Finite Group Databasebeta

← #31973006

Subgroups — #31973006

Order 18176.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602939C211yesmaximal, characteristic
2#22599545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599513C211yesmaximal, characteristic
4#22596409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic
7#22587369C211yesmaximal, characteristic
8#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587340C211yesmaximal, characteristic
11#22587339C211yesmaximal, characteristic
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586877C211yesmaximal, characteristic
14#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C71⋊#564—21no—
17#17986748—21no—
18#17986724—21no—
19#17986703—21no—
20#17986691—21no—
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986610—21no—
27#17986608—21no—
28#17986608—21no—
29#17986598C2211yescharacteristic
30#17986596C2211yescharacteristic
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33C2×#14556119C2211yescharacteristic
34C2×#14556118C2211yescharacteristic
35#17986407—21no—
36#17986400—21no—
37#17986366—21no—
38#17986355—21no—
39#17986334C2211yescharacteristic
40#17986330C2211yescharacteristic
41#17986327C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986317C2211yescharacteristic
44#17986313C2211yescharacteristic
45#17986308—21no—
46#17986305—21no—
47#17986304—21no—
48#17986302—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985937C2211yescharacteristic
53#17985933—21no—
54#17985933—21no—
55#17985931—21no—
56#17985931C2211yescharacteristic
57#17985929C2211yescharacteristic
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#544×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#484×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75#14556127—21no—
76#14556127D411yescharacteristic
77#14556126—21no—
78#14556126—21no—
79#14556126D411yescharacteristic
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556118—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556118—21no—
114#14556117D411yescharacteristic
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556112—21no—
119#14556111—21no—
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556102C2311yescharacteristic
132Q8×Dic71—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic
134Q8×Dic71D411yescharacteristic
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556059—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#125×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—41no—
233C4⋊Dic71—41no—
234C4⋊Dic71—81no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—41no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—81no—
262Dic71⋊C4—81no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—81no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357D284—41no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361Dic142—42no—
362Dic142—41no—
363Dic142—81no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57811yescharacteristic
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—21no—
377C4×C71—21no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#18469—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71#301311yescharacteristic
401C2×C71#302011yescharacteristic
402C2×C71#302811yescharacteristic
403D71—81no—
404#3563—711no—
405#3236—711no—
406#3232—711no—
407#2822—711no—
408#1617—711no—
409#1617D7111yescharacteristic, complemented
410#1615—711no—
411#1615—711no—
412#1611—711no—
413#1611—711no—
414#1609—711no—
415#1609—711no—
416#1518—711no—
417#1512—711no—
418#1470—711no—
419C71#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1421no—
421#563—1421no—
422#557—1421no—
423#554—1421no—
424#552—1421no—
425#552—1421no—
426#552—1421no—
427#552—1421no—
428#544—711no—
429#544—1421no—
430#544C2×D7111yescharacteristic
431#541—1421no—
432#541—1421no—
433#541—1421no—
434#539—711no—
435#539—711no—
436#533—711no—
437#529—711no—
438C2×#125—711no—
439C2×#125—711no—
440#501—1421no—
441#499—1421no—
442#491—1421no—
443#488—1421no—
444#484—711no—
445#484C2×D7111yescharacteristic
446#484C2×D7111yescharacteristic
447#483—711no—
448#483—711no—
449#483—711no—
450#481—711no—
451#480—711no—
452#479—1421no—
453#479—1421no—
454#479—1421no—
455#478—1421no—
456#432—711no—
457#431—711no—
458#400—711no—
459#400—1421no—
460#400C2×D7111yescharacteristic
461#398—711no—
462#398—711no—
463#398—1421no—
464#398—1421no—
465#398—1421no—
466#382—711no—
467#328—711no—
468#328—711no—
469#328—711no—
470#328—711no—
471#328C2×D7111yescharacteristic
472#328C2×D7111yescharacteristic
473#327—711no—
474#327—711no—
475#324—711no—
476#324—711no—
477#324—711no—
478#324C2×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—711no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125—1421no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#124—711no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—711no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
542#121—711no—
543C4×Q8—711no—
544C4×Q8—711no—
545C4×Q8—711no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555#117—21no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C42—711no—
577#107—21no—
578#107—21no—
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583#106—1421no—
584#106—1421no—
585C4⋊C8—1421no—
586C4⋊C8—1421no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
599#97—1421no—
600C4×C8—1421no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—711no—
604#95—1421no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607#95—1421no—
608#95—1421no—
609#95C22×D7111yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
615C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4—711no—
617C2×D4—1421no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C23×D7111yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2841no—
648C4⋊C4—2841no—
649C4⋊C4—2841no—
650C4⋊C4—2841no—
651C4⋊C4—5681no—
652C4⋊C4—5681no—
653C4⋊C4—5681no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721Q8—2841no—
722Q8—2842no—
723Q8—5681no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22#120×D7111yescharacteristic
778C22#1798680811yescharacteristic
779C22#1798681211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1421no—
798C4—1421no—
799C4—1421no—
800C4—1421no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—5681no—
804C2#2259765611yescharacteristic
805C2#2259770111yescharacteristic
806C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1617C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#14556102C23
hypercenter#1617D71
hypocenterC71#18469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599545C2semidirect
4. #22596409C2semidirect
5. #22587380C2semidirect
8. #22587349C2semidirect
9. #22587348C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
14. #22586694C2semidirect
15. C71×#1617C2semidirect
409. #1617D71semidirect
419. C71#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226029392
#225995452
#225995132
#225964092
#225873802
#225873702
#225873692
#225873492
#225873482
#225873402
#225873392
#225869022
#225868772
#225866942
C71×#16172
#1846971