—
485#431—711no—
486#400—711no—
487#400—1421no—
488#400C2×D7111yescharacteristic
489#398—711no—
490#398—711no—
491#398—1421no—
492#398—1421no—
493#398—1421no—
494#382—711no—
495#328—711no—
496#328—711no—
497#327—711no—
498#327—711no—
499#327—711no—
500#327—711no—
501#327C2×D7111yescharacteristic
502#327C2×D7111yescharacteristic
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324—711no—
506#324C2×D7111yescharacteristic
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514#127—711no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#125—711no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#124—711no—
533#124—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—711no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121C22×D7111yescharacteristic
573#121C22×D7111yescharacteristic
574C4×Q8—711no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42—711no—
605#107—1421no—
606#107—1421no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623C22⋊C8—711no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627#97—1421no—
628C4×C8—1421no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—711no—
632#95—1421no—
633#95—1421no—
634#95—1421no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95C22×D7111yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—5681no—
641#41—5681no—
642#41—5681no—
643#41—5681no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—711no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4D4×D7111yescharacteristic
659C2×D4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—2841no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—5681no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—1421no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—2841no—
756Q8—5681no—
757Q8—5681no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2842no—
770D4—5681no—
771D4—5681no—
772D4—5681no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22#120×D7111yescharacteristic
834C22#1798680311yescharacteristic
835C22#1798680511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—5681no—
850C4—5681no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—5681no—
860C2#2259764511yescharacteristic
861C2#2259770111yescharacteristic
862C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1616C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602867C2
hypercenter#1616D71
hypocenterC71#18468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599529C2semidirect
3. #22599507C2semidirect
4. #22596409C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587344C2semidirect
9. #22587343C2semidirect
10. #22587339C2semidirect
11. #22587338C2semidirect
12. #22586898C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1616C2semidirect
437. #1616D71semidirect
447. C71#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028672
#225995292
#225995072
#225964092
#225873752
#225873692
#225873682
#225873442
#225873432
#225873392
#225873382
#225868982
#225868752
#225866942
C71×#16162
#1846871