Finite Group Databasebeta

← #31973022

Subgroups — #31973022

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602889C211yesmaximal, characteristic
2#22599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986750—21no—
17#17986737—21no—
18#17986701—21no—
19#17986692—21no—
20#17986676—21no—
21#17986648—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986619—21no—
25#17986598—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986586—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986581—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986544C2211yescharacteristic
32C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
33#17986530C2211yescharacteristic
34C2×#14556123C2211yescharacteristic
35#17986406—21no—
36#17986396—21no—
37#17986357—21no—
38#17986344—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic, complemented
40#17986334C2211yescharacteristic, complemented
41#17986318C2211yescharacteristic
42#17986317C2211yescharacteristic
43#17986315C2211yescharacteristic
44#17986315C2211yescharacteristic, complemented
45#17986288—21no—
46#17986287—21no—
47#17986283—21no—
48#17986277—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985934C2211yescharacteristic
54#17985933—21no—
55#17985928—21no—
56#17985920—21no—
57#17985912—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#481×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556126—21no—
84#14556124D411yescharacteristic
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556093D411yescharacteristic
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71D411yescharacteristic
140D4×Dic71D411yescharacteristic
141#14556090D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556086—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225D4×D71—81no—
226D4×D71—81no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—81no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—41no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—81no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—81no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292#41×C71—81no—
293#41×C71—81no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333Q8×C71—81no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—81no—
341D4×C71—81no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389D284—41no—
390D284—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394Dic142—41no—
395Dic142—81no—
396Dic142—82no—
397Dic142—82no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—162no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#18471—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#300911yescharacteristic
446C2×C71#302111yescharacteristic
447C2×C71#302811yescharacteristic
448D71—81no—
449D71—81no—
450#3560—711no—
451#3239—711no—
452#3227—711no—
453#2821—711no—
454#1618—711no—
455#1618—711no—
456#1616—711no—
457#1616D7111yescharacteristic, complemented
458#1615—711no—
459#1615—711no—
460#1613—711no—
461#1613—711no—
462#1521—711no—
463#1514—711no—
464#1473—711no—
465C71#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1421no—
467#560—1421no—
468#553—1421no—
469#553—1421no—
470#551—1421no—
471#547—1421no—
472#546—1421no—
473#546—1421no—
474#542—1421no—
475#539—711no—
476#539—1421no—
477#538—711no—
478#538—1421no—
479#538—1421no—
480#537C2×D7111yescharacteristic
481#534—711no—
482#532—711no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484#529—711no—
485C2×#126—711no—
486#501—1421no—
487#498—1421no—
488#489—1421no—
489#486—1421no—
490#484—711no—
491#484—711no—
492#481—711no—
493#481—711no—
494#481—711no—
495#481—711no—
496#481C2×D7111yescharacteristic
497#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#476—1421no—
499#476—1421no—
500#475—1421no—
501#474—1421no—
502#432—711no—
503#431—711no—
504#400—711no—
505#400C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#399—711no—
507#399—711no—
508#398—1421no—
509#397—1421no—
510#395—1421no—
511#393—1421no—
512#383—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#327—711no—
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327C2×D7111yescharacteristic
520#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#324—711no—
522#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#323—711no—
524#323—711no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535#127—711no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#124—711no—
549#124—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121C22×D7111yescharacteristic
587#121C22×D7111yescharacteristic
588#120—1421no—
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591#120—1421no—
592#120—1421no—
593C4×Q8—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C42—711no—
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—1421no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642C22⋊C8—711no—
643C22⋊C8—711no—
644C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—711no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95C22×D7111yescharacteristic
656C24—711no—
657C24—1421no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—5681no—
661#41—5681no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2841no—
665C2×Q8—5681no—
666C2×Q8—5681no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C2×D4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2841no—
714C4⋊C4—2841no—
715C4⋊C4—5681no—
716C4⋊C4—5681no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—5681no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—5681no—
776C23—5681no—
777C23—5681no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—2841no—
785Q8—5681no—
786Q8—5682no—
787Q8—5682no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5681no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—11362no—
869C22#120×D7111yescharacteristic
870C22#1798680511yescharacteristic
871C22#1798680911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—5681no—
885C4—5681no—
886C4—1421no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—5681no—
895C2—5681no—
896C2#2259761211yescharacteristic
897C2#2259771011yescharacteristic
898C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1616C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602889C2
hypercenter#1616D71
hypocenterC71#18471
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599568C2semidirect
3. #22599466C2semidirect
4. #22596405C2semidirect
5. #22587389C2semidirect
6. #22587385C2semidirect
7. #22587377C2semidirect
8. #22587373C2semidirect
9. #22587369C2semidirect
10. #22587361C2semidirect
11. #22587358C2semidirect
12. #22586914C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586708C2semidirect
15. C71×#1616C2semidirect
32. C2×#14556127C22semidirect
39. #17986335C22semidirect
40. #17986334C22semidirect
44. #17986315C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #400×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
457. #1616D71semidirect
465. C71#18471semidirect
497. #481C2×D71semidirect
505. #400C2×D71semidirect
520. #327C2×D71semidirect
522. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226028892
#225995682
#225994662
#225964052
#225873892
#225873852
#225873772
#225873732
#225873692
#225873612
#225873582
#225869142
#225868852
#225867082
C71×#16162
#1847171